Фазовые виды манипуляции (BPSK, QPSK, M-PSK)

Фазоманипулированный сигнал имеет вид:

, (3.21)

где и – постоянные параметры, – несущая частота.

Информация передается посредством фазы . Так как при когерентной демодуляции в приемнике имеется несущая , то путем сравнения сигнала (3.21) с несущей вычисляется текущий сдвиг фазы . Изменение фазы взаимнооднозначно связано с информационным сигналом .

Двоичная фазовая манипуляции (BPSK – Binary Phase Shift Keying)

Множеству значений информационного сигнала ставится в однозначное соответствие множество изменений фазы . При изменении значения информационного сигнала фаза радиосигнала изменяется на 180º. Таким образом, сигнал BPSK можно записать в виде

Следовательно, . Таким образом, для осуществления BPSK достаточно умножить сигнал несущей на информационный сигнал, который имеет множество значений . На выходе модулятора сигналы

, .

Рис. 3.38. Временная форма и сигнальное созвездие сигнала BPSK:

а – цифровое сообщение; б – модулирующий сигнал; в – модулированное ВЧ-колебание; г – сигнальное созвездие

Временная форма сигнала и его созвездие показаны на рис.3.38.

Подвидом семейства BPSK является дифференциальная (относительная) BPSK (DBPSK). Необходимость относительной модуляции обусловлена тем, что большинство схем восстановления несущей частоты приводят к фазовой неоднозначности восстановленной несущей. В результате восстановления может образоваться постоянный фазовый сдвиг, кратный 180º. Сравнение принимаемого сигнала с восстановленной несущей приведет в этом случае к инвертированию (изменению значений всех битов на противоположные). Этого можно избежать, если кодировать не абсолютный сдвиг фазы, а его изменение относительно значения на предыдущем битовом интервале. Например, если на текущем битовом интервале значение бита изменилось по сравнению с предыдущим, то изменяется и значение фазы модулированного сигнала на 180º, если осталось прежним, то фаза также не изменяется.

Спектральная плотность мощности сигнала BPSK совпадает с плотностью сигнала OOK за исключением отсутствия в спектре сигнала несущей частоты:

, (3,22)

Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK – Quadrature Phase Shift Keying)

Квадратурная фазовая манипуляция является четырехуровневой фазовой манипуляцией ( =4), при которой фаза высокочастотного колебания может принимать 4 различных значения с шагом, кратным π / 2.

Соотношение между сдвигом фазы модулированного колебания из множества и множеством символов (дибитов) цифрового сообщения устанавливается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал и отображается сигнальным созвездием рис.3.39. Стрелками показаны возможные переходы из одного фазового состояния в другое.

Из рисунка видно, что соответствие между значениями символов и фазой сигнала установлено таким образом, что в соседних точках сигнального созвездия значения соответствующих символов отличаются лишь в одном бите. При передаче в условиях шума наиболее вероятной ошибкой будет определение фазы соседней точки созвездия. При указанном кодировании, несмотря на то, что произошла ошибка в определении значения символа, это будет соответствовать ошибке в одном (а не двух) бите информации. Таким образом, достигается снижение вероятности ошибки на бит. Указанный способ кодирования называется кодом Грея.

Каждому значению фазы модулированного сигнала соответствует 2 бита информации, и поэтому изменение модулирующего сигнала при QPSK-модуляции происходит в 2 раза реже, чем при BPSK-модуляции при одинаковой скорости передачи информации. Известно, что спектральная плотность мощности многоуровневого сигнала совпадает со спектральной плотностью мощности бинарного сигнала при замене символьного интервала на символьный . Для четырехуровневой модуляции =4 и, следовательно, .

Спектральная плотность мощности QPSK-сигнала при модулирующем сигнале с импульсами прямоугольной формы на основании (3.22) определяется выражением:

.

Из данной формулы видно, что расстояние между первыми нулями спектральной плотности мощности сигнала QPSK равно , что в 2 раза меньше, чем для сигнала BPSK. Другими словами, спектральная эффективность квадратурной модуляции QPSK в 2 раза выше, чем бинарной модуляции ВPSK.

Сигнал QPSK можно записать в виде

, ,

где .

Сигнал QPSK можно представить в виде синфазной и квадратурной составляющих

,

где - синфазная составляющая - го символа,

- квадратурная составляющая - го символа,

Из вида сигнального созвездия QPSK нетрудно определить значения сигналов и на выходе модулятора для каждого значения символа информационного сигнала на входе, т.е. построить модулятор. Структурная схема QPSK модулятора представлена на рис. 3.40.

Рис. 3.40. Структурная схема QPSK модулятора

Согласно данной схеме передаваемые исходные данные разделяются на два потока - и (рис. 3.40). Каждому символу выбирается соответствующие значения модулирующего сигнала : например, символу 0 () модулирующий сигнал В, а символу 1 () модулирующий сигнал В Сигнал модулирует косинусоидальное несущее колебание, а сигнал - синусоидальное. Затем два модулированных колебания складываются, образуя единый QPSK сигнал.