семестр. 1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла

1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Таблица интегралов.

4. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, интегрирование подстановкой, интегрирование по частям.

5. Интегрирование некоторых рациональных дробей.

6. Понятие определенного интеграла и его основные свойства.

7. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.

8. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

9. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур.

10. Определение дифференциального уравнения, его решения. Общее и частные решения дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

11. Задача Коши для дифференциального уравнения первого и второго порядков. Геометрический и механический смысл начальных условий.

12. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными: P(x)dx+Q(y)dy=0. Нахождение общего и частного решений.

13. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка, уравнение Бернулли. Отыскание его общего и частного решений.

14. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.

15. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, нахождение их общих и частных решений.

16. Определение функции двух переменных, область определения функции, геометрическое изображение функции двух переменных.

17. Частные производные первого порядка для функции двух переменных, их вычисление.

18. Полный дифференциал функции двух переменных.

19. Производные высших порядков для функции двух переменных.

20. Определение локальных экстремумов для функции двух переменных.

21. Необходимое и достаточное условия экстремума для функции двух переменных.

22. Правило исследования на экстремум для функции двух переменных.

23. Числовые ряды. Понятие сходимости.

24. Признаки сходимости знакоположительных рядов.

25. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Понятие абсолютной и условной сходимости.

26. Степенные ряды. Область сходимости, радиус сходимости.

27. Применение степенных рядов.

Литература

Учебники и учебные пособия

1. А.М. Карлов, Е.Н. Кикоть Высшая математика для экономистов. Учебное пособие ч.1. Калининград 2007.

2. В.С. Шипачев Задачник по высшей математике. М. высшая школа 1998.

3. Н.П. Зубарева Математика: курс лекций для студентов экономических специальностей среднего специального образования. Методическое пособие Калининград: БИЭФ, 2000.

4. Н.П. Зубарева Математика: курс лекций (для студентов экономических специальностей на базе среднего специального образования). Часть 2. Методическое пособие Калининград: БИЭФ, 2000.

5. Н.П. Зубарева Математика. Учебное пособие для студентов ускоренной инженерно-экономической подготовки Калининград: БИЭФ, 2001.

6. Карлов А.М., Кикоть Е.Н Высшая математика. Сборник контрольных работ и заданий для самостоятельной работы студентов экономических специальностей Калининград: БИЭФ, 2006.

7. Н.П. Зубарева Высшая математика. Методическое пособие по изучению темы «Производная функции и ее применение» Калининград БИЭФ, 2008.

8..Высшая математика для экономистов / Под. ред. Н.Ш. Кремера. -М.: Банки и биржи, 1997.

9. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: Изд-во ДИС, 1997.

10. Карасев А.Н., Аксютина З.М., Савельева Т.Н. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1 и 2. - М.: Высшая школа, 1986.

11. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2003.

12. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. - М.: Инфра-М, 1998.

13. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1986.

14. Малыхин В.Н. Математика в экономике. - М.: Инфра-М, 1999.

15. Щипачев В.С. Основы высшей математики. - М.: Высшая школа, 1998.

16. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 1999.

Сборники задач

17.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. - М.: Наука, 1987.

18.Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики / Под ред. А.И. Карасева, Н.Ш. Кремера. - М.: Экономическое образование, 1987.

Справочники

19. Воднев В.Г., Наумович А.Ф. Математический словарь высшей школы. - М.: Издание МПИ, 1988.

20. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 1987.

21. Лопатников А.И. Краткий экономико-математический словарь. - М.: Наука, 1987.

22. Справочник по математике для экономистов / Под ред. В.И. Ермакова. - М.: Высшая школа, 1987.