Методом Лагранжа

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

МЕТОДОМ ЛАГРАНЖА

Задание. Используя метод Лагранжа, найти решения следующих задач.

Варианты:

1. Найти максимальное значение функции

при ограничении

2. Найти максимальное значение функции

при ограничении

3. Найти условные экстремумы функции

при условиях

4. Найти условные экстремумы функции

при условиях

5. Найти условные экстремумы функции

при условиях

6. Найти условные экстремумы функции

при условиях

7. Найти условию экстремумы функции

при условии

8. Найти максимальное значение функции

при ограничении

9. На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 200 изделии некоторой продукции. Затраты, связанные с производством изделий на I предприятии, равны руб., а затраты, обусловленные изготовлением изделий на 2 предприятии, составляют руб. Определить, сколько изделий на каждом из предприятий следует произвести, чтобы общие затраты, обусловленные изготовлением необходимой продукции, были минимальными.

10. Изготовление некоторой продукции в производственном объединении можно осуществить двумя технологическими способами. При I способе изготовление изделий требует затрат, равных 5+6x₁+7x₁² руб., а при II способе затраты на изготовление изделий составляют 10+9x₂+10x₂² руб. Составить план производства продукции, согласно которому должно быть произведено 150 изделий при наименьших затратах.

11. Найти точки экстремума функции