Теоретичні відомості. Будь-яка рідина має властивості чинити опір переміщенню її шарів один відносно іншого

Будь-яка рідина має властивості чинити опір переміщенню її шарів один відносно іншого. Ця властивість, зумовлена зчепленням молекул рідини між собою, називається в’язкістю або інакше внутрішнім тертям.

Під час переміщення одного шару рідини відносно іншого виникає сила внутрішнього тертя, яка визначається формулою Ньютона:

, (1)

де - коефіцієнт в'язкості (кількісна характеристика внутрішнього тертя даної рідини), - площа дотику шарів, що рухаються, - градієнт, тобто зміна швидкості , віднесена до одиниці довжини, в напрямі найбільшої її зміни (в напрямі перпендикулярному до поверхні ). Визначаючи з (1) і, підставляючи одиниці вимірювання всіх величин, легко переконатись, що розмірність в - кг/мс.

У цій роботі для визначення використовується метод Стокса. Він заснований на вимірюванні швидкості опускання в рідині важкої кульки (або швидкості підняття легеньких пухирців газу). Проінтегрувавши вираз (1) у межах , Стокс одержав формулу, яку часто називають законом Стокса:

, (2)

де – радіус кульки, – швидкість її руху. Крім сили ,на кульку діють ще сила тяжіння (вага) і сила Архімедового виштовхування , яка дорівнює вазі витісненої кулькою рідини. Для кульки:

,

де - об'єм кульки, - густина матеріалу кульки й досліджуваної рідини відповідно; – прискорення вільного падіння, та – відповідно маса кульки та маса виштовхуваної нею рідини.

Рис.1.

Спочатку, після опускання кульки в рідину вона рухається прискорено під дією сили . В міру зростання швидкості збільшується і сила внутрішнього тертя і за певної швидкості встановлюється рівність:

. (3)

Починаючи з цього моменту, швидкість опускання кульки стає постійною і її можна легко виміряти.

Підставляючи в (3) значення величин, одержимо:

, (4)

звідки після перетворень одержуємо:

. (5)