Перевірка міцності валів

Перевірка міцності валів проводиться шляхом визначення коефіцієнта запасу міцності s і порівняння його з допустимим коефіцієнтом міцності [ s ]. Для більшості валів в машинобудуванні [ s ] = 1,5…1,8; для валів малого діаметра зі зниженою жорсткістю [ s ] = 2,5. Перевірка проводиться для найбільш небезпечних ділянок валу. Якщо умова міцності s ≥ [ s ] не виконується, то необхідно переглянути конструкцію вала і знизити концентрацію напружень на небезпечних ділянках, наприклад, збільшити радіуси галтелей. Якщо це не дало результатів, то можна збільшити діаметри вала або прийняти більш міцний матеріал.

11.1. Перевірка міцності ведучого валу.

11.1.1. Якщо вал виготовлений заодно з шестернею, то матеріал для нього був прийнятий в п. 3.1. Визначити для цього матеріалу межу міцності σ_в.

11.1.2. Межа витривалості на згинання:

- для вуглецевих конструкційних сталей

(МПа)

- для легованих конструкційних сталей

(МПа)

11.1.3. Межа витривалості на скручування

(МПа)

11.1.4. Перевірити міцність вихідного кінця вала. Концентра-цію напружень в цій частині валу обумовлює наявність шпонкової канавки та напресування напівмуфти. Вихідний кінець валу навантажений обертовим моментом Т₁.

Коефіцієнт запасу міцності вихідного кінця вала

τ_v і τ_m – амплітуда та середнє напруження циклу:

- для нереверсивних передач

(МПа)

- для реверсивних передач

; τ_m = 0

W_к – момент опору скручуванню. При наявності шпонкової канавки

(мм³)

d – діаметр вала (для вихідного кінця ведучого вала – d_в1, п. 4.1.1);

b і t₁ – розміри шпонкової канавки (п. 9.1);

к_τ – ефективний коефіцієнт концентрації напружень на скручування (табл. Д 11, с. 82);

ε_τ – масштабний фактор (табл. Д 12, с. 82);

ψ_τ – коефіцієнт, що враховує вплив середнього напруження циклу на втомну міцність. Для вуглецевих і легованих сталей ψ_τ = 0,1.

Якщо умова s значно перевищує [ s ], то перевіряти міцність вал-шестерні (черв’ячного вала) в інших перерізах нема потреби.

Якщо перевищення s над [ s ] незначне, то необхідно перевірити міцність вала-шестерні (черв’ячного вала) в місці напресування підшипника подібно до перевірки в п. 11.2.5.

Якщо шестерня виготовлена окремо від ведучого вала, то необхідно перевірити міцність цього вала в місцях напресування шестерні і підшипника.

11.2. Перевірка міцності веденого вала.

11.2.1. Вибрати матеріал для виготовлення веденого вала і визначити межу міцності для цього матеріалу (табл. Д3, с. 79).

11.2.2. Аналогічно п. 11.1.2 визначити межу витривалості прийнятої сталі на згинання.

11.2.3. Аналогічно п. 11.1.3. визначити межу витривалості на скручування.

11.2.4. Перевірити міцність вала під маточиною зубчастого колеса. Концентраторами напружень в точці Н є шпонкова канавка і посадка колеса на вал з натягом. На вал діє обертовий момент Т₂ та згинальний момент М_Н (рис. 8.4…8.6).

Сумарний згинальний момент визначається за формулою:

Для косозубих та черв’ячних передач в формулу підставляти більше значення М_Нх ( чи ).

Момент опору скручуванню вала

(мм³)

Момент опору згинанню вала

(мм³)

d – діаметр веденого вала під маточину колеса (d_м2, п. 4.2.4);

b і t₁ – розміри шпонкової канавки (п. 9.1);

Амплітуда і середнє напруження циклу дотичних напружень

- для нереверсивних передач

(МПа)

- для реверсивних передач

; τ_m = 0

Амплітуда нормальних напружень згинання

(МПа)

Середнє напруження згинання:

- для прямозубих і шевронних передач σ_m = 0;

- для косозубих, конусних чи черв’ячних передач

(МПа)

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями

к_σ і к_τ – ефективні коефіцієнти концентрації напружень на згинання і скручування (табл. Д 11, с. 82);

ε_σ і ε_τ – масштабні фактори (табл. Д 12, с. 82);

ψ_σ і ψ_τ – коефіцієнти, що враховують вплив середнього напруження циклу на втомну міцність. Для вуглецевих сталей ψ_σ = 0,2; ψ_τ = 0,1; для легованих сталей ψ_σ = 0,25…0,3; ψ_τ = 0,1.

Загальний коефіцієнт запасу міцності вала під маточиною колеса

11.2.5. Перевірка міцності веденого вала під більш навантаженим підшипником (точка D, рис. 8.4…8.6).

Концентраторами напружень в точці D є посадка підшипника на вал з натягом. На вал діє обертовий момент Т₂ та згинальний момент М_D (рис. 4).

Сумарний згинальний момент визначається за формулою:

Момент опору скручуванню вала

(мм³)

Момент опору згинанню вала

(мм³)

d – діаметр веденого вала під підшипник (d_п2, п. 4.2.3).

Подальший розрахунок проводити аналогічно п. 11.2.4.

11.2.6. Перевірити міцність вихідного кінця веденого вала. Концентрацію напружень в цій частині валу обумовлює наявність шпонкової канавки та напресовування шківа чи зірочки. Вихідний кінець валу навантажений обертовим моментом Т₂.

Розрахунки проводити аналогічно п. 11.1.4.