Знакочередующиеся ряды

Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд, составленный из абсолютных величин его членов.

– знакоположительный ряд.

Если исходный ряд сходится, а ряд из его абсолютных членов расходится, то ряд называется условно сходящимся.

1. Из абсолютной сходимости ряда следует его сходимость.

2. При перестановке членов абсолютно сходящегося ряда его сумма не изменяется.

3. Сумму условно сходящегося ряда с помощью некоторой перестановки его членов можно сделать равной любому наперед заданному числу.

Если члены ряда имеют чередующиеся знаки «+» и «–» или «–» и «+», то ряд называется знакочередующимся: