по специальности: 2-70 02 01

Управление образования Брестского облисполкома

Учреждение образования

«Кобринский государственный профессионально-технический колледж строителей»

УТВЕРЖДЕНО

Директор УО «Кобринский ГПТК строителей»

_________________ М.Л.Гольцман

«_______» ______________ 2010 г.

Геодезия

Методические рекомендации по изучению дисциплины,

Задания для контрольной работы и рекомендации

По выполнению для заочной формы обучения 4 курса

по специальности: 2-70 02 01

«Промышленное и гражданское строительство»

Кобрин

Автор: Тарыма В.А., преподаватель Брестского государственного политехнического колледжа

Разработано на основе типовой учебной программы дисциплины «Геодезия», утвержденной Министерства образования Республики Беларусь 01.08.2003 г.

Обсуждено и одобрено на заседании цикловой комиссии преподавателей уровня обеспечивающего получение среднего специального образования

Протокол № _________

Председатель цикловой комиссии

____________ А.Б.Иванцова

Технический редактор: Алексеюк Валентина Алексеевна, оператор ЭВМ, УО «Кобринский государственный профессионально-технический колледж строителей»

Печатается по решению методического совета

УО «Кобринский государственный профессионально-технический колледж строителей».

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основными направлениями развития народного хозяйства Республики Беларусь преду­смотрено повышение уровня индустриализации капитального строительства и превраще­ние его в единый процесс возведения объектов из элементов заводского изготовления.

Для выполнения этой задачи разрабатываются и внедряются более совершенные мето­ды геодезического обслуживания строительства зданий и сооружений, повышены требо­вания к точности и методике геодезических измерений, пересмотрены и дополнены до­пуски на строительно-монтажные работы.

Программа предмета «Геодезия» предусматривает изучение основ геодезии, геодезиче­ских инструментов, геодезических измерений и разбивочных работ, осуществляемых при возведении зданий и сооружений.

В результате теоретического курса, выполнения практических задач и прохождения полевой практики учащийся должен знать:

основы геодезии, геодезические инструменты, порядок производства- геодезического обеспечения в период строительно-монтажных работ;

должен уметь:

- производить геодезические работы па строительных площадках.

При^: изучении программного материала необходимо использовать знание математики, черчения и рисования.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Особенностью изучаемого предмета является его прикладной характер, поэтому учеб­ным планом предусмотрено время на прохождение в период лабораторно-экзаменационной сессии геодезической практики, которая является продолжением изуче­ния курса предмета. На практике будет отработано умение правильно и быстро- выполнять поверки инструментов, приводить их в рабочее положение, качественно измерять углы и превышения. Для лучшего усвоения предмета необходимо также ознакомиться в ближай­шем строительно-монтажном управлении (СМУ) с планами строительных участков, разбивочными и исполнительными чертежами.

Рекомендуется следующий порядок самостоятельной работы над учебным материалом:

- ознакомление по программе с содержанием каждой темы;

- изучение и конспектирование указанной в программе литературы;

- выполнение контрольной работы, состоящей из двух задач

1) вычисление координат плановых точек, построение плана в масштабе 1:500 и привяз­ка здания к плановым точкам полярным способом;

2) вертикальная планировка строительного участка с составлением картограммы земля­ных работ, подсчет объемов земляных работ и вертикальная привязка здания на плане с горизонталями.

В период лабораторно-экзаменационной сессии учащийся выполняет практические ра­боты, предусмотренные программой.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

Л-1. Нестеренок В.Ф. Нестеренок А.С. Позняк - Мн.: Университетское, 2001. Л-2. Глотов Г.Ф. Геодезия. -М.: Стройиздат. 1979.

Л-3. Григоренко А.Г.. Киселев М.И. Инженерная геодезия. - М.: Высшая школа, 1986. Геодезические работы в строительстве.

Дополнительная

СНиП 3.01.03.84. Пособие по производству геодезических работ в строительстве. - М: 1985.

СНиП 3.01.03.84. Правила производства и приемки работ. Геодезические работы в строи­тельстве. - М.: 1985.

Строительные нормы по инженерным изысканиям для строительства БНБ1, 02.01-96.-Мн.: 1996.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Раздел I. Основы геодезии.

Тема 1. Общие сведения.

Предмет изучения геодезии; ее назначение в строительно-монтажном производстве. Достижения науки в области прикладной геодезии.

Понятие об общей фигуре Земли и ее размерах. Общегосударственные сети опорных точек. Ориентирование. Прямая и обратная геодезические задачи.

Л-1, глава 1; Л-2. § 1-4; Л-3, введение. § 1, 58.

Тема 2. Геодезические планы и чертежи.

Понятие о карте, плане и профиле. Масштабы. Геодезические планы и чертежи, ис­пользуемые в строительно-монтажных работах. Условные знаки на планах, геодезических и строительных чертежах.

Рельеф и способ его изображения горизонталями. Понятие о заложении и уклоне.

Л-1, глава 2; Л-2, §2,3,7-8, 10-12.

Методические указания.

При изучении данной темы следует вспомнить сущность метода проекции с числовыми отметками при построении линий пересечений топографической поверхности с плоскостью (Черчение и рисование», тема «Проекция с числовыми отметками»).

Тема 3. Элементы теории погрешностей (ошибок) измерений.

Свойства случайных ошибок измерений. Арифметическая средина. Средняя квадратическая ошибка измерений. Предельная и относительная ошибка измерений. Оценка точности функций измеренных величин. Понятие о. неравноточных измерениях. Средняя, квадратическая ошибка единицы веса. Общая арифметическая средина, неравноточных измерений.

Л-1, глава 3; Л-2, § 10-13; Л-3, глава 4.

Методические указания.

Погрешности (ошибки) измерений подчиняются закону распределения случайной ве­личины, ее числовым характеристикам («Математика», тема «Элементы теории вероятно­сти»).

Тема 4. Обозначение и закрепление точек. Линейные измерения.

Типы знаков закрепления. Приборы для непосредственного измерения линий. Компарирование мерных приборов. Вешение линий.

Порядок измерения линий. Приведение длины линий к горизонту. Учет поправок при линейных измерениях. Измерение расстояний дальномерами. Основные сведения о даль­номерах двойного изображения.

Л-1, глава 5; Л-2, § 14-20; Л-3 §4, 39-44.

Тема 5. Ориентирование линий на местности.

Общие понятия. Азимуты, румбы и зависимость между ними. Дирекционный угол. Сближение меридианов. Связь между дирекционным углом и азимутом. Л-1, глава 1; Л-2, § 21-21; Л-3, § 5.

Тема 6. Измерение углов.

Принцип измерения горизонтального угла. Геометрическая схема и основные части теодолита. Отсчетные приспособления: верньер, штриховой и шкаловой микроскопы. Краткие сведения о теодолитах с металлическими лимбами. Типы современных техниче­ских теодолитов; их назначение и точность. Устройство зрительной трубы теодолита. По­верки технических теодолитов. Способы измерения горизонтальных углов теодолитом. Точность измерения горизонтальных углов. Измерение вертикальных углов.

Л-1, глава 4; Л-2, § 25-33; Л-3, глава 5.

Тема 7. Прямоугольные координаты.

Понятие о геодезических и астрономических координатах. Плоские прямоугольные ко­ординаты. Прямая геодезическая задача.

Приращение прямоугольных координат. Увязка углов и вычисление координат точек замкнутого полигона. Обратная геодезическая задача.

Л-1,глава 1; Л-2, § 34-38; Л-3, §3,6, 64-65.

Методические рекомендации.

Здесь используются знания о координатах на плоскости, о соотношении между триго­нометрическими функциями одного аргумента: Необходимо обратить внимание на отли­чие системы координат в математике от системы прямоугольных координат в геодезии. («Математика», тема «Прямоугольные координаты»).

Тема 8. Геометрическое нивелирование.

Понятие о нивелировании. Виды нивелирования. Способы геометрического нивелиро­вания: из середины и вперед. Горизонт инструмента. Простое и сложное нивелирование.

Основные типы нивелиров, применяемые в строительстве: с цилиндрическими уровня­ми и с компенсаторами. Поверки нивелиров.

Производство геометрического нивелирования. Точность геометрического нивелиро­вания. Типы нивелирных реек.

Обработка материалов нивелирования. Построение продольного профиля по данным нивелирования.

Тригонометрическое нивелирование. Понятие о гидростатическом нивелировании. Л-1, глава 6; Л-2, § 39-61; Л-3. глава 7. § 67.

Раздел П. Геодезические работы в строительно-монтажном производстве. [1].

Тема 9. Геодезические работы в строительстве.

Основные задачи геодезического обслуживания строительства. Техническая докумен­тация для производства геодезических работ. Основные вопросы, изложенные в Положе­нии о геодезической службе в строительно-монтажных организациях.

Классификация допусков в строительно-монтажных работах. Строительные нормы и правила 3.01.03-84 «Геодезические работы в строительстве».

Основные сведения о плановом и высотном геодезическом обосновании разбивочных работ. Понятие о строительной сетке.

Классификация осей зданий и сооружений.

Л-1. глава 9; Л-2. § 52-56: Л-3. § 76-79. 85-88.

Методические рекомендации.

Для лучшего усвоения понятия «допуск» надо повторить тему «Элементы математиче­ской статистики» («Математика»). Особенно важно вспомнить понятия выборочных ха­рактеристик положения и рассеивания, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, доверительные интервалы.

Необходимо помнить, что нормирование значения предельных отклонений приведены в СНиП 3.01.03-84. а нормированные значения допусков - в ГОСТ 21778-81.

Тема 10. Геодезические работы на строительной площадке в

подготовительный период.

