Надежный интервал для дисперсии записывают в виде

Величина надежного интервала, надежная вероятность a и объем виборки n зависят друг от друга. На самом деле, отношение

уменьшается с ростом n, итак, при постоянной величине надежного интервала с ростом n растет и a. При постоянной надежной вероятности с ростом объема виборки п уменьшается величина надежного интервала. При планировании медицинских исследований эта связь используют для определения минимального объема виборки, который обеспечит нужны по условиям решаемой задачи величины надежного интервала и надежной вероятности.

Пример 5.

Используя условия и результаты примера 1, найдите інтервальні оценки математического ожидания и дисперсии для 95% надежной вероятности.

Розв'зок.

В примере 1 вираховані точечные оценки математического ожидания (выборочное среднее =12), дисперсии (выборочная дисперсия =10,7) и стандартного отклонения (выборочное стандартное отклонение ). Объем виборки равняется п = 20.