Две основные задачи на преобразование чертежа отрезка прямой

Задача 1. В новой плоскости проекций преобразовать прямую общего положения в прямую уровня.

Задача 2. В новой системе плоскостей проекций преобразовать прямую уровня в проецирующую прямую.

Решение обеих задач рассмотрим на одном эпюре.

Решение задачи 1.

Чтобы прямую общего положения преобразовать в прямую уровня необходимо ввести новую плоскость П₄ так, чтобы она была перпендикулярна П₁ и параллельна отрезку АВ. На плоскость П₄ прямая АВ спроецируется в натуральную величину, поэтому в новой системе плоскостей проекций П₁/П₄ отрезок прямой АВ становится прямой уровня. Следовательно, на комплексном чертеже новая ось проекций должна быть параллельна проекции отрезка А₁В₁.

После задания новой плоскости проекций П₄ все элементы чертежа необходимо спроецировать на эту плоскость. Для этого из проекций А₁ и В₁ проводятся линии связи, перпендикулярные оси П₁/П₄. От новой оси проекций на этих линиях связи необходимо отложить отрезки, равные расстоянию от заменяемых фронтальных проекций А₂ и В₂ до заменяемой оси проекций П₂/П₁.

Решение задачи 2.

Чтобы прямую уровня преобразовать в проецирующую прямую необходимо ввести новую плоскость проекций П₅ так, чтобы она была перпендикулярна плоскости проекций П₄ и отрезку АВ. На плоскости П₅ отрезок прямой АВ выродится в точку, поэтому в новой системе плоскостей проекций П₄/П₅ отрезок прямой АВ становится проецирующей прямой. Следовательно, на комплексном чертеже новая ось проекций должна быть перпендикулярна проекции отрезка А₄В₄.

После задания новой плоскости проекций П₅ все элементы чертежа необходимо спроецировать на эту плоскость. Для этого из проекций А₄ и В₄ проводятся линии связи, перпендикулярные оси П₄/П₅. Так как новая ось проекций перпендикулярна отрезку, то проецирование обеих точек будет выполняться по одной линии связи. От новой оси проекций на этой линии связи необходимо отложить отрезок, равный расстоянию от заменяемых горизонтальных проекций А₄ и В₄ до заменяемой оси проекций П₁/П₄.

Рис. 1. Две основные задачи на преобразование чертежа отрезка прямой