Тема 14: Равномерное распределение

1. Дан график плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины :

Тогда график ее функции распределения вероятностей имеет вид …

Решение:
Функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Тогда:
если , то , следовательно,
если , то
если , то
Тогда график будет иметь вид:
.

2. Дан график плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины :

Тогда график ее функции распределения вероятностей имеет вид …

Решение:
Функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Тогда:
если , то , следовательно,
если , то
если , то
Тогда график будет иметь вид:
.

3. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание равно …

Решение:
Эта случайная величина распределена равномерно в интервале . Тогда ее математическое ожидание можно вычислить по формуле то есть

4. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание равно …

Решение:
Эта случайная величина распределена равномерно в интервале . Тогда ее математическое ожидание можно вычислить по формуле то есть