Примечания 9 страница

Для ученых XIX в., так же как и для Декарта, рациональные основы механики были нерушимы. Даже такие неясные понятия, как сила, были предметами, обладающими непосредственным значением. Затем, перемножая силу на расстояние перемещения точки ее приложения, косвенным образом получали работу и энергию. Такой процесс конструирования понятия энергии хорошо соответствовал картезианскому идеалу аналитичности, в соответствии с которым развивалась наука. Стоит также заметить, что абсолютное разделение пространства и времени здесь помогало аналитическому представлению, хотя немало проблем философского порядка оставались неясными, вроде различия между силой, приобретенной в состоянии покоя, и силой, приобретенной в состоянии движения. Лишь поломав голову над этой трудностью, поняли темноту первоначального понятия, лучше почувствовали смысл повторяющихся трудностей донаучного периода в понимании опытов, касавшихся силы, работы, энергии, мощности, пока не нашли, наконец, первые доводы в пользу того, что понятие силы никоим образом не может быть ясным, если отделять его от функции силы, которая состоит в том, чтобы совершать работу.

Во всяком случае, только с современных позиций становится очевидной существенная корреляция понятий. Все более и более раскрывается взаимное соответствие между понятиями силы и энергии. Но что же является тогда исходным, базовым понятием? Разумеется, еще рано давать ответ на этот вопрос. Вмешательство квантовых теорий, однако, могло бы закончить спор несколько неожиданным образом, внося совершенно новые принципы в математическое определение опытных понятий. Действительно, стоит обратиться к основам весьма специфичных представлений Лондона и Гейтлера, что касаются возможных отношений между двумя атомами водорода, чтобы обнаружить стремление микроэнергетики определять силу как понятие производное, как вторичное проявление, как разновидность способа представления особого случая.

В представлениях этих ученых все начинается с определения состояний энергии двух атомов; без попыток конструирования их энергии, исходя из более или менее гипотетических сил. Применив затем к ансамблю из двух атомов принцип Паули, получают вывод, что они могут существовать в двух различных энергетических состояниях. Следовательно, если при сближении атомных ядер энергия системы возрастает, говорят, что ядра отталкиваются, и, напротив, если энергия уменьшается, говорят, что они притягиваются. Тем самым характеристики, казавшиеся в высшей степени относящимися к области явлений вроде отталкивания и притяжения, становятся предметами определений. Ничего абсолютного не лежит в основе идеи силы, здесь она — вовсе не первоначальное понятие. Но пойдем дальше, и мы увидим, что притягиваться могут только различаемые атомы водорода (согласно принципу Паули), тогда как их упругое соударение, некогда объяснявшееся силой отталкивания, принадлежит самой сути элемента, есть атрибут ансамбля, образованного из двух неразличимых с помощью принципа Паули атомов. Кажется, что то, что притягивается, — это системы различных квантовых чисел, а то, что отталкивается, — системы тождественных квантовых чисел. Сила, введенная математически, — всего лишь призрак той силы, которая некогда клалась в основание энергии реалистской метафизикой. Механическая сила становится такой же метафорой, как и сила антипатии или симпатии; она относится к композиции, а не к элементам. Математическое представление с его установкой на полноту заменяет опытное представление с его произвольными упрощениями.

Итак, мы считаем, что научное объяснение стремится принять в качестве своей основы сложные элементы и возводить свои построения только из условных элементов, лишь временно, предварительно предполагая для весьма специфичных функций, характеристику простоты. Такое стремление сохранять открытость свода объяснительных средств есть характерная черта восприимчивой научной психологии. Всякое сочетание явлений может стать поводом для возвращения мысли к тому, что уже сделано, чтобы дополнить набор постулатов. Б. Кабрера писал в 1928 г.: “Мы не в состоянии знать... достаточна ли квантовая механика, созданная для интерпретации излучения отдельных атомов, для анализа более сложной проблемы динамики молекулы. Возможно (мы считаем это весьма вероятным), что к тем постулатам, которые были исходными, следует добавить новый постулат. Во всяком случае, наш дух должен быть открыт для такой возможности”⁷⁴. И математической физикой, и геометрией владеет сегодня такое же беспокойство: постоянно боятся, что какой-нибудь постулат может неожиданно присовокупиться к основам науки и раздвоить ее. Сохранять некоторый скептицизм в отношении прошлого бесспорных знаний — вот установка, которая расширяет, продолжает, дополняет картезианскую осмотрительность; и эта установка заслуживает того, чтобы быть названной некартезианской в том же самом смысле, в каком некартезианство получается из дополненного картезианства.

