Кинематическая схема привода представлена на рисунке 1.1

Рисунок 1.1- Кинематическая схема привода

Момент инерции рабочего вала определяется по формуле:

(1.1)

где, - момент инерции,

N-номер варианта, 70.

1.2 Расчёт основных параметров

Предварительно рассчитаем ряд величин.

Мощность, потребляемая двигателем из сети при работе в номиналь­ном режиме определяем по формуле:

(1.2)

Номинальный ток двигателя:

(1.3)

Ток возбуждения в номинальном режиме:

(1.4)

где, - напряжение на обмотке возбуждения; для параллельного возбуждения,

Номинальный ток якоря для параллельного возбуждения:

(1.5)

.

Сопротивление цепи якоря, включающее сопротивления дополнительных полюсов и компенсационной обмотки, находим из условия, что поте­ри мощности в цепи обмотки якоря составляют половину общих потерь в двига­теле:

(1.6)

Частота вращения при идеальном холостом ходе определяем по формуле:

(1.7)

Номинальный момент на валу двигателя:

(1.8)

.

Номинальное сопротивление цепи якоря:

(1.9)

1.3 Приведение моментов к валу двигателя

Кинематическая схема, приведенная на рисунке 1.1, содержит две зубчатые пе­редачи, трансформирующие движение вала двигателя к валу 2 рабочей машины. В результате изменяется частота вращения и, следовательно, величина момента. Привести статический момент сопротивления рабочей машины к валу двигателя можно по равенству мощностей на валах двигателя и рабочей машины с учётом потерь в передачах. Тогда имеем:

(1.10)

где, - передаточные числа, 24 и 4 соответственно;

- КПД зубчатых передач,0.94 и 0.96 соответственно.

Приведённый момент инерции можно найти, соблюдая закон сохранения энергии, по выражению:

(1.11)

1.4 Расчёт резисторов пускового реостата

Одним из способов ограничения пусковых токов двигателей постоянного тока (ДПТ) является включение в цепь якоря на момент пуска дополнительных резисторов. Необходимая величина их сопротивлений может быть найдена из ус­ловий ограничения пускового тока и создания необходимого пускового момента.

Минимальная величина пускового тока ДПТ обычно колеблется в пределах:

(1.12)

Пиковый максимальный ток определяется по формуле:

(1.13)

В относительных единицах получаем:

1.4.1 Аналитический метод расчёта сопротивления пусковых резисторов

Возьмём за основу отношение:

(1.14)

.

Сопротивление первой ступени (смотрите рисунок 1.2) определяем по формуле:

(1.15)

Рисунок 1.2- Схема включения резисторов

Для всех последующих ступеней (до j = z), сопротивление резисторов определяем по формуле:

(1.16)

Сопротивление секций (смотрите рисунок 2) находим по формуле:

(1.17)

получаем,

Полное сопротивление пускового реостата:

(1.18)

1.4.2 Графический метод расчёта пусковых резисторов

Построив пусковую диаграмму (смотрите рисунок 1.3) определяем сопротивления секций пускового реостата.

Для этого измеряем отрезки ab, be, cd, de; равные соответственно,,, мм.

Сопротивления секций определяются отношениями:

(1.19)

(1.20)

Сопротивления ступеней пускового реостата определяются по формулам:

(1.21)

(1.22)

(1.23)

Сопоставив сопротивления, рассчитанные обоими способами, убеждаемся в правильности их расчёта, погрешность составляет меньше пяти процентов.

1.5 Расчёт переходных процессов при пуске ДПТ

Изменение тока двигателя в процессе пуска описывается уравнением:

(1.24)

где, - ток, обусловленный моментом сопротивления (нагрузкой) на валу двигателя;

- начальное значение тока, в данном случае

- электромеханическая постоянная времени:

(1.25)

где, - добавочное сопротивление в цепи якоря (часть ступеней или полное сопротивление пускового реостата);

J- приведённый момент инерции.

На основании (1,24) при постоянном моменте сопротивления и начальном токе, равном , можно записать:

(1.26)

где, t_x – текущее время разгона на той или иной ступени пускового реостата;

- электромеханическая постоянная на той же ступени, определяемая суммарным сопротивлением цепи якоря ( на данной ступени.

