 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Погрешности измерений
|
|
Погрешность измерения есть отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины.
Абсолютной погрешностью называют погрешность измерения, выраженную в единицах измеряемой величины:
,
где х – истинное значение измеряемой величины.
Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению физической величины:
.
Относительная погрешность может быть выражена также в процентах.
Формализованным отражением качественной характеристики является размерность, обозначаемый символом dimension.
Размерность основных физических величин обозначаются заглавными буквами, например,
, 
, 
.
Размерность производных величин определяются следующими правилами:
1. Размерности левых и правых частей уравнения полностью совпадают;
2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоят только из умножение или деления;
2.1. размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей, т.е., если 
, то 
;
2.2. размерность частного равна отношению их размерностей, т.е. если 
, то 
;
2.3. размерность величины, возведенной в степень, равна ее размерности в той же степени, т.е. если 
, то 
.
Например, скорость определяется по формуле 
, то 
.
Сила по 2-му закону Ньютона 
, 
, то 
, 
.
Таким образом, размерность любой производной величины определяется как
,
где 
– показатели размерности, которые могут быть целыми, дробными, иметь знаки «+» или «–» или быть равными нулю.
В последнем случае величина называется безразмерной.
Итак, размерность является качественной характеристикой измеряемой величины. Она отражает связь между основными величинами и зависит от их выбора.
В гуманитарных науках, в искусстве, спорте, квалиметрии, где нет основных величин, теория размерности не находит применения, а в физике она применяется широко.
Количественной характеристикой измеряемых величин является размер.
При измерении всегда определяется какой-либо размер.
Иногда его определяют по принципу сравнения с другим размером как, что больше (меньше), лучше (хуже) или насколько больше и т.д.
Если число сравниваемых величин большое, то они могут образовать так называемую шкалу порядка.
Например, на многих конкурсах сравнивают мастерство исполнителей и спортсменов и определяют их места по таблице.
Аналогично можно построить людей по росту, который называется ранжированием.
Для облегчения измерения на шкале порядка некоторые точки фиксируют и называют реперными точками.
Измерение по реперной шкале можно определить так: неуд., удов., хорошо, отлично.
Им могут соответствовать цифры: 2, 3, 4, 5. По реперным шкалам можно измерить силу землетрясения по 12 балльной шкале MSK-64, силу ветра по шкале Бофорта или силу морского волнения.
Недостатком реперной шкалы является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя суммировать или отнимать, умножать или делить.
Более совершенными являются шкалы, которые имеют интервалы.
Например, измерение времени: период обращения Земли вокруг Солнца – этот интервал (год) делится на более мелкие (сутки) далее на часы и т.д. Такая шкала называется шкалой интервалов.
Здесь можно судить о том, что больше или меньше, а также насколько больше (меньше) и т.д.
Если в качестве одной из реперных точек принимают нуль, то эта шкала называется шкалой отношений.
Например шкала Кельвина, которая отсчитывает от абсолютного нуля до температуры таяния льда и делит этот интервал на 1/273,16 делений.
В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер можно записать по разному.
Например, 1 м; 0,001 км; 100 см; 1000 мм и т.д. и это все один и тот же размер.
Таким образом, размер в определенных единицах измерения является значением измеряемой величины.
Число, входящее в него называется числовым значением.
Итак, значение измеряемой величины Q определяется ее числовым значением q и некоторым размером [ Q ], принятым за единицу измерения:
.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 340 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
