Ряды распределения

Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокуп­ности на группы по определенному варьирующему признаку

В зависимости от признака, положенного в основание ряда распределе­ния, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

1. Атрибутивными называют рады распределения, построенные по качест­венным признакам.

2. Вариационными называют ряды распределения, построенные по ко­личественному признаку.

Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Час­тоты – это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей сово­купности, ее объем. Частостями называют частоты, выраженные в долях еди­ницы или в процентах к итогу.

В зависимости от характера вариации признака различают вариационные ряды:

а) дискретные (признак принимает только целые значения);

б) интервальные (признак может принимать любые значения в опреде­ленных пределах).

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графи­ческого изображения, позволяющего следить и о форме распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных ря­дов.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариацион­ного ряда. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с не­равными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распре­деления признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получение воз­можности сравнивать частоты. Плотность распределения – это частота, рас­считанная на единицу ширины интервала, т.е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться ку­мулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последова­тельного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц сово­купности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Пример:

Распределение предприятий общепита по размеру товарооборота

Объем товарооборота, млн.руб	Число предприятий
До 200 200-400 400-600 свыше 600 итого

Интервальный ряд может быть преобразован в дискретный. Для этого нижнюю и верхнюю границу интервала складывают и делят пополам.

В результате получают:

х	f	x’	f	Накопленная частота
До 200 200-400 400-600 свыше 600 итого		итого

Рисунок – Полигон распределения товарооборота предприятий общественного питания.

Интервальный ряд распределения изображается гистограммой распределения.

Рисунок – гистограмма распределения.

Ряд распределения может также изображаться в виде кумуляты.

Рисунок – кумулята распределения.