Подобным же образом, как мы пытались показать это в нашей книге “Связный плюрализм современной химии”⁷⁵, и химия обрела свои рациональные и математические основы на путях систематического развития плюралистического подхода. В процессе своего завершения мир материи рационализируется.

Итак, идея, которая вдохновляет математическую физику, как и та, что вдохновляет чистую математику, есть сознание всеобщности. Отсюда важность, которой обладает в этих дисциплинах понятие группы. Нет покоя мысли, пока идея целостности не внесет начал синтетичности в построение. Анри Пуанкаре в заметках, посвященных Э. Лагерру, отметил некартезианский характер этой новой ориентации. Когда в 1853 г. Лагерр опубликовал свою первую работу, пишет Пуанкаре, аналитическая геометрия “обновлялась... революцией, в некотором смысле прямо противоположной картезианской реформе. До Декарта только случай или гений могли решить геометрическую проблему. После Декарта (и благодаря ему!) мы обладаем непогрешимыми правилами для того, чтобы достигать результата; чтобы быть геометром, достаточно быть терпеливым. Но чисто механический метод, который не требует от новаторского ума никаких усилий, не может быть подлинно плодотворным. Нужна была, следовательно, новая реформа, и инициаторами ее стали Понселе и Шасль. Благодаря им мы ждем решения проблемы не от счастливого случая или долготерпения, а от глубокого знания математических фактов и их внутренних отношений”⁷⁶. Метод Понселе, Шаслей и Лагерров — скорее метод изобретения, нежели решения. Он синтетичен по своей сути, и Пуанкаре прав, когда говорит, что он ведет нас в направлении, обратном картезианской реформе. Но этот метод в определенном смысле завершает картезианскую форму математического мышления.

V

Лишь когда станет понятно, насколько современная математическая мысль обогнала предшествующую науку пространственных измерений, как развилась наука отношений, можно дать отчет в том, что математическая физика открывает каждый день все более многочисленные направления научных объективаций. Стилизованная природа лаборатории должна казаться нам менее темной, чем природа, препарированная посредством математической схемы, открытая непосредственному наблюдению. Соответственно объективная мысль с тех пор, как она начала воспитываться органичной (внутренне связной) природой, раскрывается с примечательной глубиной в результате того, что мышление совершенствуется, очищается и подсказывает возможности дополнения. Продолжая размышлять над объектом, субъект имеет больше шансов проникнуть глубже. Вместо того чтобы следовать за метафизиком, отправляющимся на кладбище идей, возникает стремление следовать за математиком, направляющимся в лабораторию. Сегодня смело можно вывесить на двери лаборатории физика или химика платоновское предупреждение: “Негеометр да не войдет”.

Сравним, к примеру, известное наблюдение Декарта над куском воска с опытом над каплей воска в современной микрофизике, и мы увидим разницу в выводах, которые касаются метафизики субстанции, как в объективном, так и в субъективном плане⁷⁷.

