Задания для тренинга

Фирма занимается реализацией подержанных автомобилей. Наименования показателей и исходные данные для эконометрического моделирования представлены в таблице (файл ИД для тренинга лр5.xls):

Цена реализации, тыс.у.е. (У)	Цена нового авт., тыс.у.е. (Х1)	Срок эксплуатации, годы (Х2)	Левый руль - 1, правый руль - 0, (Х3)
8,33	13,99	3,8
10,40	19,05	2,4
10,60	17,36	4,5
16,58	25,00	3,5
20,94	25,45	3,0
19,13	31,81	3,5
13,88	22,53	3,0
8,80	16,24	5,0
13,89	16,54	2,0
11,03	19,04	4,5
14,88	22,61	4,6
20,43	27,56	4,0
14,80	22,51	3,3
26,05	31,75	2,3

Требуется:

1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; определить наиболее информативный фактор.

Используем MS Excel / Данные / Анализ данных / КОРРЕЛЯЦИЯ:

Входной интервал – это вся таблица данных вместе с заголовками. Так как, заголовки были выбраны, то поставьте √ в поле Метки. Задайте выходной интервал.

Получим матрицу коэффициентов парной корреляции между всеми имеющимися переменными:

	У	Х1	Х2	Х3
У
Х1	0,910987
Х2	-0,4156	-0,2603
Х3	0,190785	0,221927	-0,30308

Проанализируем коэффициенты корреляции между результирующим признаком Y и каждым из факторов Xj:

> 0, следовательно, между переменными Y и Х1 наблюдается прямая корреляционная зависимость: чем выше цена нового автомобиля, тем выше цена реализации.

> 0,7 – эта зависимость является тесной.

< 0, значит, между переменными Y и Х2 наблюдается обратная корреляционная зависимость: цена реализации ниже для автомобилей с большим сроком эксплуатации.

– эта зависимость умеренная, ближе к слабой.

> 0, значит, между переменными Y и Х3 наблюдается прямая корреляционная зависимость: цена реализации выше для автомобилей с левым рулем.

< 0,4 – эта зависимость слабая.

Таким образом, наиболее тесная и значимая зависимость наблюдается между ценой реализации Y и ценой нового автомобиля Х1.

2. Построить регрессионную модель от наиболее информативного фактора.

Для построения парной линейной модели используем программу РЕГРЕССИЯ (Данные/ Анализ данных). В качестве «входного интервала Х» покажем значения фактора Х1.

Результаты вычислений представлены в таблицах:

Коэффициенты модели содержатся в третьей таблице итогов РЕГРЕССИИ (столбец Коэффициенты).

Таким образом, модель (1) построена, ее уравнение имеет вид

.

Коэффициент регрессии , следовательно, при увеличении цены нового автомобиля (Х1) на 1 тыс.у.е. цена реализации (У) увеличивается в среднем на 0,84 тыс.у.е.

Свободный член в данном уравнении не имеет реального смысла.

3. С использованием модели осуществить прогнозирование среднего значения показателя У, если прогнозное значение фактора Х₁ увеличится на 20% от его среднего значения.

Согласно условию задачи прогнозное значение факторной переменной Х₁ составит .

Рассчитаем по полученному уравнению модели прогнозное значение показателя У:

.

Таким образом, если цена нового автомобиля увеличится на 20% от среднего значения и составит 26,69 тыс.у.е., то ожидаемая цена реализации будет около 18,72 тыс.у.е.