Ведомость вычисления прямоугольных координат

1)Находим сумму измеренных углов. ∑β_измер. = β₁ + β₂ + β₃ +... + β_n

∑β_измер. = 1133°36´30´´

2)Находим теоретическую сумму измеренных углов.

∑β_{i теор.} = (α_k − α_н) + 180° · n (для левых измеренных углов),
∑β_{i теор.} = (α_н − α_k) + 180° · n (для правых измеренных углов)

∑β_{i теор.} = 1133°37 42´´

3)Вычисляем угловую невязку fβ= ∑β_измер. − ∑β_теор.

fβ= -1´12´´

4)Допустимая величина угловой невязки определяется по формуле:

fβдоп. = ± 1′ · n½ fβдоп. = 2´39´´

5)Сравнивают значения выражений, если fβ_факт. ≤ fβ_доп. то можно продолжить процесс уравнивания
6)Пусть это требование выполнено, тогда поправки в измеренные углы вычисляют по формуле ν_βi = −(f_{β факт.} / n)

7) Осуществляют контроль вычисления поправок. ∑ν_βi = −f_{β факт.} 8)Исправленные или уравненные значения горизонтальных углов находят как: β_испр. = β_измер. + ν_i

9)Если выполняется равенство: ∑β_испр. = ∑β_теор.

10)Дирекционный угол стороны теодолитного хода

αi = αi−1 + βлиспр. − 180°

Для правых углов поворота справедлива формула:

αi = αi−1 − βписпр. + 180°

Если сумма α_i−1 + β^л < 180°

то ее увеличивают на 360°, не допуская, чтобы α_i > 360 °.
11) Необходим контроль α^выч._кон. = α_кон.

12)Вычисление румбов.

α = от 0 до 90° r_I = α СВ

α = от 90 до 180° r_II = 180° - α ЮВ

α = от 180 до 270° r_III = α - 180° ЮЗ

α = от 270 до 360° r_IV = 360° - α СЗ

13)Вычисляют приращения координат по формулам:

ΔX = S · cos α ΔY = S · sin α

14)Осуществляют контроль вычисления приращений координат

S = (ΔX² + ΔY²)½

15)Вычисляют фактические суммы приращений координат

∑x = 110.826 ∑y = 114.403

16)Находят теоретические суммы приращений координат.

∑x = 111.655 ∑y = 113.594

17)Определяют фактические невязки приращений координат как разность fΔX = ∑ΔX_прак. − ∑ΔX_теор.; fΔY = ∑ΔY_прак. − ∑ΔY_теор.

fΔX = 0.102 fΔY = - 0.167

18)Абсолютная линейная невязка теодолитного хода вычисляется по формуле: fs = (fΔx² + fΔy

19)Традиционно в геодезии применяют так называемую относительную невязку

20)Поправки в приращения координат определяют пропорционально длинам сторон теодолитного хода.

21)Обязателен строгий контроль – сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком: ∑v_ΔXi = − f_ΔX; ∑v_ΔYi = − f_ΔY

22)Находят исправленные приращения координат.

ΔXi испр. = ΔXi выч. + Vi ΔYi испр. = ΔYi выч. + Vi
23)Осуществляют контроль вычисления приращений координат: ∑ΔXиспр. = ∑ΔXтеор. ∑ΔYиспр. = ∑ΔYтеор.

24)Определяют координаты точек теодолитного хода

X1 = Xисх. + ΔX1 X2 = X1 + ΔX2... Xi = Xi − 1 + ΔXi
аналогично для Y:

25) Последним контролем в уравнивании теодолитного хода служит равенство конечных исходных координат полученных в результате вычислений и приведенных в исходных данных, т.е.

