Если для переменных x1, x2, ... , xn выполняются ограничения

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Общий вид задачи линейного программирования.

Найти значения переменных x ₁, x ₂, x ₃,..., x_n, при которых максимума или минимума max (min) достигает целевая функция.

z = c ₁ x ₁ + c ₂ x ₂ +... + c_nx_n

Если для переменных x1, x2,..., xn выполняются ограничения

Точки для которых выполняются ограничения называются допустимыми решениями (или планами). Множество точек допустимых решений образуют многоугольник допустимых решений.

Матричная форма записи задачи линейного программирования получится, если мы введем такие матрицы:

пример.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий заключается в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования каждого из этих станков ограничено 10 часами в сутки. Время обработки и прибыли от продаж каждого изделия приведены в таблице.

	Время обработки, мин
изделие	1 станок	2 станок	3 станок	прибыль

Нужно определить оптимальные объемы производства изделия каждого вида.