Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
а) - допустимое множество является линейным пространством (в силу критерия Лебега и того, что объединение множеств меры ноль есть множество меры ноль)
б) интеграл – линейный функционал на .
Замечание:
2. Аддитивность
а) Если - допустимые множества и , тогда т.е.
б) если кроме того , то
Док-во:
3.Оценка интеграла
а) - допустимое, .
Утв.: - допустимое множество, на почти всюду .
Следствие 1.
почти для всех .
Следствие 2.
почти для всех
Следствие 3.
Следствие 4.
- связное множество,
Следствие 5.
Лемма:
на почти всюду, - допустимое, на почти всюду.
Док-во:
рассмотрим промежуток
непрерывна почти всюду на , покажем что , где - точки непрерывности функции .
Предположим противное:
, -точки непрерывности
- противоречие. Далее переходим к через характеристическую функцию.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 341 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!