Геодезическая подготовка к перенесению проекта в натуру. Способы геодезических разбивочных работ: полярный, прямоугольных координат, линейной засечки, прямой уг­ловой засечки, створной засечки. Основные элементы геодезических разбивочных работ: построение на местности углов заданной величины; перенесение проектной длины на ме­стность; вынесение на местность точки с заданной отметкой; построение на местности линий и плоскости с заданным уклоном. Нивелирование поверхности строительной пло­щадки. Основные сведения о вертикальной планировке.

Л-1, глава 9; Л-2, § 57-67; Л-3, § 86, 91, 92, 96.

Тема11. Геодезические работы в период нулевого цикла строительства.

Детальная разбивка осей зданий и сооружений. Разбивка обноски и вынос на нее осей.

Требования к точности разбивки обноски. Закрепление осей створными знаками. Разбивка траншей и смотровых колодцев подземных инженерных сетей. Исполнительная съемка трубопроводов.

Геодезические работы при сооружении - котлованов. Передача осей и отметок на дно котлована. Нивелирование дна и откосов котлована. Геодезический контроль за работой землеройных машин. Приспособления для зачистки откосов выемок и насыпей. Построе­ние продольного и поперечного разрезов котлована. Подсчет объема земляных работ по котловану.

Разбивка монолитных и сборных ленточных фундаментов. Разбивка отдельных фунда­ментов под колонны. Вынесение проектных осей и нулевого горизонта на фундаменты. Составление исполнительной схемы планового и высотного положения элементов под­вальной части здания.

Л-1, глава 9; Л-2, § 68-78; Л-3, § 93, 98-100, 103.

Тема 12. Геодезические работы при возведении надземной части

зданий и сооружений.

Состав строительно-монтажных работ надземного цикла. Построение плановой и вы­сотной разбивочной сети на исходном горизонте. Проектирование точек исходной плано­вой и высотной сети на монтажный горизонт. Способы наклонного и вертикального про­ектирования разбивочных осей. Основные сведения о приборах вертикального проекти­рования.

Геодезические работы при монтаже крупнопанельных бескаркасных и каркаснопанельных зданий. Разбивка для установки железобетонных и металлических колонн, подкрановых балок, ригелей, подкрановых путей и ферм.

Геодезические работы при возведении стен, устройстве лестниц и междуэтажных пере­крытий, при установке элементов внутреннего оборудования.

Геодезические работы при возведении монолитных зданий и сооружений в скользящей опалубке.

Составление исполнительной документации смонтированных конструкций.

Л-1,глава 9; Л-2, § 79-88; Л-3, § 106, 107, 109, ПО, 111, 112.

Тема 13. Геодезические работы при монтаже технологического оборудования.

Геодезическая подготовка к монтажным работам. Основные методы разбивочных ра­бот при монтаже технологического оборудования. Понятие о высокоточных способах плановой и высотной установки и выверки конструкций (струнный, струнно-оптический, оптический). Основные сведения о методике наблюдений за осадками и горизонтальными смещениями зданий и сооружений, выполняемых геодезическими методами.

Л-1, глава 9; Л-2, § 89-92; Л-3, глава 17, 19.

Тема 14. Новые инструменты и приборы для геодезического

обслуживания строительно-монтажного производства.

Общие сведения. Оптические приборы для автоматического контроля работы землеройных машин. Приборы для отыскания, местоположениятрубопроводов и кабелей. При­боры для автоматического контроля работы подкрановых путей. Область применения ла­зерной техники в строительно-монтажном производстве. Понятие об автоматизации ин­женерно-геодезических работ. Ознакомление с гиротеодолитами. Электрооптическиё спо­собы измерения расстояний.

Л-1, глава 9; Л-2, § 93; Л-3, § 99, 102, 119.

Практические занятия

№ темы	Содержание практических занятий
	Применение поперечного масштаба для определения длин отрезков, горизонталь­ных расстояний. Определение отметок точек по плану с горизонталями. Определение крутизны ската. Построение профиля по плану.
	Изучение теодолита. Отсчеты по верньеру, штриховому и шкаловому микроско­пам. Поверки теодолита. Определение места нуля. Измерение горизонтальных и вертикальных углов.
	Изучение нивелиров. Поверки нивелиров. Отсчеты по рейке и определение пре­вышений. Обработка журналов геометрического нивелирования. Составление продольного профиля по материалам нивелирования. Проектирование на профиле проектной линии.
	Построение продольного и поперечного разрезов котлована по заданным откосам и уклонам местности. Подсчет объема вынутой земли по результатам нивелирования поверхности и дна котлована. Подсчет объема земляных работ по профилям подземных сетей.
	Составление исполнительных схем: фундаментов под колонны, планового и вы­сотного положений колонн, подкрановых путей, стеновых панелей бескаркасных и каркасных зданий, элементов зданий и сооружений, воздвигаемых в скользящей опалубке. Ознакомление с приборами вертикального проектирования.

