Тема. Найпростіші перетворення графіків функцій

План

1. Перетворення графіка функції у = f(х).

2. Застосування перетворень на елементарних функціях.

1. Перетворення графіка функції у = f(х) у графік функції у = - f(х)

Графік функції у = - f(х) одержують із графіка функції у = f(х) за допомогою симетрії відносно осі ОХ.

2. Перетворення графіка функції у = f(х) у графік функції у = f(-х)

Графік функції у = f(-х) одержують із графіка функції у = f(х) за допомогою симетрії відносно осі ОУ.

3. Перетворення графіка функції у = f(х) у графік функції у = f(х) + b

Графік функції у = f(х) + b одержують із графіка функції у = f(х) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі ОУ на b одиниць.

4. Перетворення графіка функції у = f(х) у графік функції у = f(х - a)

Графік функції у = f(х - a) одержують із графіка функції у = f(х) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі ОХ на a одиниць.

5. Перетворення графіка функції у = f(х) у графік функції у = f(kх)

Графік функції у = f(kх), де k > 0, одержують із графіка функції у = f(х): стисканням його вздовж осі ОХ у k разів, якщо k >1;

Розтягуванням його вздовж осі ОХ у разів, якщо 0 < k < 1.

6. Перетворення графіка функції у = f(х) у графік функції у = kf(х)

Графік функції у = kf(х), де k > 0, одержують із графіка функції у = f(х): розтягуванням його вздовж осі ОУ у k разів, якщо k > 1; стисканням його уздовж осі ОУ у разів, якщо 0 < k < 1.

7. Перетворення графіка функції у = f(х) у графік функції у =

Графік функції у = одержують із графіка функції у = f(х) так: вище від осі ОХ (і на самій осі) залишають його без змін; нижче від осі ОХ симетрично відображають його відносно осі ОХ.

8. Перетворення графіка функції у = f(х) у графік функції у = f

Графік функції у = f одержують із графіка функції у = f(х) так: праворуч від осі ОУ (і на самій осі) залишають без змін і симетрично відображають цю частину відносно осі ОУ.