Дифференциальные операторы векторного анализа. Их связь с дифференциальными формами

Определения 1:

Опр.: градиент

- скалярная функция

Опр.: ротор

Опр.: дивергенция

Опр.:

1.

2.

3. , -скалярная функция

Определения 2:

Градиент:

- функция, соответствующая форме

Ротор:

-функция, соответствующая форме

Дивергенция:

- функция, соответствующая форме

Утв: Определения 1 и определения 2 эквивалентны.

Док-во: