 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Построение графиков АЧХ и ФЧХ ам-колебаний
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
Введение...……...……………………………………………………..………6
1. Задание на курсовую работу...…………………………………………...…..7
2. Вариант задания и исходные данные ………………………………………8
3. Аналитическая запись колебания u 
(t). …………………………………..…9
4. Определение коэффициентов 
....................................................................12
5. Определение коэффициентов 
……………………………………………14
6. Определение постоянной составляющей Ао ………………………………16
7. Определение амплитуд 
и начальных фаз 
..………………………….17
8. Временная диаграмма колебания, представляющего собой сумму
найденной постоянной составляющей и первых пяти гармоник
колебания u (t) ……………………………………………………………..19
9. Построение графиков АЧХ и ФЧХ ограниченного спектра колебания
u (t) ……..…………………………………………………………………....20
10. Аналитическая запись AM-колебания..………………………………..….21
11. Построение графиков АЧХ и ФЧХ АМ-колебания……………………….23
12. Определение ширины спектра АМ-колебания……………………………25
Заключение и выводы ……………………………………………...............26
Список использованной литературы............................................................28
|
ВВЕДЕНИЕ
В последние десятилетия наблюдается интенсивное развитие радиотехники. Информационная цивилизация требует развития средств обмена информацией и ее контроля. Это и понятно: современный человек нуждается в своевременном получении информации.
Для передачи информации на расстояние применяются сигналы, эффективно излучаемые с помощью антенных устройств и обладающие способностью распространятся в виде свободных радиоволн в среде, разделяющей отправителя и получателя информации. Такими сигналами являются высокочастотные колебания. Передаваемая информация должна быть тем или иным способом заложена в высокочастотное колебание. Частота этого колебания выбирается в зависимости от расстояния, на которое должна передаваться информация, от условий распространения радиоволн и ряда других технических и экономических факторов.
Но колебания с широким спектром, в состав которых входят гармоники, сильно отличающиеся по частоте, нельзя передавать в эфир: разные гармоники будут распространяться по-разному, их фазовые и амплитудные соотношения изменятся и сигнал исказится до неузнаваемости. Кроме того, низкие частоты вообще очень сложно передавать в эфир. Поэтому в радиотехнике широко применяются модулированные колебания. Это колебания квазигармонические, похожие на гармонику, но какой-то их параметр изменяется под действием передаваемого сигнала. Наиболее распространенными видами модуляции являются амплитудная (АМ) и частотная (ЧМ).
1 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Определить спектр AM-колебания u(t)=Um(t)cos(
0t+ 
), огибающая амплитуды которого связана линейной зависимостью с сигналом сообщения Uc(t), т.е. Um(t).=Uo+ Uc(t) (коэффициент пропорциональности принят равным единице).
Сигнал сообщения Uc(t) представляет собой сумму первых пяти гармоник периодического колебания 
(t). Найденный аналитически спектр сигнала сообщения и АМ-колебания должен быть представлен в форме амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик. Необходимо кроме того определить парциальные коэффициенты глубины модуляции m 
. Несущая частота определяется как 
, где 
- частота пятой гармоники в спектре колебания 
(t). Значение амплитуды Uo несущей частоты 
о принимается равным целой части удвоенной суммы 
, где Un - амплитудное значение гармоники спектра колебания u (t).
2 ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Вариант задания: 01
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1 Исходные данные
 , В
|  , В
| Т, мкс |  , мкс
|
Временная диаграмма исходного колебания:
u (t).
|
3 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ КОЛЕБАНИЯ u (t)
Сначала выполним спектральный анализ заданного колебания u (t). Для этого, пользуясь графической формой колебания и заданными параметрами, запишем его аналитически. Весь период Т колебания разбиваем на три интервала: [0; t 
], [t 
; t2] и [t2; T] (точка t2 = 
является серединой интервала [t ; Т]). Первый интервал представлен синусоидой, второй и третий - линейными функциями. В общем виде аналитическая запись сигнала будет выглядеть так:
(1)
Частота синусоиды 
(в знаменателе записан период этой синусоиды).
