Значення і завдання формування початкових математичних уявлень і понять у дошкільників

Проблема навчання математики в наш час набуває дедалі більшого значення. Це пояснюється насамперед бурхливим розвитком математичної науки у зв'язку з проникненням її у найрізноманітніші галузі знань.

Підвищення рівня творчої активності, проблеми автоматизації виробництва, моделювання на електронно-об­числювальних машинах тощо передбачають наявність у працівників більшості сучасних професій досить розви­неного вміння чітко й послідовно аналізувати процеси, що вивчаються. Тому навчання в дитячому садку спрямо­ване насамперед на виховання у дітей звички до повно­цінної логічної аргументації всього, що нас оточує. Дос­від навчання свідчить про те, що розвиток логічного мис­лення у дошкільників найбільшою мірою відповідає вивченню початкової математики. Для математичного сти­лю мислення характерні чіткість, стислість, розчленова­ність, точність і логічна послідовність міркувань, уміння користуватися-символікою. У зв'язку з цим перебудовано зміст навчання математики в школі та дитячому садку.

Природно, що основою пізнання є чуттєве сприйняття, набуте з досвіду та спостережень. У процесі чуттєвого пізнання формуються уявлення _:— образи предметів, їх­ніх ознак, відношень. Так, оперуючи різноманітними мно­жинами (предметами, іграшками, картинками, геомет­ричними фігурами), діти вчаться встановлювати рівність і нерівність множин, називати кількість словами: більше, менше, порівну. Порівняння конкретних множин готує дітей до засвоєння в майбутньому поняття числа. Саме операції з множинами є тією основою, до якої звертають­ся діти не лише в дитячому садку, а й протягом наступ­них років навчання у школі. Уявлення про множину фор­мують у дітей основи розуміння абстрактного числа, за­кономірностей натурального ряду чисел. Хоча поняття натурального числа, а також геометричної фігури, роз­міру, частини та цілого абстрактні, все ж вони відобра­жають зв'язки і відношення, властиві предметам навко­лишньої дійсності.

Доведено, що ознайомлення дітей з різними видами математичної діяльності в процесі цілеспрямованого нав­чання орієнтує їх на усвідомлення зв'язків та відношень.

У дітей дошкільного віку процес формування початко­вих математичних знань та умінь здійснюється так, щоб навчання давало не лише безпосередній практичний ре­зультат (навички лічби, виконання елементарних мате­матичних операцій), а й широкий розвиваючий ефект. Під математичним розвитком дошкільнят слід розуміти якісні зміни у формах пізнавальної діяльності дитини, які скла­даються внаслідок формування елементарних математи­чних уявлень і зв'язаних з ними логічних операцій. Ана­ліз наукових досліджень (Г. М. Леушиної, Н. І. Непомнящої, А. А. Столяр та інших) педагогічного досвіду з навчання дошкільнят математики переконує в тому, що раціонально побудоване, воно сприяє загальному розу­мовому розвитку дітей. Раціонально побудоване — це своєчасне, доцільно відповідне віку та інтересам дитини навчання. Крім того, важливе значення має педагогічне керівництво з боку дорослого (вихователя чи батьків). Діти дістають елементарні уявлення про множину, число, відношення розмірів, про найпростіші геометричні фігури, вчаться орієнтуватись у часі та просторі. Вони оволо­дівають лічбою та вимірюванням лінійних і об'ємних роз­мірів за допомогою умовної міри, встановлюють кількісні відношення між числами — цілим і частиною. У матема­тичній підготовці дітей, розвитку елементарних матема­тичних уявлень важливу роль відіграє навчання вимі­рювання як початкового способу пізнання кількісної характеристики довкілля. Це дає змогу дошкільнятам ко­ристуватися не звичайними, а умовними мірами при ви­мірюванні сипких, рідких та інших речовин. Водночас у дітей розвиваються навички вимірювання на око, що ду­же важливо для їхнього сенсорного розвитку.

Під впливом систематичного навчання математики ді­ти оволодівають спеціальною термінологією: назвами чи­сел, геометричних фігур (коло, квадрат,трикутник, ромб), елементів фігур (сторона, вершина), обчислювальних дій (додавання, віднімання, порівняння) тощо. Проте не ре­комендується у роботі з дітьми вживати такі слова-тер-міни. як натуральний ряд, сукупність, структура, елемен­ти множини.

Заняття з математики набувають особливого значен­ня у зв'язку з розвитком у дітей пізнавальних інтересів,, уміння виявляти вольові зусилля в процесі розв'язуван­ня математичних задач.