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

Методические указания

Пояснительная записка к контрольной работе должна быть составлена кратко и содер­жать описание основных этапов работы и необходимые расчеты. Не следует переписывать дословно рекомендации методических указаний и приводить однотипные вычисления.

Графический и табличный материал контрольной работы (см. приложения 1,2.3.5,6.7) может быть представлен в туши или карандаше, но обязательно выполненным тщательно и аккуратно, надписи на всех приложениях должны быть оформлены в соответствии с ГОСТ 2.304-80 ЕСКД «Шрифты чертежные».

Примечания:

1. В методических указаниях задачи решены по произвольным исходным данным с не­обходимыми объяснениями.

2. Листы и вкладыши с замечаниями преподавателей должны быть обязательно сохране­ны, а исправленные и дополненные приложения следует пометить словом «доработ­ка».

Задача 1

Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода. Построение плана по координатам в масштабе 1: 500.

Плановая привязка здания 36 х 12 м полярным способом.

Примечания:

1. На строительной площадке привязка теодолитного хода производится к пунктам полигонометрических сетей, после чего определяются координа­ты этих точек.

2. При решении задачи необходимо воспользоваться: Л-1, глава 1, 2, 3; Л-2, § 21-24, 34-38, 58; Л-3, § 5, 63-65, 73, 36-39.

Исходные данные

I. Внутренние намеренные углы полигона равны:

β₁ = 110⁰06^/,

β₂ = 81⁰01^/,5,

β₃ = 93⁰57^/,5,

β₄ = 74⁰56^/,5

Σ β_изм = 360⁰01^/,5.

2. Дирекционный угол α_1-2 следует вычислять условно по фор­муле:

где числитель состоит из двузначного шифра, впереди которого ставятся цифра I.

Например, шифр учащегося - 64, тогда:

3. Горизонтальные проложения линий равны:

d_1-2 =50,36 м,

d_2-3 =64,12 м,

d_3-4 =61,79 м,

d_4-I =61,70 м,

4. Координаты начальной точка I теодолитного хода равны: X_I = 0.00 м, у_I - 0,00 м.

Этапы решения

1. Уравнивание углов.

II. Вычисление дирекционных углов, румбов.

Ш. Вычисление и уравнивание приращений координат.

IV. Вычисление координат точек теодолитного хода.

V. Построение координатной сетки и полигона по координатам.

VI. Вычисление разбивочных элементов плановое привязки углов задания.

Решение задачи

I этап. 1. Выписываем в ведомость вычисления координат исход­ные данные (см. прил. I):

а) измеренные углы β₁, β₂, β₃, β₄ - в графу 2,

б) начальный дирекционный угол α_1-2 – в графу 4,

в) горизонтальные проложении сторон полигона d_1-2, d_2-3, d_3-4, d_4-I - в графу 6,

г) координаты начальной точки Х₁ нУ₁ - в графы 11 и 12.

2. Производим уравнивание измеренных углов полигона.

Для замкнутого полигона теоретическая сумма углов вычисляется по формуле Σ β теор =180° (n - 2), где n. - число углов в полигоне. В примере n = 4, следовательно, Σ β теор = 360°00'. Но так как при из­мерении углов допускались некоторые погрешности, то фактическая сумма Σ β iизм = Σ β теор, а разница между Σ β iизм = Σ β теор называется угловой невязкой.

Для данного примера:

f_β = Σ β_{i изм} - Σ β теор = 360⁰01^/_,5 -360⁰00^/ = +1^/_,5

Сравним полученную угловую невязку с допустимой для определения качества измерения углов.

f_{β доп} = I где n - число вершин замкнутого полигона.

Здесь n = 4, f_{β доп} = I =

Условие |f_β| f_{β доп} = выполняется: 1^/_,5 < 2^/, углы измерены с необходимой точностью.

Угловую невязку следует распределить на измеренные углы с противоположным знаком так, чтобы ликвидировать в графе "Исправленные углы" десятые доли минут, а при наличия целых минут их следует рас­пределить на углы, заключенные между наиболее короткими сторонами.

Вычисленные значения исправленных углов записывают в графу 3.

II этап. 3. По исходному дирекционному углу α_1-2. равному для данного примерз 16°24', вычисляем дирекционные углы последующих ли­ний, пользуясь формулой: α_n = α_n-1+180⁰ – β_n, так как измерены правые углы теодолитного хода.

α_2-3 = α_1-2+180⁰ – β₂

α_2-3 = α_3-4+180⁰ – β₃

α_4-1 = α_3-4+180⁰ – β₄

Затем, для контроля, вычисляем α_4-1+180⁰ – β₁,

Если полученный при этом дирекционный угол будет равен исход­ному, то вычисление выполнено правильно.