Значения 
и 
определяем из системы уравнений:
получаемой путем подстановки во второе уравнение системы (1) значений времени 
и 
и соответствующих им значений колебания u (t) 
. Решение указанной системы уравнений дает 
, 
.
Аналогично определяем k2 и b2. В третье уравнение системы (1) подставляем значения t2 и Т и соответствующие им значения колебания u (t) 
.
Решив систему, получаем: 
, 
.
В результате изложенного, система уравнений (1) принимает вид:
(2)
Для дальнейших расчетов определим:
мкс
В
Периодический сигнал 
с периодом Т и частотой 
разлагается в ряд Фурье (для краткости обозначим 
= 
):
где 
- постоянная составляющая сигнала;
- коэффициент ряда Фурье;
- коэффициент ряда Фурье.
Для разложения сигнала в ряд Фурье вычислим значения: 
первых 5 гармоник.
 |
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ 
Подсчитаем каждый из интегралов отдельно:
1) 
2) 
первый интеграл берем по частям:
3) 
Запишем выражение для 
как функции порядкового номера n гармоник колебания :
Подставляя ранее вычисленные значения 
, 
заданное значение и значения 
находим численные значения 5 коэффициентов :
В
В
В
В
В
Полученные результаты заносим в таблицу 2.
5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ 
Из разложения запишем формулу:
Расчет каждого из интегралов проведем отдельно:
1) 
2) 
;
; 
; 
; 
;
3) 
Запишем выражение для как функцию порядкового номера n гармоник колебания 
:
.
Подставляя ранее вычисленные значения , заданное значение и значения находим численные значения 5 коэффициентов :
В
В
В
В
В
Полученные результаты заносим в таблицу 2.
6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ 
 |
В
7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУД И НАЧАЛЬНЫХ ФАЗ
 |
Значения и вычисляем с помощью полученных ранее коэффициентов и по формулам:
В
В
В
В
В
рад
рад
рад
рад
рад
Полученные результаты заносим в таблицу 2. По результатам расчетов построим временную диаграмму колебания S(t), соответствующую заданному колебанию 
Таблица 2 Результаты расчётов
| n | |||||
| 1.641 | 0.033 | -0.368 | -0.237 | -0.128 |
|
| 1.546 | 0.548 | 0.442 | 0.028 | -0.093 |
|
| 2.254 | 0.549 | 0.575 | 0.239 | 0.159 |
|
| 0.756 | 1.511 | 2.264 | 3.023 | -2.512 |
 |
8 ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА КОЛЕБАНИЯ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩЕГО СОБОЙ СУММУ НАЙДЕННОЙ ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ И ПЕРВЫХ ПЯТИ ГАРМОНИК
- заданное колебание,
= 
где
S1 (t) - первая гармоника,
S2(t) - вторая гармоника,
S3(t) - третья гармоника,
S4(t) - четвертая гармоника,
S5(t) - пятая гармоника,
А0 - постоянная составляющая.
9 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ АЧХ И ФЧХ ОГРАНИЧЕННОГО СПЕКТРА КОЛЕБАНИЯ
Пользуясь данными таблицы 2, строим АЧХ и ФЧХ сигнала сообщения Uс(t), представляющего собой, в соответствии с заданием, сумму первых пяти гармоник колебания
10 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ АМ-КОЛЕБАНИЯ
В качестве модулирующего колебания (сигнала сообщения) используем только первые пять гармоник спектра колебания 
(постоянную составляющую Ао отбрасываем). В соответствии с этим искомое амплитудно-модулированное колебание запишем как
- несущая частота.
Значение амплитуды 
несущей частоты 
принимается равным целой части удвоенной суммы 
, где 
- амплитудное значение гармоники
спектра колебания 
.
В
— начальная фаза несущего колебания.
- парциальные коэффициенты глубины модуляции.
Вычислим значения парциальных коэффициентов:
Полученные результаты заносим в таблицу 3.
Представим АМ-колебание в форме суммы элементарных гармоник
Вычислим значения 
:
В,
В,
В,
В,
В.
