Прочие соотношения

Метрические соотношения в треугольнике приведены для :

·

·

·

·

· — формула Эйлера

·

·

· — связь триг. ф-ций всех трёх углов.

Где:

· , и — стороны треугольника,

· — отрезки, на которые биссектриса делит сторону ,

· — медианы, проведённые соответственно к сторонам , и ,

· — высоты, опущенные соответственно на стороны , и ,

· — радиус вписанной окружности,

· — радиус описанной окружности,

· — полупериметр,

· — площадь,

· — расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

Площадь треугольника

1. , так как , то:

2.

3.

4.

5. — формула Герона

6.

7.

8.

9. — если треугольник задан по стороне и двум прилежащим к ней углам

10. — если треугольник задан по стороне и двум прилежащим к ней углам (аналогично формуле 6!)

11. ориентированная площадь треугольника.

12.