s (t, t, x(t), u(t,t)) = s (t+Dt, t+Dt, x(t+Dt), u(t+Dt,t +Dt))

Основные проблемы теории систем

Идентификация – описание связей между входами, выходами и состояни­ями (нахождение функции наблюдения h, переходного отображения s).

Прогнозирование – предсказание выхода Y по входу U.

Управление – определение U для известного значения X.

Диагностирование – определение состояния X по известным входу U и выходу Y.

Распознавание – определение U по известному выходу Y.

Основная классификация систем

Система называется дискретной, если дискретно множество Т, т.е. T={tk, kÎZ (мн-во целых чисел)}

Система называется непрерывной, если T=R (совпадает с множеством действительных чисел)

Система называется конечным автоматом, если она является дискретной, а множества U, X, Y имеют конечной число элементов

Система называется конечномерной, если множества U, X, Y являются конечномерными линейными пространствами

Система называется стационарной, если выполняется условие инвариантности переходного отображения к сдвигу по времени:

s (t, t, x(t), u(t,t)) = s (t+Dt, t+Dt, x(t+Dt), u(t+Dt,t +Dt))

Система называется гладкой, если переходное отображение s является общим решением дифференциального уравнения dx/dt=f(t, x, u) или конечно-разностного уравнения x(tk+1)=f(tk, x(tk), u)

Система называется линейной, если s и h - линейные функции.