Третья нормальная форма (3НФ)

Транзитивная зависимость – если для атрибутов А, В и С некоторого отношения существуют зависимости вида А –> В и В –> С, то говорят, что атрибут С транзитивно зависит от атрибута А через атрибут В.

3НФ – отношение, которое находится в первой и второй нормальных формах и не имеет не входящих в первичный ключ атрибутов, которые находились бы в транзитивной функциональной зависи­мости от этого первичного ключа.

Нормализация 2НФ-отношений с образованием 3НФ-отношений включает устранение транзитивных зависимостей. Если в отношении существует транзи­тивная зависимость между атрибутами, то транзитивно-зависимые атрибуты удаляются из него и помещаются в новое отношение вместе с копией их детерминанта.

Пример:

Рассмотрим в качестве примера отношение, которое находится во 2NF, но не соответствует 3NF:

Сотрудник	Отдел	Телефон
Гришин	Бухгалтерия	1-22-33
Васильев	Бухгалтерия	1-22-33
Петров	Снабжение	44-55-66

В отношении атрибут «Сотрудник» является первичным ключом. Личных телефонов у сотрудников нет, и телефон сотрудника зависит исключительно от отдела.

Таким образом, в отношении существуют следующие функциональные зависимости: Сотрудник → Отдел, Отдел → Телефон, Сотрудник → Телефон.

Зависимость Сотрудник → Телефон является транзитивной, следовательно, отношение не находится в 3NF.

В результате декомпозиции отношения R1 получаются два отношения, находящиеся в 3NF:

Отдел	Телефон
Бухгалтерия	1-22-33
Снабжение	44-55-66

Сотрудник	Отдел
Гришин	Бухгалтерия
Васильев	Бухгалтерия
Петров	Снабжение

Определение нормальной формы Бойса–Кодда. Нормальная форма Бойса–Кодда (НФБК) учитывает функциональные зависимости, в которых участвуют все потенциальные ключи отношения, а не только его пер­вичный ключ. Для отношения с единственным потенциальным ключом его ЗНФ и НФБК являются эквивалентными. Отношение находится в НФБК тогда и только тогда, когда каждый его детерминант является потенциальным ключом.

Для проверки принадлежности отношения к НФБК необходимо найти все его де­терминанты и убедиться в том, что они являются потенциальными ключами. Напомним, что детерминантом является один атрибут или группа атрибутов, от которой полностью функционально зависит другой атрибут.

Различие между 3НФ и НФБК заключается в том, что функциональная зависимость А –> В допускается в 3НФ-отношении, если атрибут В является первичным клю­чом, а атрибут А не обязательно является потенциальным ключом. Тогда как в НФБК-отношении эта зависимость допускается только тогда, когда атрибут А явля­ется потенциальным ключом. Следовательно, нормальная форма Бойса–Кодда являет­ся жесткой версией формы 3НФ, поскольку каждое НФБК-отношение является 3НФ-отношением, но не всякое 3НФ-отношение является НФБК-отношением.

Четвертая нормальная форма (4НФ). В ходе исследований был выявлен еще один тип зависимости – многозначная зависимость, которая может вызвать проблемы, связанные с избыточностью данных.

В случае многозадачной зависимости, существующей между атрибутами А, В и С некоторого отношения, для каждого значения А имеется набор значений атрибута B и набор значений атрибута C. Однако входящие в эти наборы значения атрибутов B и С не зависят друг от друга.

4НФ – это отношение в норм форме Бойса–Кодда, кот не содержит нетривиальных многозадачных зависим.

Пятая нормальная форма (5НФ). При любой декомпозиции отношения на два других отношения полученные отношения имеют свойство соединения без потерь. Это значит, что полученные отношения можно снова соединить и получить прежнее отношение в исходном виде. Однако бывают случаи, когда требуется декомпозировать отношение на более чем два отношения. В таких (достаточно редких) случаях возникает необходимость учитывать зависимость соединения, которая устраняется с помощью пятой нормальной формы.

Зависимость соединения – это свойство декомпозиции, которое вызывает генерацию ложных строк при обратном соединении декомпозированных отношений с помощью операции естественного соединения.

5НФ – это отношение без зависимостей соединения

Реляционные системы управления базами данных

Существует несколько сотен реляционных СУБД для мейнфреймов и персональных компьютеров. К сожалению, некоторые из них не соответствуют определению реляционной модели. Кодд предложил 12 правил определе­ния реляционных систем (а точнее 13, если учитывать фундаментальное правило 0). Эти правила образуют своего рода эталон, по которому можно определить принад­лежность СУБД к разряду действительно реляционных систем.

Правила были разделены на пять функциональных групп.

1. Фундаментальные правила.

2. Структурные правила.

3. Правила целостности.

4. Правила управления данными.

5. Правила независимости от данных.

Фундаментальные правила (правила 0 и 12). Если система на удовлетворяет этим правилам, то ее не следует считать реляционной.

Правило 0 – фундаментальное правило. Любая система, которая рекламируется или представляется как реляционная СУБД, должна управлять базами данных исключительно с помощью ее реляционных функций.

Правило 12 – правило запрета обходных путей. Если реляционная система имеет низкоуровневый язык (с последовательной построчной обработкой), он не может быть использован для отмены или обхода пра­вил и ограничений целостности, составленных на реляционном языке более высо­кого уровня (с обработкой сразу нескольких строк).

Это правило гарантирует, что все попытки доступа к базе данных контролируются СУБД таким образом, что целостность базы данных не может быть нарушена без ведома пользователя или администратора базы данных. Это, однако, не исключает возможностей использования языка низкого уровня с интерфейсом последовательной построчной обработки.