Ошибка! Раздел не указан. Рисунок 8.1 – Схемы размерных цепей;

б)

Рисунок 8.1 – Схемы размерных цепей;

а) – детальная; б) – сборочная

б) угловая – звенья цепи представляют собой угловые размеры.

в) плоская – звенья расположены произвольно в одной или нескольких параллельных плоскостях.

г) пространственная – звенья расположены произвольно в пространстве.

Любая размерная цепь имеет одно исходное (замыкающее) звено и два или более составляющих звеньев.

Исходным называют звено, которое определяет функционирование механизма. Размер этого звена указывают в специальных технических требованиях на сборочных чертежах. Это понятие используется при проектном расчете размерной цепи.

В процессе обработки или при сборке изделия исходное звено получается обычно последним, замыкая размерную цепь. Такое звено называется замыкающим.

Его величина и допуск зависят от величины и точности всех остальных звеньев, называемых составляющими.

Составляющие звенья, при увеличении которых увеличивается замыкающее звено, называют увеличивающими (обозначают ).

, при увеличении которых, замыкающее звено уменьшается, называется уменьшающими (обозначают ).

Составление размерных цепей

При проведении размерного анализа рекомендуется выделять звенья и составлять размерные цепи, руководствуясь следующими рекомендациями:

1. Должна быть четко сформулирована задача, для решения которой рассчитывается размерная цепь.

2. Для выявления исходного звена необходимо установить требования к точности, которым должно удовлетворять изделие или сборочная единица.

Правильно составленная размерная цепь должна иметь:

- минимум звеньев;

- замкнутый контур;

- при мысленной разборке звенья сохраняться как размеры конкретных деталей.

Составление и расчет размерных цепей является обязательной частью конструирования и позволяют:

- установить количественную связь между размерами деталей машин;

- уточнить номинальные значения и допуски взаимосвязанных размеров;

- добиться наиболее правильной простановки размеров на чертежах;

- определить наиболее рентабельный вид взаимозаменяемости;

- определить операционные (промежуточные) размеры.

Основное уравнение размерной цепи

Для проведения размерного анализа кроме размерной схемы необходимо составить уравнение размерной цепи, вытекающее из условия замкнутости: Если в размерную цепь входит m увеличивающих звеньев и n уменьшающих звеньев, то уравнение линейной размерной цепи имеет вид:

(1)

Прямая и обратная задачи

При расчете размерных цепей могут решаться две задачи:

1. Определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех звеньев цепи и заданным предельным размерам исходного (замыкающего) звена. (Прямая задача или проектный расчет).

2. Определение номинального размера и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев. (Обратная задача или проверочный расчет).

Методы достижения заданной точности исходного звена

Существуют следующие методы достижения заданной точности исходного звена (решения размерных цепей):

1. Метод полной взаимозаменяемости (максимума – минимума,

предельного суммирования).

2. Теоретико-вероятностный метод.

3. Метод групповой взаимозаменяемости.

4. Метод регулирования.

5. Метод пригонки.

Выбор метода решения размерных цепей

При выборе метода решения размерных цепей необходимо учитывать:

· Функциональное назначение изделия;

· Его конструктивные и технологические особенности;

· Стоимость изготовления и сборки;

· Эксплуатационные требования;

· Тип производства и другие факторы.

Заданная точность исходного звена должна достигаться с наименьшими технологическими и эксплуатационными затратами.

При прочих равных условиях рекомендуется в первую очередь выбирать такие методы решения размерных цепей, при которых сборка производиться без подбора, пригонки и регулирования, т.е. методы полной взаимозаменяемости и вероятностный.

Если применение этих методов экономически нецелесообразно или технически невозможно, следует перейти к использованию одного из методов неполной взаимозаменяемости.

При выборе метода расчета цепей можно ориентироваться на среднюю величину допуска составляющих звеньев или среднюю степень точности (квалитет) составляющих звеньев.

(2)

(3)

Метод полной взаимозаменяемости

Характеристика.

Детали соединяются на сборке без дополнительных операций. Значения замыкающего звена не выходят за установленные пределы. Расчет размерной цепи производится методом максимума – минимума.

Преимущества.

Простота и экономичность сборки; упрощение организации поточного сборочного процесса; возможность широкого кооперирования.

Недостатки.

Допуски составляющих звеньев получаются наименьшими из всех методов, что может оказаться неэкономичным.

Область применения.

В индивидуальном и мелкосерийном производстве, при большей величине допуска на исходное звено и малом числе составляющих звеньев.

После составления уравнения размерной цепи (1) и решения его относительно можно определить предельные размеры замыкающего звена:

(4)

(5)

Вычитая почленно из (4) выражение (5) получим формулу для определения допуска замыкающего звена:

(6)

(7)

Анализируя формулу (7) можно сделать следующие выводы:

1. В качестве замыкающего звена при сборке или изготовлении необходимо принимать наименее ответственный размер.

2. Точность замыкающего звена увеличивается с уменьшением допусков составляющих звеньев.

3. Сокращение числа звеньев приводит к повышению точности замыкающего звена; чем меньше число составляющих, тем больше допуски на составляющие звенья при той же величине допуска на исходное (замыкающее) звено, тем меньше стоимость изготовления.

Если из уравнений (4) и (5) вычесть последовательно уравнение (1), получим

выражения для определения предельных отклонений замыкающего (исходного) звена:

(8)

(9)

При расчете размерных цепей часто оказывается удобным оперировать не предельными отклонениями ES и EI, а средними отклонениями Е (рис. 8.2).