ЗАДАНИЕ 9. Деревья и польская запись

Вариант 1. Создание и обработка структур типа «дерево»

Разработать проект для обработки дерева поиска, каждый элемент которого содержит целочисленный ключ и строку текста, содержащую, например, ФИО и номер паспорта (ввод исходной информации рекомендуется записать в файл). В программе должны быть реализованы следующие возможности:

– создание дерева;

– добавление новой записи;

– поиск информации по заданному ключу;

– удаление информации с заданным ключом;

– вывод информации;

– решение индивидуального задания;

– освобождение памяти при выходе из программы.

1. Поменять местами информацию, содержащую максимальный и минимальный ключи.

2. Подсчитать число листьев в дереве.

3. Удалить из дерева ветвь с вершиной, имеющей заданный ключ.

4. Определить глубину дерева.

5. Определить число узлов на каждом уровне дерева.

6. Удалить из левой ветви дерева узел с максимальным значением ключа и все связанные с ним узлы.

7. Определить количество узлов с четными ключами.

8. Определить число листьев на каждом уровне дерева.

9. Определить число узлов в дереве, имеющих только одного потомка.

10. Определить количество узлов правой ветви дерева.

11. Определить количество записей в дереве, начинающихся с введенной с клавиатуры буквы.

12. Найти среднее значение всех ключей дерева и найти строку, имеющую ближайший к этому значению ключ.

13. Определить количество узлов левой ветви дерева.

14. Определить число узлов в дереве, имеющих двух потомков.

15. Найти запись с ключом, ближайшим к среднему значению между максимальным и минимальным значениями ключей.

Вариант 2. Создание и использование польской записи

Написать программу формирования обратной польской записи и расчета полученного выражения. Предусмотреть возможности того, что идентификаторы могут состоять более чем из одного символа и могут быть использованы операции % и возведение в степень. Результат работы программы проверить на конкретном примере (табл. 15.1).

Например, если ввести выражение (a + b)*(c – d)/ e и значения переменных а = 3, b = 5, c = 6, d = 9, е = 7, должны получиться следующие результаты:

Постфиксная форма ab + cd – * e /

Результат расчета – 3.42857

Таблица 15.1