Переріз гранних поверхонь площиною

Перерізом називають плоску фігуру, яку отримують при перетині багатогранника площиною. Для побудови перерізів багатогранників використовують два способи: спосіб ребер, спосіб граней. Спосіб ребер передбачає розв’язання задачі на перетин прямої з площиною, причому виконується пошук точки перетину кожного бічного ребра з січною площиною.

Побудова перерізу значно спрощується, коли січна площина є проекціювальною (рис. 1.5.7). У цьому випадку фронтальна проекція перерізу 12345 вже відома, оскільки вона збігається з фронтальним слідом січної фронтально проекціювальної площини . Горизонтальну проекцію перерізу будуємо за законом належності точки ребру і по вертикальній відповідності. Далі методом заміни площин проекцій перетворюємо площину перерізу, яка є проекціювальною в системі , у площину рівня. Для цього будуємо вісь нової системи площин х₂₄ ll . Координати точок перерізу заміряємо на П₁ від осі х₁₂ і переносимо відповідно на П₄. Проекція площини перерізу 1₄2₄4₄5₄3₄ є натуральною величиною.

На рис. 1.5.8 наведено приклад побудови перерізу похилої трикутної призми, яка перетинається фронтально проекціювальною площиною .

Рисунок 1.5.7

Рисунок 1.5.8

Фронтальна проекція площини перерізу 1₂2₂3₂ збігається з фронтальним слідом площини . Горизонтальну проекцію перерізу визначаємо за допомогою вертикальної відповідності.