Завдання до виконання. 1. Розглянемо ситуацію вступу в Національний університет «Львівська політехніка»

1. Розглянемо ситуацію вступу в Національний університет «Львівська політехніка». Існує можливість вступу через випускні екзамени курсів у Малій Технічній академії, які здаються раніше основних вступних іспитів до вузу. Відношення містить список абітурієнтів, котрі здавали випускні іспити Малої Академії. Відношення містить список абітурієнтів, котрі здавали іспити на загальних умовах. Відношення містить список абітурієнтів, прийнятих до вузу. Вважаємо, що абітурієнт міг робити дві спроби складання іспитів, тому деякі абітурієнти можуть бути присутніми як в , так і в . Всі відношення мають еквівалентні схеми:

2. Задані відношення, що моделюють роботу фірми, що займається розробкою програмних систем. Кожен співробітник адміністративно закріплений тільки за одним відділом і є автором програм та файлів. Існує набір системного програмного забезпечення, кожна програма може працювати з одним або з кількома файлами, розташованими на одному або декількох серверах, причому на різних серверах файли можуть мати однакові імена. Автор файлу є його власником, і в кожного файлу лише один власник, але власник файлу може дозволити користуватися файлом іншим співробітникам.

Відношення власників файлів:

(Назва файлу, Ім’я власника файлу)

Відношення файлів, що використовують програми:

(Назва програми, Назва файлу, Назва Сервер)

Список файлів на серверах:

(Назва файлу, Назва серверу)

Список співробітників у відділах:

(Співробітник,Відділ)

Список співробітників, яким автори дали доступ до файлів. Самих авторів немає у цьому списку:

(Співробітник,Файл)

3. Дано відношення, що моделюють роботу банку і його філій. Клієнт може мати кілька рахунків, при цьому вони можуть бути розміщені як в одному, так і в різних філіях банку. У відношенні R ₁ міститься інформація про всіх клієнтів та їх рахунках у філіях нашого банку. Кожен клієнт, відповідно до свого рахунку, може розраховувати на деякий кредит від банку, сума допустимого кредиту також фіксована.

(ПІБ клієнта, № Філії, № рахунку, Залишок, Кредит)

(№ Філії, Район)

4. Задано відношення, що моделюють роботу міжнародної фірми, що має кілька філій. Філії фірми можуть бути розташовані в різних країнах(відношення ). Клієнти фірми також можуть бути з різних країн (відношенні ). По кожному конкретному замовленню клієнт міг замовити кілька різних товарів.

(Філія, Країна)

(Філія, Замовник, № Замовлення)

(№ Замовлення, Продукт, Кількість)

(Замовник, Країна)

Використовуючи постановку задач 1-4, виконайте наступні варіанти завдань. У кожному варіанті є 4 завдання, кожне з яких відповідає номеру відповідної задачі.

ВАРІАНТ 1.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які здавали іспити два рази і не були зараховані.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати файли, які мають декількох користувачів з різних відділів.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати філії, клієнти яких мають рахунки із залишком, що перевищує $ 1000.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати замовників, які працюють з усіма філіями фірми, але купують тільки один товар.

ВАРІАНТ 2.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які здавали іспити тільки один раз і були зараховані до ВНЗ.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати програми, які працюють тільки з одним файлом.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати клієнтів, які мають рахунки у всіх філіях даного банку.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати філії фірми, які торгують всіма товарами.

ВАРІАНТ 3.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які поступили до ВНЗ тільки після другої спроби.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати файли, які мають одне і те ж ім'я, але розташовані на різних серверах і використовуються співробітниками різних відділів.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати клієнтів, які мають тільки по одному рахунку в різних філіях банку. Тобто в загальному у цих клієнтів може бути декілька рахунків, але в одній філії не більше одного рахунку.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати товари, які фірма продає тільки в одній країні.

ВАРІАНТ 4.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які здавали лише один раз і не були зараховані.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати файли, з якими працюють співробітники всіх відділів.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати клієнтів, які мають рахунки в декількох філіях банку, розташованих тільки в одному районі.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати замовників, які працюють з філіями фірми, які розташовані тільки в одній країні.

ВАРІАНТ 5.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які здавали іспити два рази і не були зараховані.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати програми, які працюють з усіма серверами.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати філії, які не мають жодного клієнта.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати філії, з якими не працює жоден замовник.