Пример расчета дирекционных углов рассматриваемого варианта задачи

α_1-2 = 16⁰24^/

+ 180⁰00^/

196⁰24^\

- 81⁰01^/ --------------β₂

α_2-3 = 115⁰23^/

+ 180⁰00^/

295⁰23^\

- 93⁰57^/ --------------β₃

α_3-4 = 201⁰26^/

+ 180⁰00^/

381⁰26^\

- 74⁰56^/ --------------β₄

α_4-1 306⁰30^/

+ 180⁰00^/

486⁰30^\

- 110⁰06^/ --------------β₁

376⁰24^/

- 360⁰00^/

α_4-1 = 16⁰24^\- исходный дирекционный угол

Вычисленные дирекционные углы записываем в графу 4 (прил, I) •

4. Пользуясь формулами зависимости между дирекционными углами (азимутами) и румбами, вычисляем румбы линий:

I четверть ч = α (румб северо-восточный).

II четверть ч = 180° - α (румб юго-восточный),

III четверть ч = α - 180° (румб юго-западный),

IV четверть ч = 360° - α (румб северо-западный).

Полученные румбы записываем в графу 5 (прил. I).

III. этап. По румбам и горизонтальным приложениям, сторон полигоны вычисляют приращения координат ΔХ и ΔУ, пользуясь формами:

ΔХ = d cos ч

ΔУ = d sin ч, где d- горизонтальное проложение линии, ч - румб линии

Вычисление приращений производят до 0,001 м, а при записи в ведомость их необходимо округлять до 0,01 м.

При вычислении приращений, кроме таблиц, можно использовать микрокалькуляторы, имеющие клавиши функций sin и cos. Для этого не­обходимо произвести преобразование минут в десятые доли градуса. Для примера преобразуем ч - 16°24' = 16,4°.

Знаки приращений координат зависят от направления линии, т.е. от названия румбов линий, и определяются по таблице;

Приращения	I четверть	II четверть	III четверть	IV четверть
	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
ΔХ ΔУ	+ +	- +	- -	+ -

Вычисленные и округленные значения приращений с соответствующими знаками записываем в графы 7 и 8 (прил. I).

6. Подсчитываем алгебраические суммы приращений Σ ΔХ _{i выч} и Σ ΔУ _{i выч}.

Теоретическая сумм приращений замкнутого полигона должна быть равной нулю, т.е.

Σ ΔХ_теор = Σ ΔУ_теор = 0.

Но так кик при измерении углов и сторон полигона допускаются некоторые погрешности, то фактическая сумма вычисленных приращений не будет равна нулю. Разница между вычисленными суммами приращений и теоретическими называется невязкой по осям координат fx и fу.

fx = Σ ΔХ _{i выч} - Σ ΔX _теор.

fу = Σ ΔY _{i выч} - Σ ΔУ _теор.

В данном примере имеем: f_x = + 0.01 м.

f_y = - 0,03 м.

7. Вычисляем абсолютную невязку по формуле

получаем

8. Вычисляем относительную линейную невязку по формуле

В примере:

9. Сравниваем полученную относительную невязку с.допустимой:

допустимая невязка.

Относительная невязка меньше допустимой условие выполнено.

10. Вычисленные линейные повлеки f_x и f_y распределяем по приращениям пропорционально их горизонтальным проложениям с обратным знаком по формулам:

где

и - величины невязки, приходящиеся на сторону,

Σ d_i - периметр полигона, d_i - горизонтальное проложение. Полученные значения необходимо округлить до второго десятичного знака.

Если величина цифры линейной невязки меньше количества сторон полигона (в данном примере f_х = + 0,01, цифра I, количество сторон равно 4) то этом случае невязку нужно распределять на наиболее протяженную сторону (в примере d_наиб = 64,12).

Невязка f_у - 0,03, в этом случав распределяем по одной сотой на наиболее длинные стороны.

11. Исправленные о учетом невязок приращения записываем в графу 9 и 10 (при. I).

Примечание. Если сумма исправленных приращений со знаками «+» и «-» будет равна нулю, то вычисления произведены верно,

IV этап. 12. Вычисляем координаты точек теодолитного хода по формулам:

Х_n = Х_n-1 + ΔХ,

У_n = У_n-1 + ΔУ,

путем последовательного решения прямых геодезических задач на плоскости, начиная от исходного пункта до возвращения к нему же в замкнутом ходе. Это дает возможность контролировать правильность вычисления координат.

Вычисленные координаты заносим в графы 11 и 12 (прил. I).

Ведомость вычисления координат необходимо аккуратно оформить тушью или в карандаше в соответствии с прил. I на листе бумаги 20x30 см.

V этап. 13. Пользуясь значениями вычисленных координат, следует нанести плановые точки на план масштаба 1:500. Для этого необхо­димо на. чертежной или миллиметровой бумаге вычертить координатную сетку со сторонами квадратов 5 см и произвести соответствующую оцифровку координат на осях Х и У.

Полученные на. плане точки необходимо соединить, прямыми линиями и надписать значения румбов и горизонтальных проложений сторон полигона (см. прил. 2).

Примечания. I. Координатную сетку нанести в тонких линиях зеленой или синей тушью.

2. Точки соединить линиями толщиной 1-2 мм черной тушью или в карандаше.

