Расчет усилителя по переменному току

Принципиальная схема усилителя имеет вид, приведенный на Рис. 1.4..

Рис. 1.4 принципиальная схема усилителя с ОБ.

Разделительные конденсаторы С_Р1 и С_Р2 нужны для того, чтобы:

1) источник входного сигнала и нагрузка не изменяли режим работы транзистора по постоянному току;

2) не пропускать на вход и в нагрузку постоянные составляющие, в которых нет информации о переменном входном сигнале.

При расчете схемы по переменному току составляется электрическая модель усилителя, включающая линейную электрическую модель усилителя, с учетом того, что для переменных составляющих источники питания (Е_К) обладают низким внутренним сопротивлением, и следовательно, точки "+" и "-" Е_К источника можно считать однопотенциальными.

Построим осциллограммы иллюстрирующие работу усилителя. Пусть входное воздействие представлено источником синусоидального тока:

.

Осциллограммы, иллюстрирующие работу усилителя, будет иметь вид представленный на Рис. 1.5. На рисунке показаны характерные точки для I_К, U_КБ при значениях аргумента входного тока i(wt), а также для произвольного значения аргумента wt₁ входного воздействия i(wt).

Рис. 1.5 осциллограммы усилителя на транзисторе с ОБ.

Для приращения входного тока относительно координаты точки покоя "О" на 25¸30%, можно считать, что усилитель работает в линейной области характеристик, что обеспечивает синусоидальные значения выходного тока (I_K) и напряжения (U_КБ), при синусоидальном входном воздействии.

Из рисунка 3.5 следует, что фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями равен нулю (j_u=0), а фазовый сдвиг между токами I_K и I_Э равен 180° (j_i=180°). Это объясняется тем, что U_КБ и I_K отрицательны, т.к. они реально расположены в третьем квадранте.

2. Усилитель напряжения на биполярном транзисторе включенном по схеме с общим эмиттером.

Схема усилителя представлена на рис. 2.1. Назначения элементов аналогичны представленной ранее схемы.

Рис. 2.1 принципиальная схема усилителя с ОЭ

Расчет усилителя по постоянному току.

Режим работы усилителя по постоянному току определяется элементами E_К, R_К, R_Б и параметрами транзистора VT.

Критерии выбора транзистора следующие:

¾ по значению граничной частоты усилителя;

¾ по предельно-допустимым параметрам U_КЭдоп, P_{Рас.доп}, I_Кmax.

При проектировании усилителя задаются U_Выхmax, R_Н. Исходя из этого: E_К>2U_Выхmax; ; ; с учетом того, что R_Н=(3¸5)R_К тогда, , отсюда следует, что I_Кmax»5×I_Нmax. Граничная частота усиления транзистора должна быть в 3¸5 раз выше верхней граничной частоты усиливаемого сигнала f_В.

Режим работы усилителя по постоянному току, описывается системами уравнений.

По выходным характеристикам транзистора, с учетом ограничений (см. Рис. 2.2), выбирают положение нагрузочной линии по постоянному току. Е_К рекомендуют брать порядка (0.8 – 0.9)U_Кэmax. Нагрузочную линию строят по двум точкам (Х.Х. и К.З.)

Из уравнения (1): Х.Х. I_К=0; U_КЭ=Е_К, (точка 1);

К.З. U_КЭ=0; (точка 2).

Рис. 2.2 Выходные ВАХ транзистора с ОЭ и предельно-допустимые параметры.

При работе усилителя в режиме малых сигналов, рабочую точку целесообразно располагать в середине рабочей области характеристик (точка "О"). Она определяется тремя координатами I_Кп, U_КЭп, I_Бп. Этой точке соответствует точка "О" на входных характеристиках транзистора (см. Рис. 2.3), определяемая координатами I_Бп, U_КЭп.

Рис. 2.3 Входные ВАХ транзистора с ОЭ.

Для расчета величены резистора R_Б (по уравнениям (1') и (2')) установим величину напряжения U_БЭп по Рис. 2.3. Поскольку величина этого напряжения порядка (0.4¸0.7) В, то проводить нагрузочную линию по уравнению (1') неудобно, т.к. напряжение Е_К порядка (10¸20) В. записав уравнения (1') для точки "О" рассчитаем требуемое значение резистора R_Б:

Для маломощных транзисторов значения сопротивлений R_К и R_Б составляют ориентировочно единицы и десятки кОм соответственно.

Расчет по переменному току.

Для расчету по переменному току необходимо:

1) начало координат на характеристиках транзистора перенести в рабочую точку "О" по постоянному току. В рабочей точке определить, для бесконечно малых приращений, параметры транзистора. Наиболее используемые h – параметры. Принять во внимание, что в окрестности рабочей точки транзистор работает в режиме малых сигналов, и в этом случае к расчету усилителя применим принцип наложения.

2) для переменных составляющих напряжений и токов составить линейную модель усилителя с учетом линейной модели транзистора.

С учетом того, что для переменных составляющих напряжений и токов внутреннее сопротивление источника мало (точки Е_К и -Е_К считают однопотенциальными) и транзистор работает в активной области в режиме малого сигнала, получим следующую линейную электрическую модель усилителя (Рис. 2.4)

Рис. 2.4 Схема замещения усилителя с ОЭ.

Описав эту модель уравнениями в соответствии с законами электротехники определяют:

1) Входное сопротивление усилителя, что необходимо для учета согласования усилителя с источником входного сигнала.

2) По выходной цепи усилитель представляют эквивалентным генератором по отношению к сопротивлению нагрузки R_Н. Для этого определяют коэффициент усиления по напряжению в режиме холостого хода - k_ХХ и выходное сопротивление усилителя R_Вых.

