Применение вспомогательных сфер

Способ вспомогательных концентрических сфер основан на следующем: соосные поверхности вращения (то есть поверхности вращения, имеющие общую ось вращения) пересекаются по окружности. На рис 126 дан пример пересечения соосных цилиндра и конуса, на рис 127 − соосных сферы и конуса.

Рис. 126 Рис. 127

За ось сферы можно принять любой её диаметр. Поэтому если любое тело вращения пересечь сферой, центр которой расположен на оси этого тела, то в сечении получается окружность, причем плоскость окружности перпендикулярна оси вращения тела. Если ось тела вращения параллельна одной из плоскостей проекций, то окружность проецируется на данную плоскость проекций в виде отрезка прямой. Отрезок, который является проекцией окружности, перпендикулярен проекции оси вращения на ту же плоскость проекций. Например, на рис 127 окружности, которые являются линиями пересечения сферы и конуса проецируются на фронтальную плоскость проекции в отрезки прямых a' b' и c'd', перпендикулярных фронтальной проекции оси вращения конуса.