Тема 5. Ряды динамики

Задача 5.1. Остатки вкладов населения в сбербанках города в 1997 году характеризуются следующими данными:

На 01.01.97	На 01.02.97	На 01.03.97	На 01.04.97	На 01.05.97	На 01.06.97	На 01.07.97
910,5	920,0	915,4	920,8	917,0	921,3	925,9

Определите: а) среднемесячные остатки вкладов населения за первый и второй кварталы; б) абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во втором квартале по сравнению с первым.

Задача 5.2. Имеются следующие данные о среднегодовой численности населения города в период 1995-2000 гг

Год
Среднегодовая численность населения на начало года, тыс.чел.	276,6	278,8	274,5	276,9	279,6	277,5

Определить: а) среднегодовую численность населения; б) среднегодовые показатели динамики в период 1995-2000 гг (средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста, среднегодовой прирост).

Задача 5.3. Выровняйте ряд динамики по линейной функции. Отобразите на графике фактический ряд динамики и выровненный ряд.

Годы
Темп прироста товарооборота, %	4,0	4,8	4,6	5,1	5,8	5,4	5,9

Задача 5.4. Используя взаимосвязь показателей, определите недостающие в таблице базисные показатели динамики. Рассчитайте среднегодовой объем производства продукции, средний абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста по следующим данным: Сделайте вывод. Ряд динамики изобразите на графике.

Годы	Произведено продукции, млн.шт	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %
	55,1	-	100,0	-
		2,8
			110,3
				14,9
				17,1
			121,1
		13,5
	69,1
		14,0

Задача 5.5. Используя взаимосвязь показателей, определите недостающие в таблице цепные показатели динамики. Рассчитайте среднегодовую численность населения, средний абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста по данным о производстве продукции предприятия на конец года. Сделайте вывод. Ряд динамики изобразите на графике.

Годы	Численность населения на начало года, тыс.чел.	По сравнению с предыдущим периодом
Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста,
	92,5
		4,8
			104,0
				5,8
	115,0
		7,0			1,15
			106,6

Задача 5.6. Объем закупок картофеля кооперативной организацией характеризуется следующими данными:

Год	Закуплено картофеля, т
	48,1
	49,7
	41,5
	47,8
	55,6

Рассчитайте:

1) средний уровень динамического ряда, указав вид ряда динамики;

2) цепные и базисные показатели анализа динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста; содержание 1 процента прироста;

3) средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста объема закупок.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

- с помощью среднего абсолютного прироста;

- с помощью среднего темпа роста.

Изобразите динамический ряд графически.

Сделайте выводы.

Задача 5.7. Имеются данные о динамике численности обучающихся на заочном отделении по целевому набору.

Годы
Численность обучающихся в группе на заочном отделении по целевому набору, чел.

Вычислите средние уровни ряда: среднегодовую численность; средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Выровняйте ряд динамики по линейной функции. Отобразите на графике фактический ряд динамики и выровненный ряд.

Задача 5.8. Имеются данные об объеме розничного товарооборота на душу населения Новосибирской области:

Год	Продажа на душу населения, руб.

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие три года:

- с помощью среднего абсолютного прироста;

- с помощью среднего темпа роста.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 5.9. Имеются следующие данные о численности безработных в России на конец года:

Год	Число безработных на конец года, тыс. чел.
	5702,4
	6711,9
	6732,4
	8058,1
	8876,2

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные; абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие 4 года:

- с помощью среднего абсолютного прироста;

- с помощью среднего темпа роста.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 5.10. Имеются следующие данные о численности студентов в государственных средних специальных учебных заведениях Новосибирской области (на начало учебного года):

Учебный год	Численность студентов, тыс. чел.
1995/1996	37,7
1996/1997	39,6
1997/1998	41,6
1998/1999	42,3
1999/2000	43,9

Определите: среднегодовую численность студентов, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

- с помощью среднего абсолютного прироста;

- с помощью среднего темпа роста.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 5.11. На основе данных о числе умерших в течение года выполните выравнивание динамического ряда методами:

А) укрупнения интервалов (по кварталам);

Б) по линейной функции.