Горизонтальной съемки

Вычисление координат производят в ведомости (табл.1) в следующем порядке:

1) в графу 1 записаны номера точек хода, а в графе 2 – величины соответствующих горизонтальных углов;

2) вычисляют практическую сумму измеренных углов по формуле:

Σ β _пр. = β₁ +β₂+β₃+β₄, (1.1)

где β₁, β₂, β₃, β₄ – горизонтальные углы;

Рисунок 1 – Абрис теодолитного хода

3) определяют теоретическую сумму углов по формуле:

Σ β _теор. = 180⁰ (n – 2) (1.2)

где n – число измеренных углов;

4) вычисляют угловую фактическую невязку по формуле:

f _{β пр.} = Σ _βпр. – Σ _{β теор.}, (1.3)

5) устанавливают предельную допустимую угловую невязку:

f _{β доп.} = t , (1.4)

где t – точность измерения углов, равная в данном случае 30^' ;

6) если f _{β доп.} > f _{β пр,} вычисляют поправки в углы по формуле:

, (1.5)

где n – количество углов;

δ_β вычисляют с округлением до 0,1.

7) контроль вычисления поправок:

, (1.6)

причем, если поправки во все углы не получаются одинаковые, то большие (на 0,1) вводят в углы, образованные короткими сторонами.

Поправки записывают красными чернилами над измеренными углами в графу 2;

8) вычисляют исправленные углы по формуле:

β _испр. = β _изм. ± δ_β, (1.7)

где β_изм. – угол в соответствующей точке;

δ _β – поправка.

Исправленные углы записывают в графу 3.

Контроль вычисления исправленных углов:

Σ β _испр. = Σ β _теор. (1.8)

9)

α 2-3 = α 1-2 + 180 0 – β 2 испр; α 3-4 = α 2-3 + 180 0 – β 3 испр; α 4-1 = α 3-4 + 180 0 – β 4 испр.

вычисляют дирекционные углы по формуле:

(1.9)

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти дирекционный угол α _{1 –2} по дирекционному углу α _{4 – 1} последней стороны и исправленному при вершине 1:

α _конеч = α _4-1 + 180 ⁰ – β _{1 испр} (1.10)

Это вычисленное значение должно совпадать с заданным дирекционным углом α_1-2. Значения дирекционных углов необходимо записать в графу 4.

Пример:

α_1-2 = 40⁰0,0′. Производим вычисление дирекционных углов сторон:

(1) – (2)   (2) – (3)   (3) – (4)   (4) – (1)	+	40000,0′ 180000,0′ 220000,0′ 99004,3′ 120055,7′ 180000,0′ 300055,7′ 68046,8′ 232008,9′ 180000,0′ 412008,9′ 70028,4′ 341040,5′
–
+
–
+
–

Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычитаемого, к уменьшаемому прибавляют 360⁰. Если дирекционный угол получится больше 360 ⁰, из него вычитают 360 ⁰;

10) вычисляют румбы. Контролем вычисления румбов является вычисление второй раз по тем же значениям. Румбы записывают в графу 5;

11) в графу 6 выписывают средние длины сторон (горизонтальные проложения);

12) вычисляют приращения координат по формулам:

(1.11)

или через румбы

(1.12)

Вычисленные приращения записывают в графы 7 и 8. Приращения могут быть положительными или отрицательными в зависимости от названия румба или значения дирекционного угла.

Пример:

Дирекционный угол α_{1 –2}= 19 ⁰34^′, 9, румб r_1-2 = СВ:19⁰34, 9^′,

l _1-2=167,58м;

Δ Х = + 167,58 cos 19⁰34,9^′= + 157,89;

Δ У = + 167,58 sin 19⁰34,9′= + 56,16.

13) вычисляют невязки в приращениях координат замкнутого теодолитного хода:

f х = ΣΔхпр – ΣΔхтеор; f у = ΣΔупр – ΣΔутеор ;

(1.13)

где ΣΔх _пр. – сумма приращения в графе (7);

ΣΔу _пр. – сумма приращения в графе (8);

так как в замкнутом ходе ΣΔх_теор = 0; ΣΔу_теор = 0,

f х = ΣΔхпр; f у = ΣΔупр;

(1.14)

14) вычисляют абсолютную линейную невязку по формуле:

f_абс = ± + ; (1.15)

15) определяют относительную невязку по формуле:

f_отн = (1.16)

где р – периметр, сумма всех сторон хода.

Критерием правильности вычисления приращений координат служит:

f_отн ≤ (1.17)

Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка получалась допустимой. Тогда распределяют невязки прямо пропорционально длинам сторон, вычисляют поправки по формулам:

(1.18)

δ х _i = l _i ;

δ у i = l _i ,

где l _i – горизонтальное проложение соответствующей стороны хода.