3. Диаметр точек теодолитного хода для М 1:500 - 1,5 мм.

VI этап. 14. На план теодолитного хода М 1:500 накладываем контур здания 36x12 м (произвольно), два угла которого привязываем к плановым точкам ближайшей стороны полигона полярным способом.

15. Пользуясь поперечным масштабом, определяем координаты углов здания графическим способом.

В данном примере координаты точек:

Х_А = 1,40 м, У_А = 20,20 м,

Хд = 1,40 м. Уд = 56,20 м.

Значения координат точек теодолитного года т. I и т. 4 надо взять из ведомости вычисления координат (см. прил. I):

X₁ = 0,00 м Х₄ = - 36,70 м

У₁ = 0,00 м У₄ = 49,59 м.

16. Для определения длины стороны Si дирекционного угла γ_i решаем обратную геодезическую задачу по формулам

Вычисляем приращения

ΔХ₁ = Х_А – Х₁ = 1,40 - 0.00 = 1.40 м.

ΔУ₁ = У_А – У₁ = 20,20 - 0.00 = 20,20 м.

ΔХ₂ = Х_Д – Х₄ =1,40 - (-36.70) = 38,10 м.

ΔУ₂ = У_Д – У₄ = 56,20 - 49,59 = 6,61 м.

Дирекционные углы направлений 1-А и 4-Д соответственно равны

Длины сторон

17. Для вычислений значений углов β₁ и β₂ надо найти разность
дирекционных углов направления 1-4 и 1-A; 4-1 и 4-Д.

Значения дирекционных углов теодолитного хода берем из ведо­мости вычисления координат (прил. I)

α_1-4 = α_4-1 - 180° = 306⁰30' - 180° = 126°30'.

α_4-1 = 306°30'

β₁ = α_1-4 – γ_1-А = 126°30' - 86°02' = 40⁰28^/

β₂ = 360⁰ – α_4-1 + γ_4-А = 360° - 306°30' + 9°50' = 63°20'

18. Вычисленные значения расстояний и углов используем для со­ставления разбивочного чертежа.

S₁ = 20,24 м; β₁ = 40°28';

S₂ = 38,67 м; β₂ = 63°20'.

Приложения к задаче 1

1. Ведомость вычисления координат (прил. I).

2. План по координатам спривязкой здания к точкам планового обоснования -М 1:500 (прил. 2).

Задача 2

По плану вертикальной планировки составить:

- картограмму земляных работ и произвести подсчет объемов земляных работ

- план участка в горизонталях c вертикальной привязкой здания.

Этапы решения задача

1. Вычисление черных, проектных и рабочих отметок.

2. Составление картограммы земляных работ.

3. Составление плана участка в горизонталях.

4. Вертикальная привязка здания к строительной площадке.

Примечания

1. Для решения задачи следует воспользоваться учебниками Л-1 (§ 9, 63-67) Л-2, §96-97.

2. На схеме (прил. 3) даны отсчеты по черным сторонам рейки, устанавливаемой поочередно на вершинах квадратов со сторонами 20x20 м, разбитых на строительной площадке. Для высотного определения планируемой поверхности использован рабочий (строительный)
репер I, расположенный в посредственной близости от планируемой площади. Отметка репера Н_пр=140,255 м. Нивелирование произведено с одной станции (см. прял. 3).

Реше ние задачи

I этап. 1. Вычертить на миллиметровой бумаге схему нивелирования в масштабе 1:500 (прил. 3) и с левой стороны условным знаком обозначать репер I. Перенести на схему отсчеты по рейке на репере I и вершинах квадратов.

2. Определить отметку репера для своего варианта задачи. Для этого к отметке репера необходимо придавить количество метров, рав­ное сумме двух последних цифр шифра учащегося. Так если шифр окан­чивается числом 155, отметка репера будет равна:

Нреп = 140,255 + (5+5) = 150,255 м.

Отметку репера перенести на схему.

3. Вычислить черные отметки (отметки земля) вершин квадратов, для чего:

а) вычислить отметку горизонта инструмента (ГИ) со станции нивелирования, которая равна отметке репера плюс отсчет по черной стороне рейки «а», установленной на этом репере. Так, для рассматриваемого примера отметка горизонта инструмента будет равна:

ГИ =Н_реп1 + а = 150,255 + 1,312 =151,567 м (см. прил, 3);

б) вычислить черные отметки вершин квадратов по формуле:

Н = ГИ-В, где В - отсчет по рейхе на соответствующей вершине квадрата, т.е.:

H₁ = ГИ – B₁ = 151,567 – 0,810 = 150,757,

Н₂ = ГИ – B₂ = 151,567 - 0,724 = 150,843.

Аналогичным способом вычислить черные отметки для остальных вершин, квадратов. Полученные отметки необходимо округлить до второ­го десятичного знака:

H₁ = 150,757 =150,76 м,

H₂ = 150,443 = 150,44 м и т. п.

