Ітерація 2. Наступні аналогічні ітерації продовжуються до тих пір, поки не буде виконуватися нерівність

Крок 2. R = (3+1)/2 = 2.

Крок 3. (2) = 4 > 0; покласти P = 2.

Наступні аналогічні ітерації продовжуються до тих пір, поки не буде виконуватися нерівність

| (R)| £ e,

Метод хорд. Метод о рієнтований на пошуку кореня рівняння (x) в інтервалі [ a, b ], у якому існують дві точки N і P, у яких знаки похідних різні. Алгоритм методу хорд дозволяє апроксимувати функцію (x) «хордою» і знайти точку, у якій січна графіка (x) перетинає вісь абсцис (див. на рисунку нижче).

Крок 1. Наступне наближення до стаціонарної точки x^* визначається за формулою .

Крок 2. Обчислити (R).

Крок 3. Якщо (R) < e, то закінчити пошук. Інакше необхідно вибрати одну з точок P або N, щоб знаки похідних у цій точці і точці R були різні. Повернутися до кроку 1.

Як видно з алгоритму, метод хорд реалізований на дослідженні як знаку похідної, так і її значення. Тому цей метод ефективніший, ніж метод середньої точки.

Приклад 5.7. Мінімізувати W (x)=2 x ²+(16/ x) в інтервалі 1£ x £ 5.

(x) = d (x)/ dx = 4 x - 16/ x ².