Акустические волны в идеальной среде

1.1. Уравнения гидродинамики идеальной сплошной среды. Их физический смысл. Адиабатическое уравнение состояния.

1.2. Из уравнений гидродинамики получить линеаризованную систему уравнений, описывающих движение идеальной сплошной среды. Вывести волновое уравнение для возмущений плотности (возмущений давления, колебательной скорости).

1.3. Вывести волновое уравнение для скалярного потенциала колебательной скорости . Доказать, что звуковые волны в идеальной среде являются продольными.

1.4. Для плоской звуковой волны вывести инварианты одномерных уравнений гидродинамики идеальной сплошной среды. Найти связь между возмущением плотности , акустическим давлением и колебательной скоростью в волне, бегущей вдоль ?

1.5. Получить выражение для объемной плотности энергии W и вектора плотности потока энергии акустических возмущений. Доказать, что полная энергия в объеме идеальной среды сохраняется. Найти связь W и в бегущей волне.

1.6. Сравнить колебательные скорости частиц в бегущей звуковой волне в воде и в воздухе при одинаковом акустическом давлении. (Принять - для воды и - для воздуха).

1.7. Найти соотношение возмущений плотности в воде и в воздухе, при прохождении в них плоской звуковой волны, если колебательная скорость гидродинамических частиц в воздухе в 2 раза больше, чем в воде. (Для воды: ; . Для воздуха: ; ).

1.8. Сравнить колебательные скорости частиц в бегущей звуковой волне в сероводороде и в углекислом газе, если изменения плотности, вызываемые прохождением звуковой волны в этих газах, одинаковы. (Для : ; . Для : ; ).

1.9. Выразить интенсивность и объемную плотность энергии акустических возмущений через инварианты одномерных уравнений гидродинамики.