Знаходження моди та медіани

Для обчислення моди та медіани необхідно спочатку знайти модальний та медіанний інтервали побудованого і. в. р.

Очевидно, що модальним є 4-й інтервал, оскільки його частота f ₄=36 найбільша.

Для знаходження медіанного інтервалу необхідно для кожного і- го інтервалу знайти накопичену частоту S_i . Очевидно, що S ₁ =f ₁, а S_{i+ 1} = S_і + f_{i+ 1} . Накопичені частоти будемо знаходити у діапазоні, наприклад Q4-Q10. Так S₅ знаходимо за формулою “=Q7+І8”, як показано на рис. 1.18.

Аналізуючи значення S_i, легко встановити, що медіанним інтервалом є 4-й інтервал, оскільки він перший з інтервалів, для яких накопичена частота перевищує половину обсягу сукупності: .

Після знаходження модального та медіанного інтервалів обчислюємо моду та медіану за відповідними формулами

, ,

округлюючи їх значення до двох десяткових знаків.

Рис. 1.18.

Для даного прикладу ці характеристики обчислюємо у комірках, наприклад, К15 та К16 за формулами відповідно

“ =ОКРУГЛ(G7+D5*((I7-I6)/(2*I7-I6-I8));2)”

“ =ОКРУГЛ(G7+D5*((D10/2-I6)/I7);2)”, як показано на рис. 1.19.

Рис. 1.19.

За результатами дослідження можна зробити висновок: маємо одновершинний унімодальний гостроверхий (Ex> 3) розподіл однорідної статистичної сукупності з незначною лівосторонньою асиметрією.