Полученные результаты заносим в таблицу 3.
Таблица 3 Результаты расчёта коэффициентов АМ-колебания.
| N | |||||
| m | 0.3221 | 0.0784 | 0.0822 | 0.0341 | 0.0227 |
 В
| 1.127 | 0.274 | 0.288 | 0.119 | 0.079 |
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ АЧХ И ФЧХ АМ-КОЛЕБАНИЙ
Воспользовавшись численными значениями 
, построим графики АЧХ и ФЧХ амплитудно-модулированного колебания.
АЧХ АМ-колебания
ФЧХ АМ-колебания
 |
12 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ СПЕКТРА АМ-КОЛЕБАНИЯ
Ширина спектра АМ-колебания равна удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего низкочастотного сигнала.
.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
В данной работе был определен спектр AM-колебания 
, огибающая амплитуды которого была связана линейной зависимостью с сигналом сообщения 
, т.е. 
(коэффициент пропорциональности был принят равным единице).
Сигнал сообщения был представлен в виде суммы первых пяти гармоник периодического колебания 
. Это было достигнуто путем разложения в ряд Фурье и вычислением каждой из составляющих сигнала. Определение амплитуд 
и начальных фаз 
было осуществлено с помощью полученных ранее коэффициентов 
и 
по формулам: 
, 
. Далее по имеющимся данным была построена временная диаграмма колебания суммы первых пяти гармоник 
= 
. Затем были построены графики АЧХ и ФЧХ ограниченного спектра колебания. После этого аналитически нашли спектр сигнала сообщения и АМ- колебания, исходя из условий:
,
а также парциальные коэффициенты глубины модуляции 
. Далее с использованием полученных данных были построены графики АЧХ и ФЧХ и была определена ширина спектра АМ-колебания
В наш век, век информатизации трудно переоценить значение радиотехнических технологий и АМ-колебаний. АМ-колебание является наиболее простым и очень распространенным способом заложения информации в ВЧ-колебание. Взять хотя бы одно из самых распространенных устройств на нашей планете – сотовый телефон. Его функционирование, да и существование невозможно без радиотехники, ведь по большому счету мобильный телефон – это миниатюрный, модернизированный, но довольно мощный радиопередатчик. И именно амплитудная модуляция применяется для передачи сигнала от одного абонента к другому во время разговора.
Или взять средства массовой информации: телевидение и радио. Для них модуляция колебаний это основа основ, без нее сигнал никогда бы не дошел до слушателей или зрителей.
Основной задачей медицинских приборов является получение и обработка измерительной информации. И очень часто эти функции дополняются передачей измерительной информации на расстояние (от единиц метров до любого другого). Нижняя граница спектров большинства сигналов лежит в области частот порядка десятков и сотен Гц, в то время как передача информации возможна лишь на высоких частотах. И снова на помощь приходит модуляция сигнала.
Из приведенных примеров видно, какое огромное значение имеет модуляция сигналов в жизни человека.
В целом АМ-колебания применяются в различных сферах и их развитие и модернизация дело будущего.
В связи со всем вышесказанным, можно сделать вывод, что изучение и освоение радио- и электротехнических дисциплин является одним из наиболее важных направлений в подготовке современного квалифицированного инженера и вероятность встречи с ними на практике достаточна велика.
 |
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов/ С. И. Баскаков. – М.: Высшая школа, 2003. – 462 с.: ил.
2. Зернов Н. В., Карпов В. Г. Теория радиотехнических цепей. М. – Л.: Энергия, 1965. – 892 с.: ил.
3. Каганов В. И. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для сред. проф. образования/ В. И. Каганов. – М.: Academa, 2003. – 244 с.
4. Лезин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических сигналов: Учебное пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1986. – 278 с.: ил.
5. Лосев А. К. Линейные радиотехнические цепи: Основы теории. Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1971. – 560 с.: ил.
6. Попов В. П. Основы теории цепей: Учебник для вузов/ В. П. Попов. – 4-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2003. – 575 с.: ил.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 1334 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