ВАРІАНТ 6.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які здавали іспити тільки один раз і були зараховані до ВНЗ.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати відділи, співробітники яких не працюють ні з одним файлом. Тобто відділи, в яких немає жодного співробітника, який працює з яким-небудь файлом.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати філії, які мають клієнтів із залишком на рахунку 0 (нуль).

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати замовників, які працюють тільки з філіями, розташованими в тій же країні, що і замовник.

ВАРІАНТ 7.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які поступили до ВНЗ тільки після другої спроби.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати відділи, співробітники яких працюють з усіма серверами.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати філії, у яких є клієнти з кредитом, що перевищує залишок на рахунку в 2 рази.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати замовників, які працюють з усіма філіями фірми, але купують тільки один товар.

ВАРІАНТ 8.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які здавали лише один раз і не були зараховані.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати сервери, з якими працюють співробітники тільки одного відділу.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати філії, клієнти яких мають рахунки із залишком, що перевищує $ 1000.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати замовників, які купують всі товари, представлені у відношенні .

ВАРІАНТ 9.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які здавали іспити два рази і не були зараховані.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати файли, які мають декількох користувачів з різних відділів.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати клієнтів, які мають рахунки у всіх філіях даного банку.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати замовників, які працюють тільки з філіями, розташованими в тій же країні, що і замовник.

ВАРІАНТ 10.

1. Побудувати відношення, яке дає список абітурієнтів, які здавали іспити тільки один раз і були зараховані до ВНЗ.

2. Скласти запити, що дозволяють вибрати файли, з якими працюють співробітники всіх відділів.

3. Скласти запити, що дозволяють вибрати клієнтів, які мають тільки по одному рахунку в різних філіях банку. Тобто в загальному у цих клієнтів може бути декілька рахунків, але в одній філії не більше одного рахунку.

4. Скласти запити, що дозволяють вибрати філії фірми, які торгують всіма товарами.

Контрольні запитання.

1. Які основні елементи реляційної моделі даних?

2. Що таке реляційне представлення даних?

3. Які особливості представлення інформації за допомогою відношень?

4. На які категорії поділяються операції в реляційній алгебрі?

5. Скільки є теоретико-множинних і спеціальних операцій над відношеннями?

6. Що називають схемою відношення?

7. Що називають доменами відношення?

8. Що називають атрибутами?

9. У чому полягає операція декартового добутку відношень?

10. Поясніть операцію проекції. Що є вхідними параметрами проекції?

11. Поясніть різницю між натуральним і умовним з’єднанням відношень?

12. Чи можна умовне з’єднання виразити через натуральне та навпаки?

13. Які є подібності та відмінності між теоретико-множинною операцією об’єднання та операцією з’єднання відношень?

14..Чи може відношення мати два однакових кортежі після виконання операцій проекції чи об’єднання?

15. Які дії відбуваються при виконанні операції ділення?

16. Як змінюється потужність відношень при виконанні операцій реляційної алгебри?

Список літератури

1. Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. / Д. Андерсон; СПб.: Вильямс, 2003. – 356 с.

2. Капітонова Ю. В. Основи дискретної математики. / Ю.В. Капітонова, С.Л. Кривий, О.А. Летичевський, Г.М. Луцький, М.К. Печурін; К.: Наукова думка, 2002. – 247 с.

3. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов./ Ф.А. Новиков; СПб.: Питер, 2000. – 125с.

4. Пасічник В. В. Організація баз даних та знань./ В.В. Пасічник, В.О. Резніченко; К. - М. – СПб.: ВНУ, 2005. – 290 с.

5. Кузнецов О. П. Дискретная математика для инженера./ О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский; — М.: Знергоатомиздат, 1988. — 480 с.

6. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику./ С.В. Яблонский; — М.: Наука, 1986. — 384с.

7. Нефедов В.И. Курс дискретн ой математики. / В.И. Нефедов, В.А. Осикова; — М.:Изд-во МАИ 1992. – 264с.

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

ВІДНОШЕННЯ У РЕЛЯЦІЙНІЙ АЛГЕБРІ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання практичних робіт

з дисципліни “Комп’ютерна дискретна математика”

для студентів напряму

6. 050103 “Програмна інженерія”

Укладачі Сердюк Павло Віталійович

Хімка Уляна Теодорівна

Редактор

Комп’ютерне верстання