X_{к. выч.} = Х_{(к. исх. дан.)}; Y_{к. выч.} = Y_{(к. исх. дан.)}

Математическая обработка высотных ходов нивелирования( см. Ведомость вычисления высот):

Отметка точки:№_{журнала}*10+кол-во букв в фамилии

1. Вычисляются место нуля, углы наклона по измеренным горизонтальным углам и превышения по формулам: МО = (КЛ + КП)/2; ν = КЛ – МО;

h = d*tg ν + i - l

2. Вычисляется сумма средних превышений по всему ходу: ∑h_ср = ∑h_ср = ∑h₁ + ∑h₂ + … = 0

3. Теоретическая сумма в замкнутом ходе равна 0

4. Невязка: f_h = ∑h_ср - ∑h_теор = 0

5. Допустимая невязка: f_hдоп = (±0,04 *Р)/√n = 9 см

6. Поправка: δ = - f_βпр /n = 0; ∑δ = - f_βпр

7. Вычисляются исправленные превышения: h_испр = h_ср + δ_h; ∑h_испр = ∑h_теор

8. Вычисляются отметки всех точек высотного хода: Н_i-1 = Н_i + h_{испр i – i+1}

Обработка журнала тахеометрической съемки (см. журнал тахеометрической съемки):

1. По измеренным вертикальным углам вычисляют углы наклона: ν = КЛ – МО

2. Вычисляют горизонтальные проложения: если |ν| ≥ 2^о, то d = L * cos² ν, если |ν| ≤ 2^о, то d = L;

3. Вычисляют превышения каждой точки: h = d*tg ν + i – l

4. Вычисляют отметки точек как отметка станции + h_j

Построение горизонтального плана по результатам съемки:

1. На листе формата А3 построила сетку координат со стороной 10 см, при помощи обычной линейки. Точность построения 0,2 мм.

2. Произвела оцифровку сетки координат в соответствии с масштабом съемки (1:1000) и координатами съемочного обоснования.

3. С помощью масштабной линейки и измерителя нанесла точки съемочного обоснования по их координатам. Контроль нанесения выполнила по горизонтальным проложениям.

4. Нанесла ситуации в соответствии с абрисом горизонтальной съемки при помощи тахеографа, дерево нанесла способом засечек, мост и постройки -способом перпендикуляров..

5. Произвела оформление плана в условных знаках в соответствии с масштабом съемки.

6. Произвела дополнение к оформлению топографического плана:

· указание масштаба съемки (1:1000)

· график линейного масштаба

· график масштаба заложения

· указывается высота сечения рельефа(1м)

График масштаба заложений строится в нижней части плана. Задаваясь уклонами 0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,07 и высотой сечения рельефа (1 м)составляемого плана, вычисляют соответствующие им заложения. Исходной формулой для вычисления является формула уклона i=h/d, где i-уклон, h-высота сечения рельефа, d-заложение.

По горизонтальной оси диаграммы откладывают величины уклонов (отрезки подписывают).На концах отложенных отрезков восстанавливают перпендикуляры, по которым откладывают в масштабе 1:1000 соответствующие уклонам вычисленные значения заложений. Через концы отложенных заложений проводят плавную кривую.

Горизонтали на плане местности строила интерполированием графическим способом при помощи палетки:

1. На кальке провела несколько горизонтальных параллельных линий через равное расстояние. Расстояние между линиями принимать равным расстоянию между горизонталями (1 см).

2. Каждую линию на палетке подписывают отметки горизонталей в зависимости от принятой высоты сечения. В моей работе линии необходимо подписать цифрами от 77 до 81.Затем палетку прикладывают к плату так, чтобы точки с отметками соответствовали отметкам на плане. Точки пересечения линий на палетке с линиями связей точек на плане отмечают и подписывают соответственно.

3. Таким образом интерполирование выполняют по всем направлениям, отмеченным на абрисе.

4. Для получения на плане горизонталей точки с одинаковыми отметками соединяют плавными кривыми.

5. Надписи на горизонталях, указывающие их отметки, делают таким образом, чтобы основания цифр были направлены в сторону понижения местности.

6. Бергштрихи направлены в сторону ската.