Ток нагрузки пропорционален моменту сопротивления, приведённому к валу двигателя и определяется по формуле:

(1.27)

.

Время разбега на каждой ступени пускового реостата определяется по формуле:

(1.28)

Определим электромеханические постоянные на каждой ступени пускового реостата по (1.25):

Аналогично, получаем:

и на естественной характеристике,

Найдём время разгона на каждой ступени:

Аналогично, получаем:

.

В пределах каждого t, каждой ступени определяем ток по (1.26):

По данным расчёта (смотрите таблицу 1) строим кривые изменения тока (смотрите рисунок 1.4).

Кривые изменения частоты вращения строим аналогично кривым тока для тех же значений времени и соответствующих электромеханических постоянных времени по уравнению:

(1.29)

где, - частота вращения в конце предыдущей ступени, для первой ступени

= 0;

- установившаяся частота вращения при заданном моменте сопротивления и конкретном сопротивлении цепи якоря каждой ступени пускового реостата:

(1.30)

Аналогично, для других ступени пускового реостата получаем:

Расчет частоты вращения производим для тех же моментов времени, что и расчёт пусковых токов:

.

По данным расчёта (смотрите таблицу 1) строим кривые изменения частоты вращения (смотрите рисунок 1.4).

Таблица 1- Данные расчета разгона двигателя

Характеристики	Время разбега по ступеням t, c	Ток двигателя в процессе пуска I, А	Частота вращения в процессе пуска n, об/мин
Первая ступень	t1=0	-
1/3t1	1,445	810,16	241,655
2/3t1	2,87	660,101	408,405
t1	4,334	556,554	523,47
Вторая ступень	t2=0	4,334		523,47
1/3t2	0,78	810,16	654,348
2/3t2	1,56	660,101	744,659
t2	2,347	556,554	806,977
Третья ступень	t3=0	2,347		806,977
1/3t3	0,42	810,16	877,859
2/3t3	0,85	660,101	926,771
t3	1,27	556,554	960,552
Естественная характеристика	tм=0	1,27		960,552
1/3tм	0,82	584,138
2/3tм	1,65	420,988
tм	2,474	360,968

1.6 Расчет резисторов реостата возбуждения

Двигатели постоянного тока имеют достаточно широкий диапазон регули­рования частоты вращения, что выгодно отличает ДПТ от всех других типов двигателей. Одним из способов регулирования является ослабление магнитного потока возбуждения путем введения в цепь возбуждения специального регулиро­вочного реостата.

Частота вращения при переходе с одной ступени реостата на другую изменяется по линейному закону.

Расчет ведется для номинального тока якоря:

(1.31)

где, k-порядковый номер ступени регулирования от 0 до m;

- приращение частоты вращения,

(1.32)

Тогда,

.

Аналогично, получаем:

=1272 об/мин,

Таким образом, для получения любой иной, отличающейся от номинальной, частоты вращения поток возбуждения должен быть уменьшен до величины:

, (1.33)

По найденному потоку определяем необходимый ток возбуждения по универсальной кривой намагничивания двигателей постоянного тока [1, рис. 1.5].

Переход к абсолютным величинам осуществляем следующим образом:

(1.34)

Аналогично, для других значений потока (смотрите таблицу 2.)

Таблица 2- Значения потоков и токов возбуждения

,о.е.		0,833	0,694	0,578	0,482
,о.е.		0,6	0,5	0,31	0,25
,А	11.579	6,947	5,789	3,589	2,895

Сопротивление цепи возбуждения k-ой ступени реостата возбуждения определяется по формуле:

(1.35)

Аналогично, для других ступеней получаем:

Сопротивление соответствующей секции реостата определяется по формуле:

(1.36)

где, при к = 0,

Так для к=1 получаем:

Аналогично для других секций:

1.7 Расчет режима динамического торможения

При динамическом торможении якорь двигателя отключается от питающей сети и включается на некоторый тормозной резистор. Двигатель переходит в генераторный режим с изменением направления тока в цепи якоря. Задавшись необходимым током торможения, можно определить величину тормозного резистора.