Так как невязки fх и fу малы, для удобства вычисления величин Р и l следует выражать в сотнях метров с точностью до 0,1. Поправку с округлением до целых сантиметров вписывают красным цветом непосредственно в графы 7 и 8 над приращениями со знаком, обратным невязке;

(1.19)

16) контроль вычисления поправок:

∑ δ _х = - f х;

Σ δ _у = - f у;

Сумма поправок должна быть равна с обратным знаком невязке по соответствующим приращениям;

17) вычисляют исправленные приращения по формуле:

(1.20)

ΔХиспр. = ΔХ_выч. ± δ х _i ;

ΔУиспр = ΔУ_выч. ± δ у _i

где δх_i и δу_i – соответствующие приращения, т.е. исправленные приращения находят как алгебраическую сумму вычисленного приращения, и поправки записывают в графы 9, 10;

18) контроль вычисления приращений:

(1.21)

ΣΔХ_испр = 0

ΣΔУ_испр = 0

19) вычисляют координаты точек по формулам:

(1.22)

Х _i = Х _{i - 1} + Δ Х _{(i – 1) испр;}

У _i = У _{i - 1 +} Δ У _{(i - 1) испр}

Точку 1 принимают за начало координат. Координаты вершин хода получают последовательно алгебраическим сложением координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями, т.е. приращения подставляют в формулу с учетом знака.

20) контролем служит получение заданной координаты точки 1 с помощью вычисления ее через координату точки 4 и исправленное приращение 4 – 1:

(1.23)

Х ₁ = Х ₄ + Δ Х _{4-1 испр;}

У₁ = У₄ + Δ У _{4 – 1 испр.}

Значение координат записывают в графы 11 и 12. Ведомость используют при построении плана, а затем вместе с планом предъявляют к сдаче.

Далее приводится пример обработанного журнала теодолитной съемки.

Таблица 1 – Ведомость вычисления прямоугольных координат вершин теодолитного хода

№ точек

Измеренные углы

Исправленные углы

Азимуты

Румбы

Меры линий

Приращения вычисленные

Приращения исправленные

Координаты

±

Δх

±

Δу

±

Δх

±

Δу

±

ΔХ

±

ΔУ

121º40´,1+0´,4

121º40´,5

+

500.00

+

500.00

150º00´

ЮВ 30º00´

167,58

−

145,12-0,03

+

83,79

−

145,15

+

83,79

99º04´,0+0´,3

99º04´,3

+

354,85

+

583,79

230º55´,7

ЮЗ 50º55´,7

139,35

−

87,82-0,03

−

108,19+0,01

−

87,85

−

108,18

68º46´,5+0´,3

68º46´,8

+

267.00

+

475,61

342º08´,9

СЗ 17º51´,1

247,93

+

235,99-0,03

−

75,96+0,01

+

235,96

−

75,95

70º28´,1+0´,3

70º28´,4

+

502,96

+

399,66

451º40´,5

100,39

−

2,94-0,02

+

100,34

−

2,96

+

100,34

+

500.00

+

500.00

Р=655,25

+

235,99

+

184,13

+

235,96

+

184,13

Σβпр=359º58´,7

−

235,88

−

184,15

−

235,96

−

184,13

ΣΔх= 0,11

ΣΔу= -0,02

ΣΔхисп=0

ΣΔуисп=0

Σβт=180º(n-2)=360º00´

f=

fβ= -0º01´,3

fβдоп= -0º02´,2

Составление горизонтального плана участка местности

Составление плана, как уже указывалось, выполняют в масштабе 1:1000 (1:500) на основании ведомости координат и абриса, сначала в карандаше, а затем убирают дополнительные построения и план вычерчивают в условных знаках. Работу выполняют в такой последовательности:

1) На листе чертежной бумаги формата А1 при помощи линейки Дробышева, или другим способом, наносим координатную сетку 10×10 см. Построение координатной сетки нужно проконтролировать циркулем-измерителем, сравнивая диагонали квадратов, расхождение не должно быть больше 0,2 мм, иначе сетку строят заново.

Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа. Для масштаба 1:1000, 10 см в масштабе соответствует 100 м на местности и подписи сетки должны быть кратными 100 м, для масштаба 1:500, 10 см в масштабе соответствует 50 м на местности и подписи сетки должны быть кратными 50 м..

2) построение теодолитного хода выполняют по координатам вершин, взятых из ведомости вычисления координат, графы 11, 12. Нанесение точек производят с помощью циркуля- измерителя и масштабной линейки.

3) нанесение на план ситуации производят по абрису.

4) оформление горизонтального плана. На плане только точки пересечения линий координатной сетки вычерчивают зеленым цветом, в виде крестов 6 х 6 мм. Линии теодолитного хода на готовом чертеже не вычерчивают, остаются вычерченными только точки. Затем выполняют рамочное и зарамочное оформление.