Детальная разбивка круговой кривой

Постановка задачи. Детальной разбивкой кривой называется определение местоположения и закрепление на местности точек кривой Р₁, Р₂, Р₃,... Р_n (рис. 13.6), между которыми дуга длиной К_к практически совпадает с хордой.

Рис. 13.6. Схема детальной разбивки круговой кривой

методом прямоугольных координат.

Детальную разбивку кривой производят с двух сторон - от точек начала (НК) и конца (КК) кривой к ее середине (СК), либо сразу от начала кривой до ее конца (рис. 13.6).

В зависимости от условий местности детальная разбивка может быть произведена несколькими способами:

- способом прямоугольных координат;

- способом продолженных хорд;

- способом полярных координат.

Выбор дуги К_к зависит от характера инженерного сооружения и радиуса кривой R. Чем меньше радиус, тем меньше дуга К_к.

Рассмотрим разбивку круговой кривой способом прямоугольных координат для угла поворота 90⁰. При этом за ось ОХ принимается тангенс.

Исходные данные. Радиус круговой кривой R в пределах 15 - 25 м и длина разбивочной дуги К_к.

Решение. Вначале выполняют подготовку числовых данных для разбивки кривой:

1. Вычисляют длину кривой, подлежащей детальной разбивке: К = 2p R / 4.

2. Вычисляют число точек детальной разбивки n = K / К_к (с округлением до целого числа).

3. Рассчитывают центральный угол, соответствующий дуге К_к: j = 57.3⁰ К_к / R.

4. Вычисляют прямоугольные координаты точек кривой по формулам:

X₁ = R sin j; Y₁ = 2R sin² (j/2);

X₂ = R sin 2j; Y₂ = 2R sin² (j);

X₃ = R sin 3j; Y₃ = 2R sin² (3j/2);

и т.д.

5. Результаты расчетов сводят в таблицу 13.1.

Таблица 13.1