Ток торможения принимаем:

(1.37)

где Ц – последняя цифра номера варианта, 0.

Величина тормозного резистора определяется по формуле:

(1.38)
где, - частота вращения в начальный момент торможения, 1078 об/мин.

Электромеханическую постоянную времени при торможении находим по формуле:

, (1.39)

где, - электромеханическая постоянная на естественной характеристике, 0,619.

Время торможения до полной остановки определяем по формуле:

(1.40)

Тормозные характеристики представлены на рисунке 1.5.

2 Асинхронные двигатели в системах электропривода

Необходимо: по заданной нагрузочной диаграмме электропривода определить эквива­лентную мощность и выбрать асинхронный двигатель с фаз­ным ротором. Произвести про­верку выбранного двигателя на нагрев по методу средних потерь, а также проверку на пере­грузочную способность при снижении напряжения в сети. Произвести расчет теплового режима выбранного двигателя при заданной нагрузочной диаграмме.

Определить сопротивление добавочного резистора, который необходимо включить в цепь ротора выбранного двигателя для снижения частоты вращения на заданную величину при номинальном моменте сопротивления. Построить ес­тественную и реостатную механи­ческие характеристики выбранного двигателя. Рассчитать сопротивления секций пускового резистора и потери электрической энергии при реостатном и прямом пуске.

2.1 Исходные данные

Номер варианта, N…………………………………………………………………70;

Мощность на ступенях нагрузки:

Синхронная частота вращения,

Снижение частоты вращения ротора от номинальной,

Длительность ступеней нагрузки, мин:

Снижение напряжения в питающей сети для проверки выбранного АД на перегрузочную способность выбираем 10% от номинального;

Число ступеней пускового реостата: z=2.

2.2 Расчёт мощности и выбор АД

Многоступенчатый график нагрузки, характеризующий длительный пере­менный режим работы электропривода (смотрите рисунок 2.1 ), приводим к равномерно­му, воспользовав­шись понятием эквивалентной (среднеквадратичной) мощности, определяемой по формуле:

, (2.1)

где, n – число ступеней нагрузки;

- соответственно мощность и продолжительность нагрузки каждой ступени гра­фика, включая паузу.

По найденной эквивалентной мощности выбираем необходимый двига­тель при условии:

(2.2)

По условию (2.2) из [1, прил. 2.], выбираем АД- 4АК160М8У3 (серии 4А, с фазным ро­тором, исполнение по способу защиты- IP44, чугунная станина, высота до оси вращения-160 мм, средний установочный размер по длине станины, восемь полюсов АД, климатиче­ское исполнение-возможность эксплуатации электрической машины в зоне умеренного климата, в закрытых помещениях ГОСТ 15150-69).

Данный двигатель имеет следующие технические данные:

Напряжение питающей (цеховой) сети, В………………………………….380 В;

Номинальная мощность, ,кВт………………………………………………..7,5;

Номинальное скольжение ,%.........................................………………………6;

КПД в номинальном режиме, ,%..................................................................0,82;

Кратность максимального момента,

Напряжение и ток ротора соответственно,

Момент инерции,

Постоянная времени нагревания,

2.3 Проверка выбранного двигателя по нагреву

Проверка по нагреву производится по методу средних потерь. Для этого вначале оп­ределяем потери в номинальном режиме:

(2.3)

где, - номинальная мощность выбранного АД, 7.5 кВт;

- КПД в номинальном режиме, 0,82.

.

Найденные по (2.3) потери являются суммой потерь в меди обмоток статора и ротора, потерь в стали и механических потерь. Будем считать в первом приближении, что механи­ческие потери остаются постоянными при незначительном изменении частоты вращения. Потери в меди обмоток находим по формуле:

, (2.4)

.

Потери х.х. (постоянные потери) определяем по формуле:

;

Потери для каждой ступени графика нагрузок:

(2.5)

где - мощность ступени нагрузки, кВт;

- коэффициент нагрузки ступени, определяем по формуле:

(2.6)

.

