Ввод исходных данных

Результаты вычислений.

X	Y	P1(X)	P2(X)	P4(X)
		-1.9	0.343	-4.38·10-14
	1.4	1.91	0.789	1.4
	3.7	5.72	3.477	3.7
	7.5	9.53	8.409	7.5
		13.34	15.583
Сумма квадратов отклонений	19.147	1.541

Вычисленные полиномы

4.6.Содержание отчета

Отчет выполняется на листах формата А4. На титульном листе указывается название организации, где была выполнена работа, название работы, фамилия, имя, отчество автора и руководителя, год и место выполнения.

Далее указывается цель работы, задание и краткие теоретические сведения. В разделе выполнения задания вначале дается методика и результат расчета коэффициентов полинома первого порядка для трехточечной таблицы с построением графика.

Затем рассматривается аппроксимация пятиточечной таблицы при различных значениях степени полинома P_n(x). Расчеты выполняются в cистеме Mathcad.

Приводятся графики полиномов различных степеней и таблица с расчетами суммы квадратов отклонений.

4.7. Контрольные вопросы

1. Какое должно быть соотношение между порядком аппроксимирующего полинома и количеством узлов таблицы значений функции?

2. Как вычисляются отклонения значений аппроксимирующего полинома и функции?

3. Из каких условий определяются коэффициенты аппроксимирующего полинома?

4. От чего зависит значение суммы квадратов отклонений?

5. Каковы основные этапы решения задачи аппроксимации методом наименьших квадратов?

6. Какая функция Mathcad решает задачу аппроксимации методом наименьших квадратов?

4.8. Литература

1. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. Пособие.-М.: Высш. шк., 1994 – 554 с.: ил.

2. Васильев Л.В. и др. Математика для бакалавров технических направлений (в шести томах). Т.1. Общие разделы: Учеб. Пособие для втузов/Под общ. ред. Ю.Д. Максимова.-СПб.: Специальная Литература, 1999.-256 c.: ил.

3. Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер Машинные методы математических вычислений. М.: “Мир”, 1980 – 277 c.