4, Вычислить проектную (красную) отметку горизонтальной плоскости площадки по формуле:

где Н₀ - проектная отметка;

- сумма черных отмоток, входящих в один квадрат;

ΣН₂ - сумма черных отметок, входящих в два квадрата;

ΣН₃ - сумма черных отметок, входящих в три квадрата;

ΣН₄ - сумма черных отметок, входящих а четыре квадрата

n - число вcех квадратов.

Примечания. I. В рассматриваемом примере черные от­метка «Н₃» отсутствует.

2. При вычисления проектной (красной) отметка руководствовать­ся прел. 4:

ΣH₁ = (150,76 + 150,63 + 149,20 + 148,77) = 599,36;

2ΣH₂ = 2(150,84 + 150,56 + 149,83 + 149,05 + 149,35 + 150,00) = 2 ∙ 899,63 = 1799,26;

4ΣН₄ = 4(150,32 + 149,96) = 4 ∙ 300,28 = 1201,12;

Проектную (красную) отметку Н_о перенести на картограмму земля­ных работ (см. прил. 5).

5. Вычислять рабочие отметка на вершинах квадратов формуле:

h = H_o - H_чер,

где h - рабочие отметки

H_о- проектная (красная) отметка,

Н _чер - черная отметка,

h₁ = H_o – H₁,

h₂ = H_o – H₂ и т.д.

Если рабочая отметка будет иметь знак «+», то это будет на­сыпь, если знак «-» то это выемка.

II этап. 6, Вычертить на миллиметровой бумаге сетку квадратов 20x20 и в масштабе 1:500.

7. На каждую вершину квадрата вынести соответственно: проектную (красную), черную и рабочую отметки (см. прил. 5).

Примечание. Черные отметки на картограмме обозначать черным цветом, проектные и рабочие – красным.

8. Определить местоположение точек нулевых работ. Указанные точка определяются на сторонах квадратов, имеющих противоположные знаки рабочих отметок. Расстояние от вершины квадрата до точки вычисляется по формуле

где х - расстояние от вершины квадрата до точки нулевых работ,

а - рабочая отметка вершины квадрата, от которой определяет­ся расстояние I (т.е. отметка выемки),

в - рабочая отметка другой вершины квадрата, в направлении которой определяется местоположение точки нулевых работ, (отметка насыпи),

d- длина стороны квадрата, равная 20 м.

При подстановке в формулу значении рабочих отметок их знаки во внимание не принимать.

9. Полученные значения расстояний х отложить в масштабе на соответствующих сторонах квадратов, после чего точки соединить прямыми линиями. Эти линий называются линиями нулевых работ (границами между насыпями и выемками). Площади фигур насыпей и выемок оформить условными знаками Л- I § 8).

III этап. 10. По составленной картограмме земляных работ подсчи­тать объем насыпей и выемок в каждом квадрате следующим образом (Л-2, § 97):

а) пронумеровать квадраты и геометрические фигуры, полученные в результате обозначения линий нулевых работ, и записать их в картограмму земляных работ (прял. 5);

б) определить средние рабочие отметки вершин каждой фигуры и записать их в таблицу объемов земляных работ (прил, 6, графа 2).

Если рассматриваемая фигура будет иметь форму четырехугольника, то

h_ср - средняя рабочая отметка,,

- сумма рабочих отметок на вершинах четырехугольника, включая и точки нулевых работ. Если рассматриваемая фигура будет иметь форму треугольника, то

в) подсчитать площади пронумерованных фигур и запивать их в таблицу объемов земляных работ (прил. 6, графа 3);

г) определить объемы насыпей и выемок в каждом квадрате путем умножения средней рабочей отметки на площадь фигуры и записать их значение в таблицу (прил. 6, графы 4 и 5). Полученные значения объемов земли (в м³) округлить до целых чисел;

д) составить общий баланс земляных работ, подсчитать суммы объемов земли (в м⁸) всех насыпей и выемок;

в) вычислить погрешность баланса (в %) по формуле:

где наибольшее значение.

наименьшее значение ив полученных значения объемов насыпей или выемки,

с сумма объемов насыпей, м³,

- сумма объемов выемок, м³.

г) сравниваем полученную погрешность с допустимой:

Примечание. Схему нивелирования, картограмму земля­ных работ в таблицу объемов земли оформить тушью или в карандаше, кроме надписей на листах миллиметровой бумаги 20x30 см, в соответ­ствии c приложениями 3, 5, 6.

IVэтап. 11. План участка местности в горизонталях составля­ем на листе чертежной бумаги. 20x30 см в масштабе 1-500 (прил. 7).