Коэффициенты нагрузки и соответствующие им потери для каждой ступени приведены в таблице 3.

Таблица 3-значения коэффициентов нагрузки и потерь в обмотках

	0,4	0,667	1,2	0,53
, кВт	0,748	1,052	2,117	0,88	0, 576

Средние потери за цикл определяем по формуле:

(2.7)

где, n – число ступеней.

Проверку выбранного двигателя по нагреву делаем на основании условия:

(2.8)

2.4 Проверка двигателя на перегрузку при снижении напряжения

В заводских силовых электрических цепях допускается снижение напряжения на 10%. Естественно, что при таком снижении напряжения оборудование не должно терять работо­способность. В то же время известно, что момент на валу асинхронных двигателей снижа­ется пропорционально квадрату напряжения. Поэтому выбранный двигатель должен быть проверен на перегрузочную способность при понижении напряжения.

Проверка сводится к проверке условия, что максимальный момент двига­теля при сниже­нии напряжения будет не меньше момента сопротивления на валу. Это условие может быть записано в виде:

(2.9)

где, - максимальная мощность по нагрузочной диаграмме, 9 кВт;

- номинальная мощность двигателя, 7.5 кВт;

- Кратность максимального момента (коэффициент перегрузочной способности), 3;

- заданное снижение напряжения, 10 %.

2.5 Расчёт теплового состояния АД

Непосредственный расчет теплового режима электрической машины представляет собой сложную многофакторную задачу, решить которую возмож­но лишь при детальном конст­руктивном расчете. Рассмотрим этот вопрос с качественной стороны, введя допуще­ние(представление АД однородным телом с равномерно распределенными внутри его объ­ема источниками тепла, которыми в данном случае являются потери).

Процесс нагревания такого тела описывается уравнением:

(2.10)

где, - начальное превышение температуры машины, ;

- установившееся превышение температуры, ;

- постоянная времени нагревания.

Если принять установившееся превышение температуры в номинальном режиме равным допустимому для данного класса термостойкости изоляции, то для любого иного режима:

(2.11) где, - потери в ступени нагрузки, смотрите таблицу 3;

- потери в номинальном режиме, 1,646 кВт;

- допустимое превышение температуры,

,

За начальное превышение температуры каждой ступени, включая паузу, принимаем ко­нечное превышение, рассчитанное в конце предыдущей ступени. Расчет ведём для несколь­ких циклов, пока превышения температур не стабили­зируются на каждой ступени. По числу циклов можно судить об общем времени нагревания двигателя до установившегося теплового состояния.

Тогда по (2.10) имеем:

Значения температур вычисленных по (2.10) заносим в таблицу 4.

Таблица 4-Значения температур АД

t, мин
	14,3	25,7			48,2	43,6	45,8	71,1	63,1	54,2	47,2	48,3	72,5	64.1
	20,2	38,8						65,5		66,7		67,7	67,9		68,2

Кривые изменения температурного режима показаны на рисунке 2.2. Пунктиром на­несена обобщённая кривая нагревания, рассчитанная по средним потерям для нескольких значений t:

, (2.12)

.

Проводим расчет и полученные данные заносим в таблицу 4:

,

2.6 Расчёт механических характеристик

Механическими характеристиками АД называют зависимости М = f(s)и n = f(M). Аналитические выражения данных характеристик достаточно сложны. Более удобной явля­ется так называемая формула Клосса, вполне удовлетворительно описывающая реальную характеристику в пределах изменения скольжения от 0 до критического .

Воспользуемся упрощённой формулой Клосса:

, (2.13) где, - номинальный момент на валу двигателя, (смотрите формулу (1.8));

- коэффициент перегрузочной способности;

- критическое скольжение;

s – текущее значение скольжение скольжения.

Номинальная частота вращения:

(2.14)

где, - синхронная частота вращения, 750 об/мин;

- номинальное скольжение, 0.06 %.

Критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту, может быть най­дено:

(2.15)

.

Определив критическое скольжение и задавшись величиной скольжения s от 0 до 1,2, по (2.15) рассчитаем зависимость n = f(М), по формуле:

(2.16)