Банк задач для самостоятельной работы. Найти матрицы: 3А, 2B, 3A + 2B, A – B, 3A – 2B

1. Даны матрицы

А = В = .

Найти матрицы: 3А, 2B, 3A + 2B, A – B, 3A – 2B.

2. Даны матрицы

А = , В = , С = ,

D = , E = (4 0 -2 3 1), F = .

Указать все произведения матриц, которые имеют смысл и найти эти произведения.

Ответ. АВ = ВА =

СА = CB = DF =

FE = .

3. Вычислить произведение матриц

. Ответ. .

В задачах 4 – 6 вычислить:

4. 5. 6.

Ответ. 4. 5. 6. .

В задачах 7 – 9 найти все матрицы, перестановочные с данной.

7. . Ответ. , где а и b – любые числа.

8. Ответ. , где а и b – любые числа.

9. Ответ. , где а, b, c – любые числа.

Варианты проверочных работ

Даны матрицы А, B, C, D. Указать все произведения матриц, которые имеют смысл и найти два из них.

1. А = (1 0 1), B = , C = , D = .

2. А = , B = , C = , D = (3 -4).

3. А = , B = , С = , D = (2 0 5 1).

4. А = (2 8 7), B = , C = , D = .

5. А = , B = , C = (5 0 7), D = .

6. А = (1 1), B = , C = , D = .

7. A = , B = , C = , D = (7 6 4).

8. A = , B = , C = (1 2 3), D = .

9. A = , B = , C = (-5 0 3), D = .

10. A = , B = , C = , D = (-4 5 6),

ТЕМА 2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. СВОЙСТВА И

ВЫЧИСЛЕНИЕ. МЕТОД КРАМЕРА

Ключевые вопросы теории. Краткие ответы

1.1. Что называется определителем?

Определителем или детерминантом квадратной матрицы А порядка n называется число, вычисляемое по определенному правилу по элементам матрицы. Определитель матрицы А порядка n обозначается через D_n А или det A.