Теоретические сведения. Сортировка вставками – простой алгоритм сортировки, преимущественно использующийся в учебном программировании

Сортировка вставками – простой алгоритм сортировки, преимущественно использующийся в учебном программировании. К положительной стороне метода относится простота реализации, а также его эффективность на частично упорядоченных последовательностях, и/или состоящих из небольшого числа элементов. Тем не менее, высокая вычислительная сложность не позволяет рекомендовать алгоритм в повсеместном использовании.

Рассмотрим алгоритм сортировки вставками на примере колоды игральных карт. Процесс их упорядочивания по возрастанию (в колоде карты расположены в случайном порядке) будет следующим. Обратим внимание на вторую карту, если ее значение меньше первой, то меняем эти карты местами, в противном случае карты сохраняют свои позиции, и алгоритм переходит к шагу 2. На 2-ом шаге смотрим на третью карту, здесь возможны четыре случая отношения значений карт:

1. первая и вторая карта меньше третьей;

2. первая и вторая карта больше третьей;

3. первая карта уступает значением третьей, а вторая превосходит ее;

4. первая карта превосходит значением третью карту, а вторая уступает ей.

В первом случае не происходит никаких перестановок. Во втором – вторая карта смещается на место третьей, первая на место второй, а третья карта занимает позицию первой. В предпоследнем случае первая карта остается на своем месте, в то время как вторая и третья меняются местами. Ну и наконец, последний случай требует рокировки лишь первой и третьей карт. Все последующие шаги полностью аналогичны расписанным выше.

Рассмотрим на примере числовой последовательности процесс сортировки методом вставок. Клетка, выделенная темно-серым цветом – активный на данном шаге элемент, ему также соответствует i-ый номер. Светло-серые клетки это те элементы, значения которых сравниваются с i-ым элементом. Все, что закрашено белым – не затрагиваемая на шаге часть последовательности.

Этот метод похож на метод пузырька. Происходит такое же разбиение массива на отсортированную и не отсортированную части, но перемещение первого элемента остатка на принадлежащее ему место в итоге делается не сравнением двух соседних элементов, а с помощью метода двоичного поиска, который удобно оформить в виде отдельной процедуры.

Реализация алгоритма сотрировки вставками на языке С++.

int i,j;

for(i=1;i<size;i++){

int tmp = mas[i];

for(j=0;j>0&&mas[j-1]>tmp;j--){

mas[j]=mas[j-1]

}

mas[j]= tmp;

}

Схема алгоритма методом сортировки включением представлена на рис. 3.

Рисунок 3. Блок-схема алгоритма прямым включением

2. Постановка задачи:

1. Отсортировать одномерный и двумерный массивы методом вставок по возрастанию.

2. Массивы сгенероровать с помощью генератора случайных чисел, вывести на печать.