Навчальні завдання на занятті розв'язуються в поєд­нанні з виховними. Так, вихователь навчає дітей бути ор­ганізованими, самостійними, уважно слухати, виконува­ти, завдання.

Заняття з математики дисциплінують дітей, сприяють формуванню у них цілеспрямованості, організованості й відповідальності. Отже, навчання математики з ран­нього віку сприяє всебічному розвитку дітей.

Серед завдань формування елементарних математич­них уявлень і понять слід виділити основні, а саме:

1. Набування знань про множину, число, розмір, фор­му, простір і час.

2. Формування широкої початкової орієнтації у кіль­кісних, просторових та часових відношеннях навколиш­ньої дійсності.

3. Формування навичок і вмінь з лічби, вимірювання, обчислення.

4. Оволодіння математичною термінологією.

5. Розвиток пізнавальних інтересів і здібностей, розу­мовий розвиток дитини в цілому.

Ці завдання розв'язуються вихователем одночасно на кожному занятті з математики, а також у процесі орга­нізації різних видів самостійної дитячої діяльності. Чис­ленні психолого-педагогічні дослідження та передовий педагогічний досвід роботи в дошкільних закладах пока­зують, що тільки правильно організована дитяча діяль­ність і систематичне навчання забезпечують своєчасне і правильне формування у дошкільників найпростіших умінь та знань з математики.

Дослідження, проведені на Україні та в інших дер­жавах СНД (Г. С Костюка, М. В. Богдановича, О. Я. Савченка, Н. О. Менчинської, Г\ М. Леушиної), перекону­ють у тому, що вікові можливості дітей дошкільного ві­ку дають змогу формувати в них цілком наукові, хоча й елементарні, початкові математичні знання. При цьому підкреслюється, що відповідно до віку дитини треба до­бирати й спосіб впливу. У зв'язку з цим на конкретних вікових етапах створюються найсприятливіші умови формування певних знань та умінь.

Так, у другій молодшій групі дитячого садка (четвер­тий рік життя) основну увагу приділяють формуванню знань про множину. Поняття множини є одним з основ­них і найзагальніших, воно проходить через усю матема­тику. Поняття множини таке широке, що не означається, принаймні на сучасному рівні розвитку математики, через інші, а вводиться як початкове і пояснюється на конкрет­них прикладах. У середній групі в процесі вивчення ос­новних властивостей множини формується поняття про число, а в старшій — перше уявлення про натуральний ряд чисел. У дошкільному віці усвідомлення основних властивостей множини обмежене. Однак розуміння дея­ких її властивостей (рівність і нерівність множин, неза­лежність потужності множини від якісних її ознак) мо­жливе вже у молодшому дошкільному віці.

Поряд з формуванням у дітей початкових математич­них уявлень і понять «Програма виховання в дитячому -садку» передбачає ознайомлення дітей дошкільного віку з рядом математичних залежностей і відношень. Так, діти пізнають деякі відношення між множинами (рівнопотужність — нерівнопотужність; відношення порядку в ряді розмірів, натуральних чисел; часові і просторові відношення і т. д.). При цьому всі математичні знання пода­ються у взаємозв'язку. Наприклад, формування уявлень про кількість пов'язане з уявленням про множину та роз­мір, з розвитком умінь бачити, умовно виділяти розмір предметів та їхніх параметрів, а також з усвідомленням відношень між предметами та їхніми параметрами. Необ­хідно також мати на увазі, що, засвоюючи знання про число, діти мають навчитись абстрагувати (відокремлю­вати) кількісні оцінки від усіх інших (кольору, форми, розміру тощо).

Формування початкових математичних уявлень і по­нять у взаємозв'язку дає змогу поступово і цілеспрямовано конкретизувати й уточнювати кожне з виділених понять. Ознайомлення дітей з мірою та вимірюванням сприяє формуванню точнішого розуміння числа й насам­перед одиниці. Саме зв'язок лічби та вимірювання допо­магає дитині усвідомити залежність результату лічби (вимірювання) від одиниці лічби (умовної міри).

На заняттях з математики в дитячому садку форму­ються найпростіші види практичної і розумової діяльнос­ті дітей. Під видами діяльності у цьому випадку, способа­ми обстеження, лічби, вимірювання розуміють об'єктив­ні послідовні дії, які має виконувати дитина для засвоєння знань: поелементне порівняння двох множин, накла­дання мір та ін. Оволодіваючи цими діями, дитина засвоює мету й засоби діяльності, а також правила, що сприяють формуванню уявлень. Наприклад, порівнюючи рівні і нерівні між. собою множини, накладаючи або при­кладаючи елементи, дитина усвідомлює поняття кількос­ті. Тому особлива увага приділяється розвитку практич­них дій дітей з предметами.