3) Определяют коэффициенты усиления усилителя по напряжению и току k_U и k_I и их зависимость от частоты, для построения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), фазочастотной характеристики (ФЧХ) и амплитудно-фазочастотной характеристики (АФЧХ).

4) определяют коэффициент нелинейных искажений при заданном значении входного сигнала и коэффициентов частотных искажений М_Н и М_В на граничных частотах f_Н и f_В.

При расчете усилителей звуковых частот этот диапазон частот условно разделяют на 3 поддиапазона:

¾ низкие частоты (30¸350 Гц)

¾ средние частоты (350¸3500 Гц)

¾ верхние частоты (3500¸20000 Гц)

Основные параметры усилителя определяют в диапазоне средних частот. При этом справедливы допущения, что сопротивление разделительных конденсаторов, в данной области малы по сравнению с R_Вх и R_Н, и ими можно пренебречь, а значение конденсатора С_НS много больше R_Н, и им тоже можно пренебречь. Здесь С_НS определяется как:

,

где С_КЭ – выходная емкость транзистора,

С_Н – емкость нагрузки,

С_М – емкость монтажа.

Как правили, С_НS порядка десятков – сотен пФ.

· Определение входного сопротивления:

Опишем линейную модель усилителя системой уравнений в соответствии с 1 и 2 законами Кирхгофа:

Из уравнения (2) определим:

и подставим в уравнение (1)

.

Отсюда находим входное сопротивление транзистора:

.

При напряжении коллектора больше 5В по модулю, входные ВАХ сливаются в одну, что обуславливает h_12Э®0, отсюда следует:

;

При этом входное сопротивление усилителя определяется параллельно включенными сопротивлениями R_Вх.Т и R_Б:

.

Поскольку R_Б>>h_11Э, то входное сопротивление усилителя R_Вх.Ус»h_11Э.

· Определение коэффициента усиления усилителя по напряжению:

Для этого воспользуемся следующей методикой:

Рис. 2.5 упрощенная схема замещения усилителя с ОЭ.

Предположим, что входное и выходное напряжения синфазны (пусть (+) по отношению к общей шине распложен как показано на Рис. 2.5). источник тока или ЭДС выходной цепи направлен так, чтобы обеспечить на выходе (+), в данном случае вверх. Теперь уточним направление источника тока (Iб×h2_1Э). В соответствии с физическими принципами работы транзистора. Входное напряжение получило (+) приращение на базу относительно эмиттера. Следовательно транзистор закрывается и ток коллектора будет уменьшатся, т.е. приращение тока коллектора будет отрицательным, и направленным от коллектора к эмиттеру. Поскольку это противоречит формально проставленному направлению источника тока, то для соответствия необходимо изменить знак перед током (-Iб×h2_1Э). Если противоречия нет – знак перед значением источника тока остается положительным. Формула для коэффициента усиления усилителя, в соответствии с этой методикой, дает знак "+" или "-", что указывает на фазовые соотношения усилителя.

Из приведенной выше системы уравнений:

Выразим ток базы (I_Б) из (2):

и подставив полученное выражение в уравнение (1), получим:

определим коэффициент усиления по напряжению (U_КЭ=U_Вых):

при h_12Э®0 получим:

.

Анализ последнего выражения показывает, что , а знак "-" указывает на то, что U_Вых и U_Вх противофазны. Выражение, стоящее в скобках, порядка и выражение для определения коэффициента усиления усилителя можно упростить:

.

· Определение коэффициента усиления усилителя по току.

Коэффициент усиления усилителя по току определяется как:

,

Где , а . Следовательно, получим:

.

Из выражения следует, что коэффициент усиления по току . Для увеличения k_i следует уменьшать R_Н, однако начиная с определенного значения R_Н начинает снижаться k_U, что может привести к противоположному эффекту.

· Определение выходного сопротивления усилителя.

Выходное сопротивление можно определить двумя способами.

1) Отключить сопротивление нагрузки. Замкнуть активный источник входного сигнала. Подвести к выходным зажимам усилителя переменное напряжение . Рассчитать переменный ток , потребляемый от источника

. Определит выходное сопротивление усилителя . Схема замещения усилителя, реализующая этот способ, приведена на Рис.2.6.

Рис. 2.6 Схема замещения усилителя, для расчета RВых.

Данную схему можно описать следующей системой уравнений:

.

Решая данную систему, получим:

,

,

,

отсюда выходное сопротивление усилителя

.

При допущении, что h₁₂=0, получим:

.

Поскольку , то R_Вых»R_К.

2) Определение выходного сопротивления по нагрузочной характеристике.

Выходную цепь усилителя можно представить следующей моделью, в которой выходная цепь транзистора представлена источником ЭДС (Рис. 2.7).

Рис. 2.7 Схема замещения выходной цепи усилителя.

Нагрузочная характеристика усилителя, определяется зависимостью напряжения на нагрузке от тока нагрузки, будет иметь вид приведенный на Рис.2.8.

Рис. 2.8 нагрузочная характеристика усилителя.

Для выходной цепи усилителя в режимах холостого хода (R_Н=¥) и короткого замыкания (R_Н=0) определим значения U_Нхх и I_КЗ:

;

.

Из нагрузочной характеристики следует, что выходное сопротивление усилителя:

.

При условии, что , можно записать: .

Следовательно, результаты определения выходного сопротивления, полученные первым и вторым способами, одинаковы.

Поскольку входное и выходное сопротивления схемы с ОЭ соизмеримы, то возможно последовательное включение каскадов усилителей с ОЭ при их удовлетворительном согласовании. Так, например, для двухкаскадного усилителя с коэффициентами усиления К₁ и К₂ и равенстве R_Вых1=R_Вх2, получим общий коэффициент усиления усилителя .