Теплопередача через многослойную стенку

Если с одной стороны многослойной стенки, состоящей из n слоев, поддерживается температура t_в, а с другой стороны t_н< t_в, то возникает тепловой поток q, Вт/м^{2 (}Рис.6).

Этот тепловой поток движется от среды с температурой t_в, ^оС, к среде с температурой t_н, ^оС, проходя последовательно от внутренней среды к внутренней поверхности с температурой τ_в, ^оС:

q= (1/ R_в). (t_{в -} τ_в), (2.17)

затем от внутренней поверхности сквозь первый слой с термическим сопротивлением R _Т,1 к стыку первого и второго слоев:

q= (1/ R_Т,1). (τ_в - t₁₎, (2.18)

после этого через все остальные слои

q= (1/ R _{Т, i}). (t_i-1 - t_i), (2.19)

и, наконец, от наружной поверхности с температурой τ_н к наружной среде с температурой t_н:

q= (1/ R _н). (τ_н - t_н), (2.20)

где R _{Т, i} - термическое сопротивление слоя с номером i, м^{2. о}С/Вт;

R_в, R_н - сопротивления теплообмену на внутренней и наружной поверхностях, м^{2. о}С/Вт;

t_{i-1 -} температура, ^оС, на стыке слоев с номерами i-1 и i;

t_{i -} температура, ^оС, на стыке слоев с номерами i и i+1.

Рис.6. Распределение температуры при теплопередаче через многослойную стену

Переписав (2.16) - (2.19) относительно разностей температуры и сложив их, получим равенство:

t_в - t_н = q^{. (}R_в+R _Т,1+R _Т,2+…+R _{Т, i}+…. +R _Т,n+R_н) ( 2.21)

Выражение в скобках - сумма термических сопротивлений плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев ограждения и сопротивлений теплообмену на его поверхностях называется общим сопротивлением теплопередаче ограждения R_o, м^{2. о}С/Вт:

R_o=R_в+ΣR _{Т, i}+R_н, (2.22)

а сумма термических сопротивлений отдельных слоев ограждения - его термическим сопротивлением R_Т, м^{2. о}С/Вт:

R_Т = R _Т,1+R _Т,2+…+R_{в. п}+…. +R _Т,n, (2.23)

где R _Т,1, R _Т,2,…, R _Т,n - термические сопротивления отдельных плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев слоев ограждающей конструкции, м^{2. о}С/Вт, определяемые по формуле (2.4);

R_{в. п} - термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, м^{2. о}С/Вт, по п.2.1.4

По физическому смыслу общее сопротивление теплопередаче ограждения R_o - это разность температуры сред по разные стороны ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м², в то время как термическое сопротивление многослойной конструкции - разность температуры наружной и внутренней поверхностей ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м^2,Из (2.22) следует, что тепловой поток q, Вт/м², проходящий через ограждение, пропорционален разности температуры сред по разные стороны ограждения (t_в - t_н) и обратно пропорционален общему сопротивлению теплопередаче R_o

q= (1/ R_о). (t_в - t_н), (2.24)