Паралельне проекціювання. Основні властивості

Якщо центр проекцій помістити у нескінченність, то всі проекціювальні промені стають паралельними, таке проекціювання називається паралельним (рис. 1.1.2).

A, B, C, D – об’єкти проекціювання; – заданий напрямок проекціювання;

П₁ – площина проекцій; A₁, B₁, C₁, D₁ – проекції точок A, B, C, D;

– кут нахилу проекціювальних променів відносно площини проекцій П₁

Рисунок 1.1.2

Якщо напрямок проекціювання є перпендикуляром до площини проекцій, то таке проекціювання називається прямокутним або ортогональним, в інших випадках проекціювання називається косокутним.

Паралельне прямокутне проекціювання є основою нарисної геометрії та технічного креслення.

Проекцією точки є точка перетину проекціювального променя, що проходить через неї, з площиною проекцій.

Проекцією прямої в загальному випадку є пряма. Якщо задано проекції хоча б двох точок прямої, то можна визначити проекцію всієї прямої (рис. 1.1.3).

Якщо пряма паралельна площині проекцій, то її проекція паралельна цій прямій (рис. 1.1.4).

Рисунок 1.1.3 Рисунок 1.1.4

Якщо на відрізку прямої задати точку, що лежить між даними точками, то довжини відрізків проекцій будуть пропорційними до заданих (рис. 1.1.5).

Рисунок 1.1.5

Плоска фігура, яка паралельна площині проекцій, проекціюється на цю площину в натуральному вигляді. Недоліком проекціювання об’єктів на одну площину є необоротність креслення, за однією проекцією не можна визначити ні форму об’єкта, ні його положення в просторі.