Центральним завданням навчання математики в ди­тячому садку є навчання лічби. Основними способами при цьому є накладання або прикладання, оволодіння якими передує навчанню лічби за допомогою слів-числівників. Водночас дошкільнят вчать порівнювати предмети за розміром і результати порівняння позначати відповідним словом-поняттям (великий, маленький, вузький, широ­кий), будувати ряди предметів за їх розміром у порядку зростання та зменшення (великі, менші, ще менші, най­менші). Проте для того щоб дитина засвоїла й усвідомила ці поняття, треба сформувати в неї конкретні уявлен­ня, навчити її порівнювати предмети між собою спочат­ку безпосередньо, накладанням, а потім опосередковано^ за допомогою вимірювання.

Програма з математики в дитячому садку передбачає розвиток окоміру дітей при формуванні оцінок розміру. Для цього їх навчають оцінювати розмір предметів у ці­лому або за окремими параметрами, зіставляючи з розмі­ром відомих предметів. Звертається увага на формуван­ня вміння перевіряти правильність оцінок у своїй прак­тичній діяльності, застосовуючи додавання, віднімання тощо. Кожна практична вправа поповнює знання дітей новим змістом. Вважають, що формування елементарних математичних уявлень і понять відбувається одночасно з виробленням у дітей практичних вмінь та навичок.,

Практичні дії, виконуючи певну роль у формуванні математичних понять, самі не залишаються незмінними. Наприклад, зазнає змін діяльність, пов'язана з лічбою. Спочатку вона спирається на практичне поелементне по­рівняння двох конкретних множин, а пізніше особливо­го значення набуває число як показник потужності мно­жин і натуральний ряд чисел, що змінює згодом одну з конкретних множин. Спочатку діти беруть предмети ру­ками, перекладають їх, а потім лічать предмети, не до­торкуючись до них або спрцймаючи лише на дотик.

Доведено, що на основі практичних дій у дітей фор­муються такі поняття про операції, як аналіз, синтез, по­рівняння, узагальнення тощо. Вихователь має орієнтува­тися в оцінці результатів своєї роботи насамперед на ці показники, на те, як діти вміють аналізувати, узагальню­вати, робити висновки. Рівень оволодіння дітьми розумо­вими операціями залежить від застосування спеціальних методичних прийомів, які дають змогу дітям вправлятись у порівнянні, узагальненні. Так, діти вчаться порівнюва­ти множини за кількістю, проводячи при цьому структур­ний та кількісний аналіз множини. Порівнюючи предмети за формою, діти виділяють розміри окремих параметрів, зіставляють їх між собою.

Важливим і відповідальним є завдання розвитку у ді­тей мислення та мови (оволодіння математичною термі­нологією). Треба значно більше уваги приділяти розвит­ку початкових навичок індуктивного та дедуктивного ми­слення, формуванню у дітей пізнавальних інтересів і здібностей.

Слід зазначити, що загальні методи пізнання становлять основу будь-якого наукового мислення, в тому числі й математичного. Проте останнє має свої особли­вості.

На практиці простежується однобічне розуміння здіб­ностей як вузько спеціальних, що межують з обдарова­ністю. З цієї причини вихователі іноді недооцінюють фор­мування у всіх дітей певних здібностей. Адже будь-яка діяльність неможлива, якщо людина не має до неї здіб­ностей. У психології здібності визначаються як якості людини, потрібні для успішного виконання діяльності. Для з'ясування, у чому конкретно полягають ці здібності, треба знати, яких психологічних якостей обрана діяль­ність потребує і без яких вона взагалі неможлива.

Здібності слід розглядати не тільки у тісному зв'язку, з певним видом дитячої діяльності, а й за її загальною структурою, в якій насамперед розрізняють орієнтуваль­ні та виконавчі дії. І коли ми кажемо про загальні здіб­ності щодо діяльності, то маємо на увазі, наскільки ди­тина здатна застосовувати свої знання, уміння та навич­ки, чи високий у неї рівень пізнавальної самостійності. Все це визначає ефективність виконавчої частини. Поряд з цим слід формувати у дітей уміння абстрагувати, виді­ляти основне.

Отже, математичний розвиток дітей передбачає широ­ку програму залучення їх до діяльності, якою керує ви­хователь.