Естественная конвекция

Свободное движение газа–теплоносителя возникает за счет неоднородности распределения гравитационных сил, которые учитываются уравнением движения [1]. Из-за подвода теплоты от поверхности объекта КВ однородность поля температур газа нарушается, возникает перепад плотностей и разность гравитационных сил, представляющих собой архимедову силу. Теплоотдача от объекта КВ определяется свободным гравитационным движением газа. Учитывая геометрию объекта и соотношение между толщиной оболочки ∆ x и высотой объекта ∆ y, для анализа свободного движения теплоносителя вокруг объекта охлаждения можно воспользоваться выражениями, рекомендованными для описания процесса охлаждения плоской вертикальной пластины. Свободное движение теплоносителя может быть как ламинарным, так и турбулентным.

В любом случае у поверхности тела находится ламинарный слой газа, где перенос теплоты обеспечивается теплопроводностью, поэтому интенсивность отвода теплоты от поверхности зависит от толщины пограничного слоя. Толщина ламинарного слоя δ связана с вертикальной координатой х выражением [1]:

(4)

Теплопроводность газа и толщина пограничного слоя определяет величину коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции:

(5)

Полученное выражение приводится к безразмерному виду и называется критерием Нуссельта:

, (6)

где Gr_x – число Грасгофа, Pr – критерий Прандтля:

, (7)

. (8)

В инженерных расчетах используют средние значения температур и коэффициента теплоотдачи. Средняя теплоотдача вертикальной поверхности с постоянной температурой в условиях ламинарного течения описывается выражением:

(9)

Коэффициенты пропорциональности в формулах (6) и (9) получены с использованием результатов физических исследований.

Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при свободном ламинарном течении вдоль вертикальных стенок рекомендовано выражение [1]:

(10)

Формула (10) получена при условии постоянства теплового потока с поверхности. Расчетная формула для среднего коэффициента теплоотдачи в ламинарном режиме:

(11)

Эта формула справедлива при условии: 10³ < Gr_жх · Pr_ж < 10⁹.

При развитом турбулентном течении газа, которое наступает при числах Gr_жх · Pr_ж > 6·10¹⁰, местные коэффициенты теплоотдачи вычисляются по формуле:

(12)

При развитом турбулентном течении коэффи­циент теплоотдачи не зависит от линейного размера и, следовательно, местный коэффициент теплоотдачи равен среднему.

Переходной режим имеет место примерно при 10⁹ < Gr_жх · Pr_ж < 6∙10¹⁰. В среднем теплоотдача при переходном режиме возрастает от значения, соответствующего ламинарному течению, до значения, соответствующего турбулентному движению газа. Наибольшее и наименьшее значения коэффи­циента теплоотдачи в переходной области можно определить соответственно по уравнениям (10) и (12).

Выражение для расчета критерия Нуссельта представляется в общем виде:

(14)

Для газов Pr _ж/ Pr _c ≈ 1, поэтому Nu = A (Gr·Pr _ж) ⁿ

Значения констант А и n в зависимости от режима течения сведены в таблицу (см. табл.1)

Таблица 1