Для Декарта кусок воска — это символ неустойчивости материальных свойств. Ни один аспект ансамбля, ни одно из непосредственных впечатлений не остаются постоянными. Достаточно поднести воск к огню, как его форма, цвет, пластичность, запах начинают меняться. Этот нечеткий опыт свидетельствует, согласно Декарту, о неопределенности объективных качеств. Для него — это школа сомнения. Этот опыт отдаляет исследователя от попыток экспериментального познания тел, каковые представляются более трудными для познания, нежели душа. Если бы рассудок не находил в себе самом основы науки о протяженном, всякая субстанция куска воска испарилась бы вместе со снами воображения. Кусок воска держится лишь на основе интеллигибельной протяженности, так как сами размеры его могут расти или уменьшаться в зависимости от обстоятельств. Такой отказ от опыта как основы размышления в конечном счете имеет решающее значение, несмотря на последующий возврат к изучению протяженности. С самого начала здесь накладывается своего рода вето на всякое развитие экспериментальных исследований, на всякие средства классификации аспектов различий, на попытки найти меру различия, зафиксировать переменные характеристики явления для того, чтобы их различить друг от друга. В объекте прежде всего хотели иметь дело с простотой и единством, с тем, что постоянно. При первой неудаче подвергают сомнению всё. Не замечают координирующей роли искусственного эксперимента, не видят того, что объединенное с опытом мышление в состоянии восстановить органичный и, следовательно, целостный характер феномена. С другой стороны, не учитывая самым тщательным образом уроков опыта, обрекают себя на то, чтобы не видеть и того факта, что подвижность объективного наблюдения непосредственно отражается в подобной же подвижности субъективного опыта. Ведь если воск меняется, то меняюсь и я; меняюсь вместе со своим ощущением, которое в тот момент, когда я о нем думаю, и есть моя мысль, ибо чувствовать означает и думать в широком смысле картезианского cogito. Но Декарт тайно верит в реальность души в качестве субстанции. Ослепленный мгновенным светом cogito, он не сомневается в стабильности я, которое образует субъект суждения я мыслю. Но почему это — одно и то же существо, которое ощущает воск то твердым, то мягким, а не один и тот же воск, который ощущается по-разному в двух разных экспериментах?

Если бы cogito было переведено в пассивную форму — в cogitatur ergo est, то разве активный субъект испарился бы вместе с неустойчивостью и неопределенностью впечатлений?

Декартовская пристрастность к субъективному опыту станет, я думаю, более понятной, если пережить со всей страстью настоящий реальный, научный, объективный эксперимент, если научиться жить по строгим меркам мысли, в жестком равновесии мысли и опыта, ноумена и феномена, т. е. не впадая в иллюзорную веру в бытие объективных и субъективных субстанций.

Обратимся же к современной науке, занятой прогрессирующей объективацией. Физика имеет дело вовсе не с тем воском, который только что принесли с пасеки, а с воском по возможности максимально чистым, химически хорошо определенным, освобожденным от всего лишнего в долгом процессе методичных процедур. Искомый воск, таким образом, есть в некотором роде точный момент метода объективации. Собранный с цветов, он не сохраняет теперь их запаха, хотя сохраняет следы процедур очистки. Он, так сказать, реализован посредством искусственного эксперимента. Без этого эксперимента такой воск в своей чистой форме, которая вовсе не естественна, не существовал бы.

После расплавления маленького кусочка воска в чашке физик подвергает его медленному процессу затвердения. Плавление и затвердение производятся постепенно, с использованием крошечной электропечи, температура в которой точно регулируется изменением силы тока. Таким образом, физик становится хозяином времени, действия которого зависят от изменения температуры. В результате получают капельку воска не только правильной формы, но и правильной поверхностной структуры. Книга микрокосмоса напечатана, остается лишь прочитать ее.

