Тема 8: Биномиальный закон распределения вероятностей

1. Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях – равны …

Решение:
Случайная величина X подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей, поэтому а

2. Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна . Тогда математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях – равны …

Решение:
Случайная величина X подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей, поэтому а

4. В среднем 80% студентов группы сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того, что из 6 человек, сдававших зачет, с первого раза сдадут ровно 4 студента, равна …

Решение:
Воспользуемся формулой Бернулли:
где
Тогда