Критерии качества измерений

1. Ко­личественной характеристикой качества измерений является по­греш­ность измерения Dх, определяемая как разность между измерен­ным Х _изм и истинным Х _ист значениями измеряемой величины

(1).

Строго говоря, применение формулы (1) для вычисления погреш­ности измерения невозможно, поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно. Поэтому это выражение погрешности использу­ется только в теоретических исследованиях, а на практике Х _ист заменя­ется на его оценку – действительное значение величины Х _д, и погреш­ность рас­считывается по формуле

(2).

Поскольку действительное значение измеряемой величины только с той или иной степенью приближения заменяет истинное, то погреш­ность измерения, найденная относительно действительного значения, будет отличаться от погрешности измерения, которая могла бы быть найдена относительно истинного значения и я вляется приближенной оценкой «истинной» погрешности измерения.

Погрешность, выраженная в соответствии с формулами (1) и (2), имеет размерность измеряемой величины и называется абсолют­ной по­грешностью.

Используется также понятие относительной по­грешности – погрешности, выраженной в долях измеряемой величины. Относитель­ные погрешности выражают принятыми в системе СИ отно­сительными величинами: безразмерным числом, в процентах и т.д.; γ_отн = (∆/ x _д)·100 %.

Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к условно принятому (нормирующему) значению x _н измеряемой величины; как правило, выражается в процентах: γ = (∆/ x _н)·100 %.

Понятие погрешности характеризует как бы несовершенство изме­рения. Позитивной характеристикой качества измерений является точ­ность измерения. Точность и погрешность связаны обратной зависи­мо­стью – измерение тем более точно, чем меньше его погрешность. Ко­ли­чественно точность выражается числом, равным обратному значению относительной погрешности.

Стандартизованной является оценка качества измерения с ука­занием погрешности. При этом предпочтение отдается выражению погрешности измерения в форме относительной погрешности как наи­более информатив­ной, дающей возможность объективно сопостав­лять результаты и оценивать качество измерений, выполненных в раз­ное время или разными эксперимен­таторами.

2. ¨При измерениях с «точной» оценкой погрешности учитываются ин­дивидуальные метрологические свойства и характеристики каждого из приме­ненных средств измерения, анализируется метод измерений, кон­тролируются условия измерений с целью учета их влияния на результат измерения.

¨ При измерениях с приближенной оценкой погрешностей учиты­вают лишь нормативные, типовые метрологические характеристики средств измерения и оценивают влияние на результат измерения лишь отклонений условий измерения от нормальных.

¨ Измерения с предварительной оценкой погрешностей выпол­ня­ются по типовым методикам выполнения измерений, регламентиро­ван­ным нормативно-технической документацией, в которых указывают­ся методы и условия измерений, типы и погрешности используемых средств измерений и, на основе этих данных, заранее оценена и указана в методике возможная погрешность результата.

В инженерной практике обычно имеют дело с двумя последними ви­дами измерений и приемами оценки погрешностей результата изме­ре­ния, относящегося к категории технические измерения.

3. ¨¨¨ По характеру проявления во времени выделя­ют систематиче­ские и случайные составляющие погрешности (далее, для краткости, бу­дем опускать слово составляющие там, где в этом нет не­обходимости).

Систематической погрешностью измерения называется погреш­ность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остается постоянной или закономерно изменя­ется.

Нормируется предель­ной погрешностью и средним квадратичным отклонением.

Основные причины появления систематических погрешностей – по­грешности инструментов или метода измерений, индивидуальные особен­ности экспериментатора.

Причины систематических ошибок можно выявить и устранить.

Систематические погрешности по характеру проявления делят на постоянные и переменные.

Постоянными систематическими погрешностями называют такие, которые остаются неизменными в течение всей серии данных измерений, например, погрешность из-за неточно установки указателя прибора на ноль.

Переменные систематические погрешности изменяются в процессе измерений.

Периодическая систематическая погрешность – погрешность, значение которой является периодической функцией времени.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, которая изменяется случайно (непостоянна по абсолютной величине и знаку) при повторных измерениях одной и той же величины. Нормиру­ется ее предельно допустимым значением.

Как правило, случайные погрешности являются следствием одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых мало влияет на результат измерения.

Случайные погрешности нельзя исключить из результатов измере­ний (в отличие от систематических), однако можно уменьшить.

Значения этих погрешностей заранее установить невозможно, но с помощью методов теории вероятности и математической статистики можно оценить вероятность их появления.

Грубыми погрешностями (промахами) называют погрешности, которые значительно превышают систематические или случайные погрешности. Грубые погрешности обычно выявляют путем повторных измерений или статистической обработки выборки. Промахи приводят к искажению результатов измерений и их необходимо исключать из совокупности результатов измерений.

¨¨¨ Обязательными компонентами любого измерения являются сред­ство измерения, метод измерения и человек, проводящий измерение. Не­со­вершенство каждого из этих компонентов приводит к появлению своей составляющей погрешности результата. В соответствии с этим, по ис­точнику возникновения различают инструментальные, мето­дические и личные погрешности.

Учет инструментальных погрешностей мер и приборов осуществляют введением поправок. Поправкой называют значение величины, одноименной с измеряемой, которое нужно прибавить к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Поправка определяется с помощью поверки технических средств, составления и использования соответствующих таблиц и графиков. Применяются также расчетные способы нахождения поправочных значений.

Личные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями наблюдателя.

¨¨¨ По условиям возникновения у средств измерения различают ос­новную и дополнительные погрешности.

Погрешность средства измерения, определенная при нормаль­ных условиях, назы­вается основной.

Погрешность, обусловленную выхо­дом значений влияющих величин за пределы нормальных значений, на­зывают до­полнительной.

¨¨¨ В зависимости от режима работы средства измерения выделяют статические и дина­мические составляющие погрешности

¨¨¨ У средств измерений часто можно выделить составляющие погреш­ности, не зависящие от значения измеряемой величины и по­грешности, изменяющиеся пропорционально измеряемой величине. Та­кие состав­ляющие называют соответственно аддитивными и мульти­пликативны­ми погрешностями.

5. Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также размером допустимых погрешностей.

Точность результата измерений (accuracy) – отражает близость

к нулю погрешности его результата и является качественной величиной.

Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным. Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности.

Достоверность измерений – определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в заданных пределах, данная вероятность называется доверительной.

Правильность измерений – это характеристика измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.

Сходимость результатов измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость результата измерений одной и той же величины, выполненных повторно одним и тем же методом в одинаковых условиях с одинаковой тщательностью.

Воспроизводимость результатов измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами измерений, разными операторами, в разное время в одних тех же условиях измерений.