Для изучения поверхности воска направим на каплю пучок рентгеновских монохроматических лучей, следуя очень точной методике и совершенно забыв при этом, разумеется, о естественном белом цвете, природа которого, по мнению донаучной мысли, была простой. Благодаря медленности процесса охлаждения поверхности воска молекулы оказываются ориентированными по отношению к общей плоскости. Эта ориентация вызывает дифракционное рассеяние рентгеновских лучей, которое производит спектрограммы, подобные тем, которые были получены Дебаем и Брэггом для случая кристаллов. Известно, что названные спектрограммы, предвиденные фон Лауэ, обновили кристаллографию и позволили проникнуть во внутреннее строение кристаллов. Подобным же образом и изучение капли воска обновляет и углубляет наши знания о материальных поверхностях. Сколько мыслей вызывает у нас эта развивающаяся эпиграфика материи! Как пишет Жан Трийя: “Явления ориентации... определяют огромное разнообразие поверхностных свойств, таких, как капиллярность, текучесть, сцепление, адсорбция, катализ”⁷⁸. Именно в этой пленке отношения с внешней средой образуют предмет новой науки — физической химии. Именно здесь метафизики могли бы лучше понять то, как отношения определяют структуру. Если взять диаграммы, начиная с поверхностных и постепенно переходя к тем, что сделаны в более глубоких слоях капли, то заметно, что ориентация молекул постепенно исчезает, микрокристаллы становятся нечувствительными к воздействиям, идущим с поверхности, и наступает полный статистический беспорядок. Между тем в зоне преимущественной ориентации, напротив, явления вполне хорошо упорядочены. Эти феномены обязаны своим существованием прерывным молекулярным полям в слое разделения двух сред, в области материальной диалектики. В этой промежуточной области и возможны странные опыты, которые потрясают традиционное понимание предметов физики и химии и открывают физику возможность воздействовать на химическую природу вещества. (Трийя ссылается в этой связи на опыты по растяжению коллоидных гелей.) Таким образом, уже чисто механическим путем, посредством вытяжки можно вызвать весьма заметные различия в рентгенограммах. Трийя заключает: “Это связано с механическими свойствами, а также с адсорбцией красителей, зависящей от того, ориентирована ли материя посредством обработки вытяжкой или нет; возможно, мы имеем здесь еще неизвестный способ воздействия на химическую активность”⁷⁹.

Такое чисто механическое воздействие на химическую активность означает в некотором смысле следование картезианскому идеалу. В действительности, однако, искусственный конструктивный характер этого воздействия столь очевиден и стремление к сложности столь явное, что здесь следует усматривать еще одно доказательство научного расширения границ опыта и новый случай некартезианской диалектики.

Впрочем, верно ли, что кристаллизация возможна при отсутствии направляющих полей? Ведь, считая, что она осуществляется под влиянием преимущественно внутренних сил субстанциальной природы, невзирая на направляющее воздействие, приходящее извне, поступают в духе реалистского подхода. Поразительно, в самом деле, рассматривать явление поверхностной кристаллизации (учитывая первоначальную хаотичность), с той точки зрения, что якобы можно говорить о субстанциях, которые поверхностно кристаллизованы перпендикулярно поверхности, и аморфны параллельно поверхности. Эти кристаллические “культуры” нового рода уже весьма много прояснили относительно молекулярных структур⁸⁰. Как же можно принимать всю эту немыслимую сумму технических средств, гипотез, математических конструкций, которые только что появились с экспериментами на капле воска, и не быть способным счесть неэффективной метафизическую критику картезианского типа. Непрочными здесь являются как раз привходящие обстоятельства, а не связанные друг с другом отношения, которые выражают материальные качества. Достаточно разобраться в этих обстоятельствах, которые запутаны в своей естественной, натуральной форме, чтобы действительно организовать реальное. Качества научной реальности тоже в первую очередь есть функции наших рациональных методов. Для того чтобы организовать, конституировать определенный научный факт, нужно пустить в дело связную технику. Научная деятельность сложна по сути своей. Научная эмпирия развивается на основе сложных и искусственно созданных истин, а не на основе истин случайных и ясных. Разумеется, врожденные истины не бывают включенными в состав науки. Разум следует формировать так же, как нужно формировать опыт.

Следовательно, объективное размышление, совершаемое в стенах лаборатории, приводит нас к прогрессирующей объективации, где одновременно реализуются и новый эксперимент, и новая мысль. Оно отличается от субъективной медитации (стремящейся к сумме ясных и окончательных знаний) самим фактом своего развития, желанием дополнений, которые оно всегда считает возможными. Ученый начинает с программы и заканчивает рабочий день, произнося символ веры, повторяемый ежедневно: “Завтра я буду знать”.

VI

С учетом сказанного рассмотрим теперь проблему научной новизны в чисто психологическом плане. Ясно, что революционное движение современной науки должно глубоко воздействовать на структуру духа. Дух обладает изменчивой структурой с того самого мгновения, когда знание обретает историю, ибо человеческая история со своими страстями, своими предрассудками, со всеми непосредственными импульсами своего движения может быть вечным повторением с начала. Но есть мысли, которые не повторяются с начала; это мысли, которые были очищены, расширены, дополнены. Они не возвращаются к своей ограниченной, нетвердой форме. Научный дух по своей сути есть исправление знания, расширение рамок знания. Он судит свое историческое прошлое, осуждая его. Его структура — это осознание своих исторических ошибок. С научной точки зрения, истинное мыслят как исторический процесс освобождения от долгого ряда ошибок; эксперимент мыслят как очищение от распространенных и первоначальных ошибок. Вся интеллектуальная жизнь науки играет на этом приращении знания на границе с непознанным, поскольку сущность рефлексии в том, чтобы понять, что не было понятно. Небэконовские, неевклидовы, некартезианские мысли подытожены исторической диалектикой, которая представляет собой очищение от ошибок, расширение системы, дополнение мысли. Но пока здесь недостает социальной жизни, человеческой симпатии, направленной на то, чтобы новый научный дух (ННД) приобрел такое же формообразующее значение, как и новая экономическая политика (НЭП). Для многих ученых, страстно относящихся к своим занятиям бесстрастной наукой, интерес к предмету этих занятий совпадает, по существу, с тем изначальным духовным интересом, который связан с судьбой разума. Рейхенбах верно говорит о конфликте поколений, обсуждая проблему смысла науки⁸¹. А Комптон, как бы иллюстрируя это, рассказывая о своем визите к Дж. Дж. Томсону в Кембридж, где он встретил его сына Д. П. Томсона, приехавшего на уик-энд, замечает: они забавлялись тем, что рассматривали фотоснимки, полученные с помощью электронных волн. И далее: “Видеть великого старого ученого, потратившего лучшие годы своей жизни на доказательство корпускулярной природы электрона, полным восхищения трудами своего сына, открывшего, что электрон в процессе движения образует волны, было поистине драматично”⁸².

Действительно, этот пример как нельзя лучше характеризует ту философскую революцию, которая произошла в сравнительно короткий промежуток времени и заставила нас расстаться с представлением об электроне как вещи; можно по достоинству оценить интеллектуальную смелость, которая требуется для такой ревизии реалистских представлений. Физик был вынужден три или четыре раза на протяжении последних двадцати лет перестраивать свой способ мышления и в интеллектуальном плане ломать свою жизнь.

Достаточно эмоционально пережить такой факт, как состояние незавершенности современной науки, чтобы получить представление о том, что такое открытый рационализм. Это состояние удивления перед возможностями и силой теоретической мысли. Как прекрасно сказал Жювэ: “Самый важный элемент прогресса физических наук следует видеть в удивлении перед всяким новым образом или даже новой ассоциацией образов, ибо именно удивление возбуждает всегда довольно равнодушную логику, именно оно заставляет ее строить новые связи, но саму причину этого прогресса, источник удивления нужно искать внутри силовых полей, порождаемых в нашем воображении новыми ассоциациями образов, мощь которых есть мера творческих потенций ученого, который способен соединять их в ансамбли”⁸³.

Перед лицом удивительных принципов новой квантовой механики сам Мейерсон, защищавший с присущим ему блеском и эрудицией классический характер теории относительности, внезапно заколебался. Сомнительно, что нельзя написать “Квантовую дедукцию” для того, чтобы завершить доказательство, предпринятое в “Релятивистской дедукции”. “Признаем... — пишет он, — что по отношению ко всем научным теориям, которые мы исследовали в наших книгах, теория квантов занимает особое место, но нам не представляется возможным распространить на этот случай то, что нам, по нашему мнению, удалось применить в отношении теории относительности”⁸⁴. По теории Мейерсона, концепция кванта есть по сути своей отклонение от нормы, что эта арифметизация возможностей сродни иррационалистичности. Мы же, напротив, полагаем, что это учение расширяет положительным образом наше понимание реального и является победой нового разума над иррационализмом. Современный кризис в науке — это нормальный кризис роста. Нужно подготовить дух к восприятию квантовых идей, а это можно сделать, лишь систематически организуя расширение научного духа.

Я думаю, что теория относительности уже означает победу в высшей степени индуктивного мышления, что педагогические достижения в дедуктивном доказательстве определенных релятивистских следствий ничуть не лишают эйнштейновскую революцию ее гениального и неожиданного характера. Гениальные идеи волновой механики де Бройля и матричной механики Гейзенберга также появились неожиданно, так сказать, без всякой исторической подготовки. Они отбросили в прошлое классическую и релятивистскую механику, ибо и та и другая представляют теперь всего лишь более или менее грубое приближение более тонких и полных теорий.

Разве всеобщий и неподвижный разум способен усвоить все эти удивительные мысли? Способен ли он не только привести их в порядок, но и подвести под свой порядок? Это, несомненно, тайная надежда Мейерсона. Поскольку Мейерсон доказывает неизменность форм мысли на протяжении столетий, находя даже в современных идеях устойчивые черты, свойственные дикарям, он делает отсюда вывод, что мозг не может эволюционировать быстрее, чем какой-либо другой орган. От этого мейерсоновского тезиса веет, безусловно, благоразумием, и противопоставить ему можно лишь более или менее дерзкие предвосхищения. Разве мозг — не настоящий предмет человеческой эволюции, не исходный росток жизненного порыва? Обладая невероятной пластичностью и богатством связей, разве не он является органом бесконечных возможностей? Когда Жювэ употребляет столь яркое выражение, как силовые поля, создаваемые в воображении сближением двух разных образов, то не следует ли отсюда, что мы должны наделить и отношение идей большей динамикой и видеть в “идеях-силах” Фулье некий физический смысл? Ведь развивающаяся идея — это своего рода органический центр кристаллизации. Статичный мозг не способен делать выводы. Так стоит ли для доказательства постоянства мозга ссылаться на обычную мысль, на мысль без усилия, на мысль, которая отдавая приказ мускулам, заключает союз с тем, что больше не развивается? В таком случае все обречено: душа, тело, сам мир, который с самого начала предстал перед нами во всем своем многообразии и богатстве. Мне представляется, что для понимания интеллектуальной эволюции вместо отождествления с некоей глобальной реальностью, к которой ученый, возможно, и вернулся бы с радостью как к первоначальной философии, скорее следовало бы обратиться к пытливой мысли, к мысли, исследующей объект: к мысли, которая только ищет диалектические поводы для того, чтобы выйти за свои собственные пределы, разорвать свои границы; короче говоря, к мысли, стремящейся к объективации. Именно поэтому можно заключить, что такая мысль является творческой.

Психологический рост, осуществленный математической физикой, был превосходно показан Жювэ. Он подчеркивает тот факт, что самым смелым и плодотворным идеям мы обязаны очень молодым ученым. “Гейзенберг и его соперник Иордан, — пишет он, — родились в начале века; в Англии поразительный гений... Дирак создал оригинальный и новый метод и разработал глубокие теоретические основы того, что называют спином электрона, когда ему не было и двадцати пяти лет. Если вспомнить, что и Бор был очень молодым, когда в 1913 г. предложил свою модель атома, и что Эйнштейн в двадцать пять лет открыл специальную теорию относительности и некоторое время спустя предложил впервые закон квантования света... то мы должны будем признать, что XX век переживает своего рода мутацию мозга или человеческого духа, необычайно расположенного к тому, чтобы будоражить устоявшиеся формулировки законов природы, подобно тому как в прошлом веке раннее развитие Абелей, Якоби, Галуа, Эрмитов было также обязано, быть может, мутации духа, устремленного к постижению математических сущностей”⁸⁵.

Нет сомнения, что и каждый из нас способен пережить такие мутации, вспоминая, какое волнение мы испытали, осваивая новые теории; ведь они требуют стольких усилий, что не кажутся естественными. Но творящая природа (nature naturante) действует и в наших душах; в один прекрасный момент мы чувствуем, что поняли. Какому свету мы обязаны этими внезапными синтезами? Этой поразительной ясности, что дает нашему разуму чувство уверенности и удовлетворение. Эта интеллектуальная удовлетворенность — первый признак прогресса. Вместе с феноменологом Жаном Эренгом я мог бы сказать, что “самая развитая личность, в силу широты своих взглядов, всегда будет понимать тех, кто менее образован... тогда как обратная ситуация невозможна”⁸⁶. У понимания есть своя динамическая ось — это духовный, жизненный порыв. Эйнштейновская механика добавляется к нашему пониманию ньютоновских понятий. Механика де Бройля добавляется к постижению чисто механических и чисто оптических понятий. Между этими двумя группами понятий новая физика производит синтез, который развивает и завершает картезианскую эпистемологию. И если мы в самом деле сумеем помножить объективную культуру на культуру психологическую, глубоко жизненно вникнуть в научные исследования, то можно будет почувствовать внезапное вдохновение, которое дает душе понимание творческого синтеза, осуществляемого математической физикой.

Примечания

¹ Bachelard G. Le nouvel esprit scientifique. Paris: Presses Universitaires de France, 1934. В 1984 г. во Франции вышло 16-е издание этой книги. — Перев.

² Воuty E. La vйritй scientifique. Paris, 1908. p. 7.

³ “Пангеометрия” — название последней работы Н. И. Лобачевского (1855 г.). — Перев.

⁴ В данном случае — педагогика ритуального посвящения в Природу. — Перев.

⁵ Главный редактор “Vocabulaire technique et critique de la philosophie”. В 1983 г. во Франции вышло 14-е издание этого Словаря. — Перев.

^5а См.: Bachelard G. Le pluralisme cohйrent de la chimie moderne. Paris, 1932.

⁶ Renouvier Ch. Les dilemmes de la mйtaphysique pure. Paris, 1912, p. 248.

⁷ Barbarin P.-J. La gйomйtrie non-euclidienne, 3-е йd., p. 8.

⁸ Ibid., p. 7.

⁹ См.: “Bulletin des sciences mathйmatiques”, fйvrier 1926, p.53.

¹⁰ Juvet G. La structure des nouvelles thйories physiques. Paris, 1933, p. 157.

¹¹ Ibid., p. 158.

¹² Ibid., p. 162.

¹³ Buhl A. Notes sur la gйomйtrie non-euclidienne. Paris, 1928. — In: Barbarin P.-J. Op. cit., p. 116.

¹⁴ Juvet G. Loc. cit., p. 164.

¹⁵ Ibid., p. 169.

¹⁶ Ibid., p. 170.

¹⁷ Ср.: Meyerson E. Du cheminement de la pensйe. Paris, 1931, t. 1, p. 69.

¹⁸ Gonseth F. Les fondements des mathйmatiques. Paris, 1926, p. 101.

¹⁹См. там же, с. 104.

²⁰ Brunschvicg L. L'expйrience humaine et la causalitй physique. Paris, 1922, p. 408.

²¹ Enriques F. Le concepts fondamentauxde la science.Trad. Rougier. Paris, 1913, p. 267.

²² Darrоw K. La synthиse des ondes et des corpuscules. Trad. Boll. Paris, 1931, p. 22.

^22a Имеется в виду закон, согласно которому площади, зачерчиваемые радиусом-вектором, связывающим планету с Солнцем, за единицу времени, равны между собой. — Прим. ред.

²³ Mallarmй St. Divagations. Paris, 1897, p. 90.

^23a Имеется в виду философская концепция “фикционализма” X. Файхингера. — Прим. ред.

²⁴ Whitehead A. La science et le monde moderne. Trad. d'Ivery et Hollard. Paris, 1928, p. 200.

²⁵ Schlick M. Espace et temps dans la Physique contemporaine. Trad. Solovine. Paris, 1924, p. 33.

²⁶ Цит. по: Reiser О. L. Mathematics and emergent evolution. — “Monist”, octobre, 1930, p. 523.