Для составления необходимо:

а) нанести на план сеть квадратов со сторонами 20x20 м (см.прил. 3). Отметки вершин квадратов, округленных до 2-го десятичного знака, перенести на план;

б) нанести на план горизонтали. Высота сечения рельефа для масштаба 1:500 h = 0,5 м. Нанесение горизонталей состоит в определении на плане точек, отметки которых должны быть кратными высоте сечения h, и в последовательном соединения их плавными кривыми
линиями. Определение положения этих точек на плане называется интерполированием. Интерполирование можно выполнять графическим или аналитическим способом. При графическом способе интерполирования использует палетку или обыкновенную масштабную линейку. Используя аналитический способ, определяет расстояния от вершины квадратов до точек и откладывают полученные расстояния в масштабе 1:500.

Рассмотрим графический способ интерполирования - интер­полирование палеткой. Интерполировать при любом способе нужно все стороны квадратов. Палетка представляет собой прозрачный лист бумаги (пленки) с нанесенными на нем через равные интервалы (0,5-1 см) параллельными линиями. Количество линий в палетке будет соответствовать количеству интервалов высот через 0,5 м между наименьшей и наибольшей отметками плана. Для удобства интервал высоты 0,5 м разделим на 5 частей, т.е. через 0,1 м. В рассматриваемом примере количество интервалов

Готовим палетку для 4 интервалов с 5 линиями (см. рис.1 прил. 8). На палетке фиксируют иглой или карандашом положение точ­ки I с отметкой 150,76, совмещают точку при помощи иглы с вершиной квадрата I и вращают палетку вокруг точки I до тех пор, пока точки 5 не займет на палетке положение, соответствующее ее отметке, т.е. 150,00 м.

Точку пересечения линий палетки с отметкой 150,50 со стороной квадрата 1-5 при помощи иглы или карандаша переносят на план. Эта точка "а" и является следом горизонтали, имеющей отметку 150,50 (см. рис. 2, прил. 8).

Аналогично определяют положение точки "в" на стороне 2-6 с отметкой 150,50 м. Выполнив интерполяцию квадрата 1-2-5-6, перехо­дят к интерполяции следующего квадрата и т. д.

Соединяют точки, имеющие одинаковые отметки, плавной кривой (см. прил. 7, рис. 3) и получают горизонталь с отметкой 149,50. Горизонтали вычерчивают краской или тушью коричневого цвета. Верх цифр должен быть обращен в сторону повышения рельефа.

V этап. Подобные задачи встречаются при курсовом и дипломном проектировании. Требуется произвести вертикальную привязку проектируемого здания АВСД к строительной площадке, рельеф которой изо­бражен горизонталями на плане масштаба 1:500 (см. прил. 7). Про­ектный уклон i принять равным 0,01, или 10 %.

Для выполнения этой работы необходимо:

1) произвольно расположить здание АВСД 36x12 м на плане в этом масштабе;

2) найти черные отметки углов здания АВСД и проставить их на чертеже. Для определения отметок точек АВСД необходимо воспользо­ваться следующими рекомендациями:

а) если точка располагается на горизонтали, ее отметка равна отметке этой горизонтали;

б) если точка располагается между двумя горизонталями, то ее отметка будет соответствовать отметке младшей по высоте горизонтали плюс превышение X. Необходимо через эту точку провести кратчайшим путем линию, соединяющую обе горизонтали, измерить дли­ну отрезков "m^r и "d" при помощи масштабной линейки;

m - расстояние от точки до горизонтали, младшей по высоте,

d - заложение - расстояние между двумя горизонталями.

Отметка точки Н = Н_м.г. + X, где

Н_м.г. - отметка младшей по высоте горизонтали,

h - высота сечения рельефа (h = 0,5 м).

3. Найти красные отметки углов здания АВСД и проставить их на чертеже:

а) для определения красных отметок сначала надо найти отметку планировки как среднее арифметическое суммы двух.черных отметок противоположных углов здания, большая из которых Н_Б = 150,45 м,
меньшая Н_Д = 149,72 м

б) затем определяется превышение между этими точками

h = (а+в) ∙ i

где i - проектный уклон планировки,

а и в - соответственно длина и ширина здания,

h^/ = (36,00 + 12,00) ∙ 0,010 = 0,48 м;

в) красная отметка угла здания Б будет выше H_о на половину превышения, а угол Д - ниже на ту же величину:

Н_Б-к = Н_о + 0,5 ∙ h^/ = 150,08 + 0,24 = 150,32 м

Н_Д-к = Н_о +(- 0,5 ∙ h^/)= 150,08 - 0,24 = 149,84 м;

г) красные отметки у углов здания А и С можно определить от любого угла, отметка которого известна, с учетом заданного уклона планировки и расстояния между точками:

Н_А-к = Н_Д-к + а ∙ i = 149,84 + 36,0 x 0,010 = 150,20 м;

Н_c-к = Н_Д-к + в ∙ i = 149,84 + 12,0 х 0,010 = 149,96 м.

Приложения к задаче 2.

1. Схема нивелирования по квадратам -М 1: 500 (прил. 3).

2. Картограмма земляных работ –M l: 500 (прил. 5).

3. Таблица подсчета объемов земляных работ (прил. 6).

4. План вертикальной привязки здания к строительной площадке –M l: 500 (прил. 7).