Необходимые для выполнения лабораторной работы

Лабораторная работа № 4

МощНости в цепи синусоидального тока

Цель и задачи работы

Цель состоит в измерении и расчете токов, напряжений и их фазовых сдвигов, также как и эквивалентных параметров цепей при параллельном и последовательном соединении резисторов, конденсаторов и катушек.

Теоретические сведения,

необходимые для выполнения лабораторной работы

На рис. 1а изображена произвольная пассивная цепь синусоидального тока с двумя зажимами для подключения источника питания (пассивный двухполюсник). В общем случае ток и напряжение на входе этой цепи сдвинуты по фазе на угол φ:

u = U_msin(ωt); i = I_msin(ωt–φ).

Мгновенная мощность, потребляемая цепью от источника:

p = ui = U_mI_msin(ωt)sin(ωt–φ) = UIcosφ–UIcos(2ωt–φ).

График изменения этой мощности представлен на рис. 1б вместе с графиками изменения тока и напряжения. Мощность изменяется с двойной частотой. Большую часть периода она имеет положительное значение, а меньшую – отрицательное. Отрицательное значение мощности свидетельствует о возврате части накопленной в конденсаторах и катушках энергии в питающий цепь источник энергии.

Рис. 1.

Среднее значение потребляемой мощности:

P = UIcosφ = I²R

называется активной мощностью. Она характеризует среднюю скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Потребляемая в пассивной цепи активная мощность имеет всегда положительное значение. Она измеряется в ваттах (Вт).

Амплитуда переменной составляющей мощности:

S = UI = I²Z

называется полной мощностью. Она характеризует максимальную мощность, на которую должен быть рассчитан источник для питания данной цепи. Её иногда называют кажущейся, габаритной или аппаратной мощностью. Единицей её измерения является вольт-ампер (ВА). Здесь U = IZ, где Z = – полное сопротивление цепи синусоидального тока.

Величина

Q=UIsinj=I²X

называется реактивной мощностью. Она характеризует максимальную скорость обмена энергии между источником и цепью. Она может быть как положительной (при j>0, т.е. в индуктивной цепи), так и отрицательной (при j<0, т.е. в ёмкостной цепи). В связи с этим иногда говорят, что индуктивность потребляет «реактивную энергию», а ёмкость вырабатывает её. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр).

В электрической цепи синусоидального тока выполняется баланс как активных, так и реактивных (но не полных!) мощностей, т. е. сумма мощностей всех источников равна сумме мощностей всех потребителей:

SP_ист.= SP_потр.; SQ_ист.= SQ_потр..

Соотношения между различными мощностями в цепи синусоидального тока можно наглядно представить в виде треугольника мощностей (рис. 2).

Рис. 2