Аппарат ортогонального проецирования и его модели

8.1.1. Геометрическая модель аппарата получения двухкартин-ного комплексного чертежа

(рис.8.1)

Геометрическая структура аппара-та как системы состоит из 4-х плоскос-тей и 3-х центров проецирования.

Плоскости и их взаимное распо-ложение:

П₁ – горизонтальная плоскость проекций. Разбивает эвклидово прост-ранство на два полупространства, рас-положенных над и под ней.

П₂ – фронтальная плоскость про-

екций, перпендикулярная к П_{1 .}

Разбивает эвклидово пространство на

два полупространства, расположен-ных перед и за ней.

П¢ - основная плоскость проекций или картина. Совпадает с П₂.

П₁ ^ П₂ и как система двух взаим-но-перпендикулярных плоскостей, раз-бивают друг друга на пару полупло-скостей. П₁ разбивается на переднюю и заднюю полы, а П₂ – на верхнюю и ниж - нюю полы. Эти полы соответственно ограничивают 4 четверти (или квадран-та) эвклидова пространства:

1-я четверть - между передней полой П₁ и верхней полой П₂;

2-я четверть – между задней по-лой П₁ и верхней полой П₂;

3-я четверть – между задней по-лой П₁ и нижней полой П₂;

4-я четверть – между передней полой П₁ и нижней полой П_{2 .}

Плоскости проекций П₁ и П₂ между собой пересекаются по прямой х₁₂, на-зываемой осью проекций. Это двойная

линия.

d - биссекторная плоскость 2-й и 4-й

четвертей пространства, располагается по отношению к картине под углом 45°.

Определение 8.1. Прямые углы ме-

жду П₁ и П₂ 2-й и 4-й четвертей, которые плоскость d делит пополам, называются у г л а м и с о в м е щ е-

н и я четных четвертей.

Центры проецирования:

S¹_¥ – удалён в бесконечность по

направлению s¹ ^ П₁ ;

S² _¥ – удалён в бесконечность по

направлению s² ^ П₂ ;

S¢ _¥ – удалён в бесконечность по

направлению s ^ d.

8.1.2. Графическая модель аппарата