Основные теоретические сведения. Скорость и расход жидкости

Скорость и расход жидкости. Количество жидкости, протекающее через поперечное сечение потока в единицу времени, носит название расхода жидкости.

В зависимости от того, в чем выражено количество жидкости, различают: объемный расход V, массовый расход M и весовой расход G.

Скорость жидкости в различных точках поперечного сечения потока неодинакова (у стенок трубопровода она практически равна нулю, а по центру сечения – максимальная), поэтому в расчетах используют среднюю (фиктивную) скорость движения жидкости, определяемую как отношение объемного расхода жидкости V к площади поперечного сечения потока :

(1.1)

Отсюда

· объемный расход жидкости, м³/с,

; (1.2)

· массовый расход, кг/с,

; (1.3)

где r – плотность жидкости, кг/м³;

· весовой расход жидкости, Н/с,

, (1.4)

где – удельный вес жидкости, Н/м³.

Режимы движения жидкости. В расчетах процессов, связанных с движением жидкости и газов, решающее значение имеет характер движения рассматриваемого потока.

Опытным путем установлено существование для реальных (вязких) жидкостей и газов двух резко отличающихся видов движения – ламинарного (слоистого) и турбулентного (вихревого). Если представить поток разделенным на ряд элементарных струек, то в ламинарном потоке струйки движутся параллельно друг другу, а в турбулентном – беспорядочно перемешиваются между собой за счет пульсации скорости в каждой точке потока.

Характер движения жидкости (газа) зависит, как показали опыты, от геометрических размеров потока – диаметра для круглых труб и эквивалентного диаметра для некруглых сечений, скорости движения, вязкости и плотности жидкости (газа).

Влияние перечисленных физических параметров потока на характер движения определяется величиной критерия Рейнольдса:

, (1.5)

где – средняя скорость потока, м/с; – диаметр, м; r – плотность жидкости, кг/м³; m – динамический коэффициент вязкости, Па×с; n – кинематический коэффициент вязкости, м²/с.

Установлено, что для ламинарного режима численное значение критерия Рейнольдса всегда меньше, а для турбулентного режима всегда больше некоторого определенного и критического значения. Например, для прямых труб коуглого сечения критическое значение критерия Рейнольдса .

Для змеевиков критическое значение критерия Рейнольдса повышается в зависимости от величины отношения диаметра трубы к диаметру змеевика и может достигать 7000 – 8000.

Необходимо отметить, что приведенные критические значения являются в известной степени условной величиной, так как трудно обнаружить резкий переход от ламинарного режима к турбулентному. В действительности обычно наблюдается так называемая «переходная» область исчезновения ламинарного режима и установления турбулентного состояния потока. Числовые значения критерия Рейнольдса для переходной области находятся в пределах 2320 и 10000. При значениях критерия Рейнольдса более 10000 режим потока становится устойчиво турбулентным.

При ламинарном режиме в круглой трубе струйки с одинаковыми скоростями располагаются правильными концентрическими слоями, причем скорость каждого слоя различна и достигает максимума по оси трубопровода (рис. 1.1), и постепенно снижаясь до нуля у стенок, вдоль которых располагается неподвижный слой жидкости, «прилипший» к стенкам вследствие присущей каждой жидкости вязкости.

Средняя скорость всего потока в этом случае равна половине максимальной (осевой) скорости:

. (1.6)

При турбулентном режиме (рис. 1.2) частицы жидкости, помимо поступательного движения, описывают сложные зигзагообразные траектории. Скорость в отдельных точках потока весьма быстро меняет свою величину и направление. При изучении движения турбулентного потока принято рассматривать не мгновенные, а усредненные значения местных скоростей, характеризующихся определенными закономерностями. Для вполне развитого турбулентного движения отношение средней скорости потока к максимальной является функцией критерия Рейнольдса и находится в пределах 0,8–0,95. Это отношение может быть определено из выражения

. (1.7)

Рисунок 1.1 – Эпюра скоростей при ламинарном режиме течения жидкости	Рисунок 1.2 – Эпюра скоростей при турбулентном режиме течения жидкости

Необходимо учитывать, что приведенные выше выражения отношения средней скорости к осевой справедливы лишь для тех сечений, перед которыми длина прямого участка трубы составляет не менее 50 диаметров (на разгонном участке такой длины успевают исчезнуть возмущения, вызванные изменениями в конфигурации трубы).

Энергетический баланс потока жидкости. Жидкость, находящаяся в покое или движении, обладает определенным запасом механической энергии, т.е. способна производить работу. Покоящаяся жидкость обладает только потенциальной энергией, состоящей из потенциальной энергии положения z и потенциальной энергии давления , где – давление, Н/м².

Мера энергии, принадлежащая единице веса жидкости, получила название напора (м).

Таким образом, потенциальный напор – его еще называют статическим напором – слагается из двух напоров: геометрического, или нивелирного напора (удельной энергии положения), и напора давления, или пьезометрического напора (удельной энергии давления), т.е.

.

Движущийся поток жидкости обладает как потенциальной, так и кинетической энергией. Кинетическая энергия потока выражается скоростным или динамическим напором:

.

Тогда полный напор

. (1.8)

Согласно уравнению Бернулли, в движущемся потоке идеальной жидкости нивелирный, пьезометрический и скоростной напоры могут меняться от сечения к сечению, но сумма их в любом сечении потока – величина постоянная, т.е.

. (1.9)

При движении потока реальной жидкости возникают дополнительные силы, направление действия которых обратно направлению движения потока, т.е. силы, препятствующие движению жидкости. На преодоление этих сил расходуется часть общего напора потока, которая получила название потерянного напора. Поэтому уравнение энергетического баланса для реальной жидкости имеет вид

, (1.10)

где – напор, расходуемый на преодоление сопротивлений при прохождении потока жидкости расстояния между сечениями, для которых записан энергетический баланс (рис. 1.3).

Полный или общий напор является движущейся силой течения жидкости, которая создается вследствие разности уровней или плотностей жидкости либо насосом.

В данной работе движущей силой является разность уровней начального и конечного сечений потока, которая составляет =1,9 м.