Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем

Целью синтеза кулачкового механизма с роликовым толкателем является определение минимального радиуса основной шайбы кулачка r₀ и эксцентриситета е. Необходимо также правильно выбрать радиус ролика R_рол.

Лимитирующими в кулачковом механизме с роликовым толкателем являются динамические условия, то есть при неправильном выборе размеров возможен низкий мгновенный КПД и даже заклинивание механизма. Необходимо выбрать такие радиус основной шайбы кулачка r₀ и эксцентриситет е, при которых во всех положениях на фазах подъема и опускания углы передачи движения будут больше допустимых. Делается это с помощью диаграммы s=Ф₄(ds/dφ), так называемой совмещенной диаграммы перемещения и аналога скорости. На этой диаграмме ищется зона работоспособности, определяемая неравенством

В этой зоне выбирается центр вращения кулачка и определяется r₀ и эксцентриситет е. Поэтому рекомендуется следующая последовательность.

На правой или левой частях листа построим совмещенную диаграмму s=Ф₄(ds/dφ) в одинаковых масштабных коэффициентах по обеим осям. Для этого совместим диаграммы S=Ф₁(φ) и ds/dφ= Ф₂(φ), полученные ранее при интегрировании, исключив параметр φ. При этом необходимо подсчитать либо коэффициент преобразования одной из координат К_v, либо угол наклона отображающей прямой b_v

K_v=tg b_v=m_s /m_ds/dφ=H_vm_j; b_v=arctg K_v.

К совмещенной диаграмме под углами g_доп^п и g_доп^оп проведем касательные, две прямые, пересечение которых и определяет зону работоспособности кулачкового механизма. Наименьшие габариты кулачкового механизма будут получаться, если центр вращения кулачка относительно этой диаграммы выбрать в вершине зоны работоспособности.

Примем радиус ролика R_рол толкателя меньшимиз двух условий:

Если радиус ролика получается меньше 6 мм, то есть меньше реальных габаритов подшипников качения, на которых они располагаются, размеры ролика можно увеличить. При этом надо увеличить и минимальный радиус r₀.

r₀^/= r₀+R_рол

Для наших кулачковых механизмов размеры ролика, с учетом возможных габаритов шариковых подшипников качения, лежат в пределах 6….15 мм.

Из этих соображений выбираем R_рол.

Центр вращения кулачка А при этом выбирается в зоне работоспособности.

Построить в масштабе теоретический профиль кулачка, при­менив метод обращения движения. Для этого в выбранном масштабе проводим окружности радиусами r₀ и e и от произвольного направления против вращения откладываем фазовые углы j_п, j_вв, j_оп. Разбиваем фазовые углы на интервалы, соответствующие интервалам закона движения и проводим оси толкателя как касательные к эксцентриситету. По соответствующим направлениям откладываем перемещения толкателя при этом рекомендуется заполнить таблицу.

Положения

S диаграммы

Перемещение на плане

Положения

S диаграммы

Перемещение на плане

Получаем теоретический профиль кулачка, траекторию центров ролика в обращенном движения. Центры ролика рекомендуется выделить кружочками.

Найдем наименьший радиус кривизны ρ_min выпуклой части теоретического профиля кулачка приближенным геометрическим построением.

ρ_min=

Проверим, что радиус ролика удовлетворяет условию отсутствия самопересечения действительного профиля кулачка.

R_рол<0,7 ρ_min

Далее необходимо закончить построение плана кулачкового механизма c роли­ковым толкателем. Вычертить контурной линией практический профиль кулачка, как огибающую параметрического семейства роликов.

В одном из положений изобразить роликовый толкатель, показать опоры кулач­ка механизма r₀, h_max, ω_кул, углы φ_п, φ_вв, φ_оп, φ_нв, а также обозначить номера всех взаимных и толкателя, кинематическую пару толкателя и ролика. Проставить на плане номера взаимных положений кулачка и толкателя.

Для выбранного на совмещенной диаграмме центра вращения кулачка A, построить график изменения угла давления или график изменения угла передачи движения во всем диапазоне рабочего угла поворота кулачка. Для этого на диаграмме s=Ф₄(ds/dφ) соединим все точки с центром вращения кулачка А, с помощью транспортира замерим углы давления или передачи движения в каждом положении и отложим эти значения на соответствующей диаграмме.