Способы обработки результатов косвенных измерений

Косвенные измерения: определение погрешности измерений по относ погрешности и посредством расчета дисперсии.

Косвенные отличаются от прямых тем, что искомое значение величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. Другими словами, искомое значение ФВ устанавливают по результатам прямых измерений таких величин, которые связаны с искомой определенной зависимостью.Уравнение косвенного измерения:у = f(х₁, х₂,...,х_п),где х_i — i – ый результат прямого измерения.В случае независимых результатов прямых измерений для определения погрешности косвенных изменений, применяя разложение в ряд Тейлора в окрестности аргументов a, b и c, используют одно из соотношений:

а) абсолютная погрешность

б) относительная погрешность

в) в другой форме относительная погрешность

Отсюда находят погрешность косвенных измерений:

Или определение относительной погрешности заменяется определением дисперсии:

Метод коэффициентов как способ приближенного определения погрешностей косвенных измерений.

При косвенных измерениях значение искомой ФВ получают на основании результатов прямых измерений других ФВ, функционально связанных с искомой величиной.

В технических измерениях часто применяют упрощенный метод рез-та косвенных измерений, не требующий установления з-на распределения аргумента, исследования значения отбрасываемого остаточного члена ряда Тейлора и т.п. операций. В качестве среднего значения принимается полусумма максимального и миниального значения функции Q, а значение абсолютной погрешности δQ определяется как полуразность этих значений:

,

тогда относительная погрешность:

(метода лаба 11)